时滞logistic微分方程Hopf分支参数值的数值逼近

研究了龙格 -库塔方法对具有Hopf分支的时滞logistic微分方程的数值逼近问题。证明了当该方程的解析解在 - π2 处产生Hopf分支 ,则其数值解也在λ=- π2 +O(h)发生Hopf分支。

非线性三阶时滞微分方程的振动性

利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子作了验证.

Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性

该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程.

一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。

一类推广的非线性Hilfer分数阶时滞微分方程解的存在性

研究一类推广的非线性Hilfer分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性,分别利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理,获得该初值问题解的存在性的2个充分性定理。

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

带Poisson跳的随机时变时滞微分方程全局解的存在性

本文研究了一类高非线性的带Poisson跳的随机时变时滞微分方程。运用Lyapunov函数方法、随机分析和代数不等式技巧,研究了该类方程全局解的存在性。This paper investigates a class of stochastic time-varying delay differential equations(STVDEs) with Poisson jump. By employing the Lyapunov functions method, stochas-tic analysis and algebraic inequality techniques, the existence of the global solution toa STVDE with Poisson jump is obtained.

双尺度随机时滞微分方程的平均原理

本文研究了分数布朗运动驱动的非自治双尺度随机时滞微分方程的平均原理。首先,通过广义Stieltjes积分和随机平均原理,推导了非自治双尺度系统的均方收敛定理。然后,结合均方收敛定理和停时理论,分别得到了原系统和平均系统的矩估计。最后,证明了当时间尺度参数趋于零时,慢变量方程的解过程在均方意义下收敛于平均方程的解过程。

脉冲平方Logistic型时滞微分方程的全局吸引性

本文研究平方 Logistic型时滞微分方程在脉冲条件下的全局吸引性 ,获得了保证方程每一解趋于 0的充分条件 .

脉冲Logistic时滞微分方程的全局吸引性

研究脉冲时滞Logistic方程x′(t) =p(t) ( 1 -ex(t-τ) ) ,t≥ 0 ,t≠tk,x(t+ k) -x(tk) =bkx(tk) ,k∈N 的全局吸引性 ,获得了方程每一解N(t)趋于 0的充分条件 .

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文致力于研究非齐次分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,其中阶数α∈(0,1).首先我们利用时滞型Mittag-Leffler矩阵函数,通过拉普拉斯变换方法找到了非齐次分数阶时滞微分方程的解的表达式.进一步地,我们证明了非齐次分数阶时滞微分方程在区间[0,T]上是Hyers-Ulam稳定的.最后,我们通过一个例子说明了结果的正确性.

具分布时滞和阻尼项的三阶中立型微分方程的振动性

研究一类具分布时滞和阻尼项的三阶非线性中立项微分方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程的新的振动准则,通过实例加以验证.

分数阶时滞微分方程新的显式解及其稳定性

利用时滞Mittag-Leffler矩阵函数和拉普拉斯变换的方法,给出Caputo型分数阶非齐次时滞微分方程新的显式解.在此基础上,进一步探讨并获得了该方程的Hyers-Ulam稳定性.

分数阶两时滞广义Logistic方程解的分析

利用Banach压缩映像原理及范数不等式技巧证明分数阶两时滞广义Logistic方程解的存在唯一性以及解的导函数是属于L_(1)可积的,并利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法实现该方程的数值求解.

一类含p-Laplacian算子的分数阶时滞微分方程无穷多点边值问题的正解

主要研究一类含有p-Laplacian算子和时滞的分数阶微分方程的无穷多点边值问题.先构造Green函数并分析其性质,再利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理,得到这类边值问题正解存在唯一的一些新结果.

一类分数阶时滞微分方程解的存在性及稳定性

利用Banach不动点定理和Leray-Schauder不动点定理,研究一类具有无穷时滞变系数线性分数阶微分方程的解,得到该分数阶微分方程解的存在性和唯一性,并通过Gronwall不等式探讨了该分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性.

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

一类高阶分数阶时滞微分方程的解

主要研究了一类阶为α(1<α<2)分数阶时滞微分方程。首先运用Banach压缩映像原理给出了解存在唯一性的充分条件;然后利用Laplace变换和三参数Mittag-Leffler函数给出了此类线性分数阶时滞微分方程的精确解;最后通过数值模拟表明了理论分析的有效性。

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题,利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据,所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.