时空代数的若干性质及应用

由Clifford代数引入时空代数 ,时空球 ,时空单位球 ,时空单位球面等概念 .利用时空单位球面的性质导出四维时空的一般Lorentz变换 .

用时空代数推导狭义相对论的任意方向加速度变换

时空代数(Space-time Algebra,STA)是定义在4维实Minkowski矢量空间M^4上的16维几何代数(Geometric Algebra,也称为Clifford代数)Cl_(1,3),是一个可结合的代数环,它提供了不依赖于特定标架描述四维时空的方法.本文采用时空代数,给出推导狭义相对论中沿任意方向作相对运动的惯性系之间加速度变换的一种简单方法.

时空平面的Clifford代数与Abel复数系统

证明时空平面Clifford代数Cl1,1的3个二维子代数构成Abel复数系统的3种复数(椭圆复数、双曲复数与抛物复数),给出了Euclid平面、Minkowski平面及Galileo平面可在同一框架下进行研究的可行性以及Euclid变换、Lorentz变换及Galileo变换的统一表达式.

一种基于XML数据模型的时空查询代数探讨

时空查询代数是一种抽象的时空查询语言,它利用时空抽象数据类型的一部分基本的谓词、操作、函数来表达时空查询。而在时空微观运算上采用的数据结构是本源XML数据库(Native XML Database,NXD)用来存储半结构化数据的XML数据结构,所以对XML查询代数-XQuery FS的数据类型和查询操作做了时空扩展,并引入了GML中描述地理特征及其关系的数据类型,定义了一种新的基于XML数据模型的时空查询代数。

海战场时空数据建模

目前的海战场信息系统中数据表达是基于时刻的,以反映瞬时的战场信息为主,对历史信息、空间信息处理简单,难以满足复杂应用的需要。综合分析现有时空数据模型的基础上,立足于海战场数据特性,引入时空代数系统并加以扩展,建立了海战场时空数据表达模型。模型的支持下设计的原型系统实现了海战场时空数据存储、查询和时空关系运算的优化。

Clifford代数中的双曲相位变换群及其在四维相对论时空中的应用

将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义.双曲复空间RH同构于四维Minkowski时空,而其上的双曲相位变换群U4(H)就是四维相对论时空中的洛仑兹(Lorentz)变换群.进一步,利用U4(H)群的复合变换性质,自然导出了四维Minkowski时空中Lorentz变换和速度变换的一般表达式.由此,将狭义相对论中的特殊Lorentz变换作为特例包含其中.