高速薄辐板齿轮传动节径型振动位移与动应变时空变换方法

高速薄辐板齿轮传动功率密度高,在航空动力传动系统中应用广泛,但节径型共振模态密集、振动能量高,是高速薄辐板齿轮传动疲劳损坏的主要形式之一。节径型振动位移与试验动应变呈非正相关关系,振动响应与动应力之间缺少直接量化的纽带,为此,提出一种高速薄辐板齿轮节径型振动位移与动应变时空变换方法。综合考虑节径型振动下试验动应变与振动位移行波之间的空间向量关系,建立试验动应变与振动位移变换函数,并给出偏微分方程的时空离散解与动应变-振动位移变换方法;根据试验动应变时/频信号以及不同节径数下齿轮行波模态特性,获取振动位移时空离散解。理论与试验结果表明,某试验齿轮在3节径下出现明显行波共振,理论仿真的振动频率、转速与试验结果基本一致,验证了所提理论和方法的正确性与可行性。

阻尼波动方程的边界能控性(英文)

研究比较一般的阻尼波动方程:ψ″-△ψ+kψt=0.证明了无论阻尼系数多大皆可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态.证明过程主要思路是HUM方法,即先构造对偶系统:φ″-△φ-kφt=0,并证明当时间足够长而阻尼充分小时其边界法向能观性,然后将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现其精确能控.最后还要采用时空伸缩变换方法将小阻尼下的结果推广到任意阻尼情形.

含时库仑势和线性势的薛定谔方程的求解

利用Burgan等人的时空变换方法对一类特殊形式的具有含时库仑势加线性项的薛定谔方程进行了分析和计算 ,并进一步讨论了更普遍形式的含时势V(r ,t) =- a0ξ12 r+ nk=1akrkξk2 + 1(其中 ξ =at2 +bt+c ,a0 ,a1,a2 ,… ,an,a ,b ,c是满足一定关系的常数 )