复合泊松过程在人寿保险问题中的应用

本文论述了如何用“复合泊松过程”分析及探索“人寿保险问题”及“人寿保险过程”的统计特性及统计规律。通过对“人寿保险过程”的分析，导出“复合泊松过程”的一般规律，加深对“复合泊松过程”的认识和理解，从而能够灵活地应用“复合泊松过程”去分析及探索其它类似的随机过程问题。它具有普遍的意义及实用价值。

用“泊松过程”分析“衰变过程”的统计规律

本文从分析“放射性衰变过程”的随机性出发 ,证明“衰变过程”属于“时齐泊松过程”的范畴 ,因此可用“时齐泊松过程”的费勒 (Feller)方程及方程的解去描述“衰变过程”,从而得出 :用“初始时刻”未衰变的原子数 N0 以及“末时刻”尚存的原子数 N来表示的“衰变流”概率分布函数 Pk (t)的表达式 ;同时讨论了“衰变流强度”λ的物理意义 ,使我们对“放射性衰变过程”的统计特性及统计规律 ,有更进一步的认识和理解 ,为今后更有效的防止放射性污染以及更好的利用放射性衰变为人类造福 ,提供资料和理论根据。本文可作为数学物理教师、科技工作者、理工科大学生及研究生的参考读物。

饱和非时齐泊松失效过程下网络系统连边交互机理分析

给定由若干连边和节点组成的网络系统,为了有效、经济地提升整个网络的可靠性,一些耦合的2条连边关于整个网络失效的交互机理需要加以分析.首先,采用饱和非时齐泊松过程刻画连边的失效过程,基于组合计数的思想,导出2条连边处于4种不同状态的概率公式,并结合2条连边的联合D-谱,发展联合失效重要度的计算公式,用于分析2条连边关于网络失效的交互机理.理论分析表明,当时间t趋于0或趋于无穷大时, 2条连边的交互效果越来越微弱.然后,由于精确的计算联合失效重要度的值是NP-难问题,设计蒙特卡洛近似算法求其值.最后,提供一个路网的算例,其数值结果表明,所提出联合失效重要度计算方法能够有效地阐释2条连边关于网络失效的交互机理.

齿轮传动疲劳点蚀失效的试验研究

应用齿轮试验机进行齿轮传动疲劳点蚀试验,研究齿轮疲劳寿命的分布类型,确定分布参数,并计算可靠度及可靠寿命;建立齿轮传动系统中疲劳点蚀故障的随机过程模型,研究齿轮疲劳点蚀故障的分布特征、趋势特征。结果表明:齿轮疲劳寿命为对数正态分布;齿轮疲劳点蚀失效首先是一个更新过程,通过进一步的检验分析,其寿命特征没有呈现出增大的趋势,即齿轮故障模型不是一个非时齐的泊松过程,通过验证,该过程为时齐泊松过程。