时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.

时滞Liénard方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论一类时滞 Liénard方程 x+ f ( x) x+ g( ∫0- rx( t+s) dm( s) ) =p( t)的周期解问题 .获得了存在周期解的单侧限制的条件 .

一类具有分布时滞Liénard方程反周期解的存在性和唯一性

利用Leray-Schauder度理论,研究了一类具有分布时滞的Liénard方程反周期解的存在性和唯一性.

时滞Liénard型方程的周期解

利用重合度理论讨论一类时滞Lienard型方程的周期解的存在性,得到了简便的判别条件。

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

一类具时滞变量的类p-Laplacian Liénard微分方程周期解的存在性(英文)

本文研究了一类具类p-Laplacian项的Liénard微分方程. 应用广义Borsuk定理, 在系数c(t)为非常值函数的情况下, 得到了该方程周期解存在性的一个新的结果.

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性，得到了一些新的结果。

一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理

本文建立了一类高阶时滞Lienard型方程至少存在一个周期解的充分条件。

一类时滞Liénard型方程的周期解

采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.

具有时滞的Liénard方程解的有界性

研究一类具有时滞的Liénard方程.x.+f(x).x+g(x(t-h))=e(t)解的有界性,其中h为非负常数,f,g是R上的连续函数,e是R+上的连续函数.利用Liapunov函数方法,获得了方程所有解有界的充要条件.

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个

具有分布时滞的Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有分布时滞的Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果.

一类具有时滞的Liénard方程的调和解

利用Mawhin的重合度理论讨论一类具有时滞的Liénard方程x″(t)+f(x(t))x′+g(x(t-τ(t)))=p(t)的调和解,推广和改进了现有的结果.

时滞位移反馈Liénard振子的多稳态解

对Liénard振子系统引入时滞反馈,定性地研究时滞反馈对Liénard振子系统周期解的影响,发现时滞可使系统出现多个周期解共存的现象.利用一阶近似多尺度法直接地预测了由时滞导致的系统周期解个数及其稳定性随着时滞反馈增益和时滞量的变化规律.数值上采用四阶Runge-Kutta法,验证了理论分析结果的有效性,并划分不同周期解所对应的吸引域.研究结果对控制系统的镇定和系统同步有着潜在的应用价值.

具有时滞的n维Liénard系统周期解的存在性与唯一性

利用重合度理论讨论了具有周期扰动的n维Liénard型微分系统的周期解的存在性与唯一性,得到了几个简便的判别条件,推广和延伸了相应文献中的结论。

一类二阶非线性时滞微分系统解的有界性

研究如下一类二阶非线性时滞微分系统dxdt=α(x1(t))[h(y(t))-φ(x(t))]dydt=-α(x(t)){h(y(t))f(x(t))+[g(x(t))-f(x(t))φ(x(t))]-∫-l0g′x(x(t+s))α(x(t1+s))[h(y(t+s))-φ(x(t+s))]ds-e(t)}(E)解的有界性,得到了(E)的所有解及其导数有界的充分条件,所获结果改进和扩展了参考文献[1-7]中的相应结果。

具有时滞的n维Liénard型方程调和解的存在性

本文利用迭合度理论研究了具有时滞的n维Lienard型方程调和解的存在性,在对阻尼项不作限制的前提下,给出了存在调和解的条件．

Periodic Solutions of Lienard Equations withInfinite Delay

The problem of periodic solutions for Lienard equations with infinite delay x+(?)x+g(t,xt)=p(t)is discussed by using Mawhin's,coincidence degree theory. Some new results on the existence of periodic solutions are derived.