一类脉冲中立型时滞抛物方程的振动性

研究含脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性,在两类不同边界条件下得到解振动的充分条件.

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.

非自伴情形下时滞抛物方程的惯性流形

利用Lyapunov-Perron方法在适当的谱间隙条件和适当小的时滞假设下,证明了一类非自伴算子情形下半线性时滞抛物方程惯性流形的存在性。

一类脉冲时滞抛物方程组边值问题的振动性

讨论了一类含脉冲的时滞抛物方程组在Robin边界条件下解的振动性,得到了其所有解振动的若干充分条件.

时间分数阶时滞抛物方程的数值解法

给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。

中立型时滞抛物方程初边值问题的差分方法

给出了求解中立型时滞抛物方程初边值问题t[u(x ,t) -λu(x ,t-τ) ] =2x2 u(x ,t) +f(x ,t) , (x ,t)∈ ( 0 ,l)× ( 0 ,T]u(x ,t) =φ(x ,t) , (x ,t)∈ ( 0 ,l)× [-τ ,0 ]u( 0 ,t) =u(l ,t) =0 , t∈ [-τ,T]的差分方法 。

一类时滞抛物方程解振动的充要条件

给出了一类时滞抛物方程初边值问题解振动的充要条件,推广了有关结果.

非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性

讨论一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式给出了该类方程组在Robin,Dirichlet边界条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

中立型时滞抛物方程振动解的必要条件(英文)

讨论了一类时滞中立型抛物方程在Robin边界条件下解的振动性.通过Robin特征值的方法获得了带连续分布偏差变元的抛物泛函微分方程解振动的若干充分条件.

脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性

讨论具有脉冲的中立型时滞抛物方程解的振动性,并给出了解振动的充分条件。

具有时滞抛物方程的振动性

研究了一类含时滞抛物方程在Ｎｅｕｍａｎ，Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｒｏｂｉｎ边值条件下解的振动性质。

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性,直接利用振动的定义、G reen公式和Newm ann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

解中立型时滞抛物方程的隐式差分格式

构造了求解中立型时滞抛物方程的一个隐式差分格式,该格式在离散L2范数意义下是无条件稳定的,局部截断误差阶为O(Δt2+Δx2)。该格式在每一个时间层上可以化为三对角线性方程组,用追赶法很容易求解。数值算例表明该差分格式是有效的。

非线性脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性质

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程,借助于一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件

讨论一类多滞量非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;

时滞抛物型方程的高精度精细积分法

对一类时滞抛物型方程初边值问题,提出了关于空间步长是四阶精度的高精度无条件稳定的精细积分法。数值算例表明,本文提出的精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。

数值级数法求解时滞抛物型方程

利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.

一类奇摄动半线性时滞抛物型偏微分方程的渐近解

文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致有效性.