时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性

讨论一类具有基于比率型 Holling 型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理 ,得到了系统一致持久性 ;通过构造 Razumikhin函数 。

具有变时滞阶段结构捕食系统的全局吸引性

研究了一类具有变时滞相互干扰阶段结构捕食系统。利用微分不等式比较原理和迭代法得到了系统平衡态全局吸引的充分条件,通过举例并进行数值模拟验证了结论的可行性。

一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

该文研究了一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了该系统至少存在四个正周期解的充分条件.

一类具有避难所和时滞的非自治阶段结构捕食系统的动力学分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。结果表明,增加避难所数量并提高其对食饵的庇护能力,可以增加食饵的种群密度,有效防止捕食者种群数量急剧下降,从而实现三者共存,进而达到保护物种多样性、维护生态系统平衡的目的。

带有时滞和收获的扩散捕食系统的斑图动力学分析

文章研究了一类带有食饵收获效应和时滞的捕食系统的Turing斑图的形成及选择问题。首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析,得到了系统Turing斑图的存在区域。然后利用Matlab软件对系统Turing斑图的形成和选择结果进行了数值模拟。这为以后带有交叉扩散的时滞反应扩散系统的研究提供了可行的方法,具有广泛的理论应用价值。

具有无穷分布时滞和反馈控制的周期阶段结构单种群模型

该文研究了一类具有无穷分布时滞和反馈控制的周期阶段结构单种群模型.首先得到了辅助系统-周期阶段结构单种群模型存在唯一全局渐近稳定周期解的充分性判别准则,其次以积分形式建立了模型持久性和正周期解存在性的充分性判别准则.最后通过数值模拟演示了文中的理论结果.

非线性时滞系统双阶段神经网络的改进广义预测控制

针对一类工业控制系统中存在的非线性、大时滞等情况,提出一种基于双阶段神经网络的改进隐式广义预测控制方法。首先,设计了一种基于快速回归算法和蝙蝠算法的双阶段神经网络模型,用于对非线性时滞系统进行建模,避免非线性系统下的模型失配问题;其次,采用比例积分(proportional integration, PI)结构优化广义预测控制目标函数设计,提高隐式广义预测控制性能;同时,改进控制增量选取策略,利用所预测的未来控制增量修正当前时刻控制增量;最后,将所设计的预测模型和预测控制方法应用于一个数值案例和锅炉燃烧系统,验证了所提控制策略的有效性。

具有阶段结构和同类相食的时滞捕食模型

研究了一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有同类相食的时滞捕食模型.以捕食者种群的妊娠时滞为分岔参数,利用特征值法讨论了模型局部渐近稳定性和局部Hopf分岔存在性,推导出模型产生局部Hopf分岔的时滞临界点,并借助中心流形法分析了Hopf分岔的性质.

一类具有阶段结构和时滞的捕食系统的持续生存和稳定性(英文)

我们提出和研究一类带有阶段结构和时滞的捕食模型,得到了种群持续生存的充分条件.研究了阶段结构和时滞对系统稳定性的影响,获得了系统发生Hopf分支和稳定性的条件以及轨道渐进稳定的周期解的存在性.

一类具有时滞和阶段结构的捕食系统的全局分析

考虑了一类具有时滞和阶段结构的捕食系统,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质、全局渐近稳定性及永久持续生存性.在这一系统中当时滞τ由0变化到τ0时,系统在平衡点附近发生Hopf分支,即当τ增加通过临界值τ0时从正平衡点分支出周期解.

一个具有时滞和阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统灭绝与永久持续生存的充分条件.

带有阶段结构的时滞捕食-被捕食动力系统的全局稳定性和最优收获量(英文)

讨论捕食和被捕食动力系统时,把生物种群分为幼年和成年两个阶段,仅成年有捕食能力.还考虑了种群相互作用中不可避免的时滞和密度制约作用,以及在捕食一被捕食模型中更切合实际的"比率依赖"理论.通过对系统的分析和构造李雅普诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡位置的局部稳定性和全局稳定性,并研究了成熟种群的最优收获量.

非自治的具有阶段结构和时滞的捕食系统的动力学行为(英文)

本文研究了一个非自治的具有阶段结构和时滞的捕食–食饵模型.利用比较原理获得了系统持久性的条件,在假设系统为周期系统的条件下通过构造Liapunov函数证明了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性.

具有阶段结构和时滞比率依赖的捕食系统的持续生存和稳定性(英文)

本文研究了一类带有时滞和对捕食者进行分阶段的比率依赖的捕食模型,得到了该模型中的种群的持续生存的充分条件。通过构造Lyapunov泛函的方法,得到了该模型唯一正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件。

一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

研究了一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件.

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统(英文)

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统 .分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性 .在这个系统中 ,随着时滞的增加 ,时滞能引起稳定性。

捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支（英文）

自然界中,种群增长往往有一个增长和发育的过程M.在不同的年龄阶段,捕食者和食饵会表现出不同的生长特性.此外,时滞对微分方程解的拓扑结构也有很大的影响.许多情况下时滞会破坏正平衡点的稳定性,产生Hopf分支.本文以幼年捕食者到成年捕食者的生长时间为时滞,建立捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统,利用无限维系统的持久性理论和Hurwitz准则,给出了系统的永久持续性生存和系统共存平衡的局部稳定性条件.以时滞为参数,得出了系统Hopf分支存在性,利用规范型理论和中心流形定理确定了Hopf分支的方向以及Hopf分支周期解的稳定性.最后,通过选取满足定理条件的参数,得到了引起Hopf分支的临界值,并用数值例子验证了定理结论.

一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段,食饵在从幼年到成年的转化过程中遭受一定的死亡风险,而捕食种群的增长受消化时滞的影响,利用比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性与周期性,最后利用数值模拟验证了结果的正确性.

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.

一类具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的全局稳定性

研究一类具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的全局稳定性.首先通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;其次运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该模型的非负平衡点的全局稳定性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与灭绝的充分条件.