一维溃坝洪水波的数值模拟-时空守恒法

应用改进的时空守恒法对一维溃坝洪水波进行了数值模拟,从计算结果与分析解比较可知,该法能够很好地模拟溃坝洪水波,甚至对于下游为干河的情况,依然能得到满意的结果。而且,此方法精度高,有较强的溃坝涌波捕捉能力,可展示溃坝波的运动特性,为溃坝引起的灾害预测和分析及防灾减灾提供一种有效的数值模拟。

改进的时空守恒元和解元方法

近年来美国ＮＡＳＡ路易斯中心Ｓ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ提出了一种全新的时空守恒元和解元方法（ＣＥ／ＳＥ）。与传统的数值方法相比，该方法具有许多独特的优点，如它可以在局部和全局都严格保证其物理意义上的守恒律。但是该方法推广到多维情形（尤其是三维）及更高阶格式时既困难又复杂。为此本文对该方法进行了一些改进，把“ＣＥ／ＳＥ”方法与有限差分法结合起来，由此得到的新格式不仅保留了ＣＥ／ＳＥ方法的优点，而且格式更简单、计算量更小，通用性更好，对激波等间断具有很高的分辨率，同时也很容易推广到高阶格式及多维情形。