研究Noether准对称性定理的时间重新参数化方法

提出并建立了证明Noether准对称性与守恒量定理的时间重新参数化方法。首先,在时间不变的无限小变换群下给出Lagrange系统和Hamilton系统的Noether准对称性定理;其次,利用时间重新参数化方法给出在时间变化的一般无限小变换群下Lagrange系统和Hamilton系统的Noether准对称性定理。最后,举例说明结果的应用。

Caputo导数下分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量

利用时间重新参数化方法,研究分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量。首先,导出Caputo导数下的分数阶Lagrange方程。其次,给出分数阶Lagrange系统的分数阶守恒量的定义,在时间不变的特殊无限小变换群下给出分数阶Lagrange系统的Noether准对称性的定义和判据,并建立Noether准对称性定理。然后,利用时间重新参数化方法,给出在时间变化的一般无限小变换群下分数阶Lagrange系统的Noether准对称性的定义和判据,建立Noether准对称性定理。最后,举例说明结果的应用。