基于马尔科夫过程的钢骨混凝土耐久性预测

为了保证钢骨混凝土结构在服役期内完成的预定功能,掌握钢骨混凝土结构的退化过程,需要对钢骨混凝土结构进行预测。在总结国内外资料的基础上,运用时间连续状态离散马尔科夫过程的齐次泊松和非齐次泊松理论,给出了相关概念,总结了钢骨混凝土结构的预测过程,并采用算例实现了钢骨混凝土结构耐久性的预测,得到了等级与时间的关系曲线。研究结果表明:齐次泊松和非齐次泊松的预测结果相近,都是时间随着等级的增加而增加,预测结果也比较准确可靠。

连续状态马尔科夫链风速模型及其在风电系统可靠性评估中的应用

基于连续状态马尔科夫链模型提出一种时序风速模拟模型。该模型利用Box-Cox技术将风速序列变换为服从正态分布的序列,进而在多维正态概率空间内构造变换数据的连续状态马尔科夫链模型。在此基础上,利用Box-Cox反变换将正态序列变换为风速序列,进而得到时序风速的连续状态马尔科夫链。采用实测风速数据验证本文模型的有效性,结果表明:本文提出的模型可保持原风速的概率分布和自相关特性。采用IEEE-RTS可靠性测试系统验证本文模型的应用性,结果表明:本文模型可用于含风能的电力系统发电可靠性评估。

时间离散状态连续非齐次马氏链的强大数定律

定义了时间离散状态连续的马氏链,引入二元函数的范数,利用近年来研究离散状态马氏链泛函的强大数定律的方法,根据连续状态下数学期望的定义及一些特殊不等式,研究了时间离散状态连续非齐次马氏链的收敛性,得到了时间离散状态连续非齐次马氏链二元函数的强大数定律.

基于马尔科夫过程的桥梁耐久性预测模型研究

桥梁耐久性预测不仅可以揭示桥梁在整个使用期间耐久性退化过程和变化趋势,而且是采取合理维修加固方案的依据。合理的耐久性预测模型保证了桥梁维持在较高的服务水平上,降低了重大安全事故发生的概率,在经济和社会方面都具有重要意义。本文结合马尔科夫过程的特点,建立桥梁耐久性退化模型,总结模型退化步骤,并以具体实例进行计算,得到期望等级与时间的关系曲线,为确定合理的维修加固方案和剩余寿命预测奠定理论基础。

应用马尔科夫模型评估电力变压器可靠性

为对电力变压器进行可靠性评估,首次提出了基于马尔科夫过程的电力变压器可靠性评估模型。该法将变压器所处的使用状态分为正常运行、绕组故障、预防性试验等11种状态,针对变压器可靠性指标统计数据,结合马尔科夫过程,同时运用频率和持续时间法,建立了综合的变压器可靠性评估模型。通过对变压器可能所处的各个状态概率和其它一些可靠性指标的计算,验证了该模型的正确性。基于马尔科夫过程的电力变压器可靠性评估模型能较准确客观地对变压器可靠性进行量化评估,并且计算简单,具有较强的可操作性,所提出的评估方法为全面分析变压器状态从而制定变压器维护维修策略提供了理论支持。

基于马尔科夫决策的目标选择策略

目标选择是军事计划的关键要素之一。基于马尔科夫决策方法,解决具有复杂目标间关联的多阶段目标选择问题。使用与或树描述目标体系各层状态间的影响关联,并以目标体系整体失效为求解目的,建立了基于离散时间MDP的多阶段打击目标选择模型。在LRTDP算法基础上提出一种启发式方法,通过判断从当前目标体系状态到达体系失效状态的演化过程中的可能资源消耗和失败概率,来提供对当前状态的评估值,该方法能有效排除问题搜索空间中不能到达体系失效目的的中间状态,压缩了由于目标间复杂关联而增长的巨大状态空间。用实验验证了该方法有效性,实验结果表明,该方法直观实用,对目标间具有复杂关联关系的目标打击决策有一定参考价值。

基于距离信息的追逃策略:信念状态连续随机博弈

追逃问题的研究在对抗、追踪以及搜查等领域极具现实意义.借助连续随机博弈与马尔科夫决策过程(Markov decision process, MDP),研究使用测量距离求解多对一追逃问题的最优策略.在此追逃问题中,追捕群体仅领导者可测量与逃逸者间的相对距离,而逃逸者具有全局视野.追逃策略求解被分为追博弈与马尔科夫决策两个过程.在求解追捕策略时,通过分割环境引入信念区域状态以估计逃逸者位置,同时使用测量距离对信念区域状态进行修正,构建起基于信念区域状态的连续随机追博弈,并借助不动点定理证明了博弈平稳纳什均衡策略的存在性.在求解逃逸策略时,逃逸者根据全局信息建立混合状态下的马尔科夫决策过程及相应的最优贝尔曼方程.同时给出了基于强化学习的平稳追逃策略求解算法,并通过案例验证了该算法的有效性.

基于CTMC和状态空间模型的宽带无线接入网的QoS性能研究

为了实现同一地域范围内的众多用户在有限带宽条件下提出的高QoS要求,本文对基于IEEE 802.16标准的宽带无线接入网中数据包级QoS(Quality of Service)性能进行了研究.具体做法是,首先采用批马尔可夫到达过程(BMAP,Batch Markov Arrival Process)和连续时间马尔科夫链(CTMC,Continuous Time Markov Chain)对到达过程和流量源进行建模,得到更符合实际和更准确的排队模型;然后基于状态空间,对一个无线接入网络系统进行建模,通过对得到的系统模型并结合前面得到的排队模型的深入分析,从而获得该模型下的各项QoS性能指标,如平均队列长度、丢包率、队列吞吐量和平均包时延.仿真实验结果表明,本文提出的算法模型相比于其他典型的算法模型,能够使得各项QoS性能指标有较大的改善和提高.

离散与连续时间强相依高斯过程最大值与和的渐近关系

本文研究了一类强相依高斯过程最大值与和以及该过程离散化后最大值与和之间的渐近关系,结果表明无论离散格点如何选择,它们的分布都是渐近一致的.

数字人体离散动态系统的离散动力学与离散混沌

本文将讨论数字人体的离散动态系统 ,主要研究离散动力学与离散混沌。本文涉及到的离散动态人体系统实际上包含两类 :一类是把人体系统的连续时间进行离散化 ,即把时间当作迭代的步骤 (时间间隔相等 )或一次逻辑转移 (时间间隔可能不相等 ) ,状态变量仍为连续的 ;另一类是状态变量的离散化 ,离散型状态变量不论是数字的还是符号的 ,它们都只具有逻辑代数和结构。

连续与离散时间Gauss次序统计过程的极值

本文研究一类由平稳Gauss过程生成的Gauss次序统计过程的极值与该过程离散化后的极值的渐近关系.结果表明,当Gauss过程是弱相依并且离散化格点足够稀疏时,这两个极值之间是渐近独立的,否则这两个极值之间是渐近相依的.

关于一维排它过程平稳blocking测度的存在性

本文证明了具有非平移不变转移速率p(x ,y)的一维排它过程平稳blocking测度的存在性 ,推广了文献 [5]中的有关结果 .

随机过程论中Kolmogrov不等式的推广

Kolomogrov不等式是鞅不等式的一种重要情形 .在有关离散时间鞅不等式的基础上对Kolomogrov不等式作了进一步推广 .

基于随机过程自相关性的风速预测模型分析

提出一种基于随机过程自相关性的风速预测模型,在传统概率模型分析的基础上引入了随机过程的概念,将每个时刻的风速均看作是一个随机变量,利用随机过程多维分布函数的统计特性描述风速过程。为了表征风速在时间上的自相关特性,引入连续马尔科夫模型,依据前述随机过程模型,求解马尔科夫模型的状态转移函数,从而表征风速相邻时刻间的演化规律,并从理论上证明了该模型具有较好保持自相关特性的能力。仿真表明,利用该模型能够更好地模拟风速分布,预测风速大小,并且具有良好的置信度。

基于Markov模型的离散事件系统稳态与暂态的分析

利用马尔科夫链的结果,在离散事件系统(DES)逻辑层次的自动机模型基础上,对DES的Markov模型的稳态和暂态特性,分别从时间参数连续和离散的情况下,分四个情况进行了分析,通过实例对系统遍历性提出了一条更简单的且在连续和离散时间参数情况下都通用的判定规则,并利用Kolmogorov向后或向前方程,对连续时间参数DES的暂态特性进行了分析和计算。关于时间参数连续DES的稳态分布着重给出了生灭过程模型稳态分布的计算方法。讨论了DES模型统计性能层次与逻辑层次之间的联系。

有恢复的生成分支过程的Feller性质(英文)

首先, 当Q是一个拟单调的q矩阵的时候, 我们找出最小的Q函数是一个Feller的转移函数的准则. 然后我们把这个结论应用于生成分支q矩阵并得到相应的生成分支过程的Feller准则. 特别地, 设θ是分支q矩阵中的非线性数, 总是存在一个分点θ0满足1 ≤θ0 ≤ 2或θ0 < +∞使得生成分支过程是否是Feller的要依据θ < θ0或者θ > θ0.

D-W超过程的两个极限定理

该文讨论了 D- W超过程的累积半群的一些性质 ,并证明了 D- W超过程的两个条件极限定理 ,将 Li[6

离散跳变无限不定随机线性二次控制

主要论述了伴有状态和控制独立噪音的无限离散时间系统的带马尔科夫跳的随机线性二次控制问题.该问题给出了一个包含等式和不等式约束的广义代数黎卡提方程(GARE).跳变不定线性二次控制(LQC)问题的适定性被证明与一个线性矩阵不等式(LMI)的可行性是等价的;并且GARE一个镇定解的存在性等价于跳变线性二次控制问题的可达性.最后给出了一个基于LMI的方法通过半定规划来解决GARE.

Polish空间上的折扣马氏过程量子化策略的渐近优化

该文研究了Polish空间上、带折扣因子的连续时间马尔可夫决策过程(CTMDPs)的量子化平稳策略的渐近最优性问题.首先,建立了折扣最优方程(DOE)及其解的存在性和唯一性.其次,在适当的条件下证明了最优确定性平稳策略的存在性.此外,为了对行动空间进行离散化,构造了一列量子化策略,利用有限行动空间的策略来逼近一般(Polish)空间上的折扣CTMDPs最优平稳策略.最后,通过一个例子来说明该文的渐近逼近结果.

随机过程的微观经济含义

从经济学角度对随机过程的含义进行了解释,从投资者的期望收益率独立于证券价格这一现象对证券价格按连续时间连续样本轨道的随机过程变动进行解释;若假设影响证券价格变动的信息按泊松过程到达,则可以对证券价格遵循连续时间不连续样本轨道的随机过程变化作出解释。可以用类似于连续时间随机过程的经济解释分析离散时间随机过程的经济含义。