网络控制中基于LMI的次优化允许等价时滞界研究

针对网络控制问题,建立包含变网络时延及网络传输丢包等非理想网络状况的系统统一模型。提出将非理想网络状况转化为次优化允许等价时滞界的方法。通过引入自由矩阵及次优化允许等价时滞界方法,将求取最大允许时延问题转化为基于LMI的次优化允许等价时滞界求解问题并提出相应求解算法。仿真结果说明该方法具有较小的保守性。

线性时滞系统一致渐近稳定的时滞界

本文提出一种确定线性时滞系统x（t）＝Ax（t）＋Bx（t－t）稳定的时滞界的方法，从而得出了线性系统时滞相关稳定的充分条件，降低了有关判定系统稳定性的保守性和检验稳定性的复杂程度．文中并给出了确定时滞界的数值算法，数值计算结果表明了该算法的可行性和有效性．

时滞线性系统一致渐近稳定的时滞界

主要目的是确定线性时滞系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）稳定的时滞界，以改进现有有关该系统研究结果的保守性和降低稳定验算的计算复杂度．详细介绍了确定时滞界的数值算法，给出了释例并与现有有关结果进行了比较．

一类无界时滞微分新古典增长模型的μ-稳定性

借助于新的分析技巧,研究了一类具有无界时滞的微分新古典增长模型,建立了所研究模型平衡点的存在性和μ-稳定性的充分条件,并给出数值算例用以说明所获理论结果的有效性,补充了已有文献中的相关结果。

一类无界时变时滞血红细胞模型的μ-稳定性

研究了一类具有无界时变时滞的血红细胞模型(Lasota-Wazewska模型),利用新的数学分析技巧和方法,建立了所研究模型正平衡点的存在性和μ-稳定性.相比于已有文献关于该模型的稳定性结果,本文所建立的稳定性更具一般性.最后,给出一个数值例子来说明理论结果的合理性.

具有无界时滞的变系数差分方程解的振动性

本文对一类具有无界时滞的变系数差分方程的解的振动性建立了几个新的准则， 推广了［６］的结论．

多输入多输出线性系统的时滞界问题

针对多输入多输出线性系统,已有的工作仅考虑单个不稳定极点的时滞界问题。针对两个不稳定极点的情形,给出时滞界的一些上界。通过设计适当的双线性变换,利用频域方法分别对系统含有两个不稳定实极点和一对共轭虚极点的两种情况,得到了系统时滞界的估计结果。所得结果将一些已知结果作为特例,还涵盖了更广泛的范围。算例结果验证了该方法的有效性。

具有无界时滞的泛函微分方程解的振动性

运用一种有效的方法研究一类形式广泛的泛函微分方程解的振动性，得到了ＨｕｎｔＹｏｒｋ 型定理的一般形式，推广了一系列已有的结论．

具无界时滞的积分微分不等式及其应用

建立了两类具无界时滞的积分微分不等式。

具有无界时滞的差分方程振动性的充分条件(英文)

考虑时滞差分方程ｘｎ ＋ １ － ｘｎ ＋ ｐｎｘτ（ ｎ） ＝ ０，ｎ ＝ １ ，２，３ ，…．其中，τ：Ｎ→Ｚ 是非减的，ｋ（ ｎ） ＝ ｎ － τ（ ｎ） 取正值且非减，ｌｉｍｎ→∞τ（ｎ） ＝ ∞，｛ ｐｎ｝ 是非负序列．得到了该方程振动性的一些充分条件．

无界时滞差分方程解的振动性

研究无界时滞差分方程解的振动性 ,得到了一些新的振动条件 。

具有分布时滞和无界时变时滞的随机神经网络的稳定性分析

通过引入衰减因子,构造一个新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,利用随机分析理论研究同时具有无界时变时滞和有界分布时滞的随机神经网络的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。所得稳定性判据只涉及系统本身参数,易于在实践中验证,结论推广改进了相关文献的结果。实例说明方法的有效性。

具无界时滞非自治平方Logistic模型的全局吸引性

考虑非自治平方 L ogistic模型 Δxn=rnxn(1- bxn- kn- cxn- kn2 ) ,n=0 ,1,2… ,其中 { rn}为非负实数列 ,b≥ 0 ,c>0 ,{ kn}是非负整数列 ,{ n- kn}非单调递减 ,且 limn→∞(n- kn) =∞ ,给出了保证其每一正解 { xn}满足 limn→∞xn=x的一族充分条件 (其中 x是正平衡点 ) 。

具无界时滞非自治Logistic模型的全局吸引性(英文)

考虑非自治Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型△ｘｎ ＝ ｐｎｘｎ（１ － ｘｎ－ ｋｎλ）， ｎ ＝ ０，１，…， （１）其中｛ｐｎ｝ｎ０为非负实数列，｛ｋｎ｝ｎ０为非负整数列且ｌｉｍｎ→∞（ｎ－ ｋｎ）＝ ∞，ｌｉｍ ｓｕｐｎ→∞ ｋｎ＝ ∞，λ为正常数．我们获得了方程（１）的平衡点λ全局吸引的新的充分条件，改进了文［５］的相应结果．

一类含无界时滞微分系统的渐近稳定性

时滞微分系统的稳定性在控制理论和应用中极为重要,通过构造Lyapunov泛函,利用范数的定义和矩阵不等式的性质来判定矩阵的正定性和负定性,再根据泛函微分方程的稳定性理论,证明了一类具有部分时滞的导数小于1,部分时滞的导数大于1的微分系统的渐近稳定性,同时得到该系统零解的渐近稳定性的充分条件,扩大了系统的适用范围,使系统具有更加广泛的现实意义和在实际模型中研究系统的稳定性,同时可以将1看作问题一临界值,通过时滞来对系统的稳定性进行控制。

一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性

研究一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性，并建立若干有关解的稳定性的等价性定理。

一类无界时滞中立型微分方程的渐进稳定性

考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(αt)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0<α,β<1,当P(t)≠0时零解的一致稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.

具有无界时滞的中立型积分微分系统的稳定性

讨论了具有无界时滞的中立型积分微分大系统的稳定性

无界变时滞神经网络全局稳定性

该文研究了具无界变时滞的时变神经网络的全局稳定性.利用两种不同的分析方法得到了保证这类神经网络全局渐近稳定的一些充分条件.推广和改进了现有文献中常时滞或时滞为零的相应结果.

具有无界时滞的控制系统的绝对稳定性

利用参数变易法和不等式的技巧来研究非线性无界时滞控制系统的绝对稳定性和全局指数稳定性,获得了简洁、实用的稳定性的充分准则。