《永乐大典》算书编纂逻辑

《永乐大典》算书指现藏剑桥大学的《永乐大典》副本一册之卷一六三四三与卷一六三四四的两卷算书。算书是归于“算”字韵下的“算法”汇编,按算法分类收集抄入算题。对明代算学的辑佚研究多利用《永乐大典》算书的内容,但对其编撰方式多有批评。在对两卷算书原书分析的基础上,结合成书及重录的时代背景,总结出这两卷算书的编纂逻辑有以下三点:(1)算书按算法编排,同一类算法下又分子算法,依照算法收入算题,算题按照题干内容分类;(2)算题出处书目以红字标注,书目大体按时间先后排序,且经部“算经”在其他子部算书之前出现;(3)总体上看,每卷算书中的算法算题按由易到难编排。明初数学几乎全面继承吸收了前代算学著作成果,其算学价值仍可深入研究。

《九章算法比类大全》渊源初探

明代吴敬的《九章算法比类大全》(以下简称《大全》),除了与《九章算术》有着非常密切的关系外,也与其他算书有着重要的渊源关系。将该书与现存的1450年之前刊刻的《九章算术》外的算书进行详细比较,并分析该书与它们的渊源关系后,可以认为:《大全》受到宋元算书,特别是杨辉算书的影响较大,继承了杨辉重视介绍启蒙知识和开方术的思想,以及杨辉编写算书的"纂类"方式;吴敬至少应该听说过天元术,不过,即使他看到有关天元术的著作,也已无法理解天元术;《大全》乘除开方起例的内容与现存元末明初算书的很多内容相同,反映了这些知识从元末至明初这段时间的传播和发展。结合《大全》与《九章算术》的渊源以及《大全》对其后算书的影响的分析,还认为:明初的80年间,包含汉唐宋元一些高水平数学成就的算书在民间仍能看到,但吴敬既没有能够掌握这些知识,也没有在书中记载下他看到的算书中的高水平的数学知识。