明算理、通算法,感悟运算的一致性——“同分母分数加、减法”教学片段与思考

分数计算是小学数学中数的计算的最高阶段,而“同分母分数加、减法”正是这个阶段的起始内容。学生在三年级学习“分数的初步认识”时已接触过“同分母分数加、减法”,并积累了借助几何直观说明算理的经验。人教版教材五年级下册“分数的加法和减法”这一单元的起始课再次安排学习“同分母分数加、减法”,其作用与价值何在?带着这样的思考我们对这节课进行了多次研讨。

唐五代明算科与算学教育

唐承隋制,在武德二年设国子学时应该保留了算学,武德六年就有算学博士的明确记载。唐代算学经历一个反复废立的过程,曾一度改隶太史局、秘书局。大概在中宗反正后,算学重归国子监。明算科的设置应该在武德四年与其他诸科一起设置。根据举子选习算经的不同,其考试内容分为两类。考试的方法大致与明经相同。明算出身,仅授从九品下,为唐五代最低释褐官。但因其知识狭窄,缺乏从政所需的文官素质,罕有获重用者。算学出身自然在历史舞台上的作用微乎其微。

借助直观明算理 关联比较通算法——以《两位数乘两位数(笔算乘法)》教学为例

两位数乘两位数的笔算在小学乘法计算教学中起着承上启下的作用。理解和掌握两位数乘两位数“乘的顺序和积的书写位置”,是进一步学习多位数乘法笔算的基础。这是学生第一次接触分两层记录的乘法竖式,教师要引导学生借助动手操作和直观表象明确分层记录的原理,掌握算法模型。

明算理 通法则 识形式 育素养——基于《整式的除法(1)》的课堂教学实践与思考

2020年3月,我有幸参加了济南市教育与体育局组织的“空中课堂”教学活动。在济南市教研室杨军老师指导下,录制了北师大版七年级下册数学第一章第七节《整式的除法(1)》一课,在济南市教育电视台播放,得到了广大家长和学生的一致好评,现将这节课的主要设计思路和教学反思与大家一起分享。

明·知·精·诊:初中数学运算教学的四个着力点

数学运算能力是初中学生应具备的关键能力,也是数学核心素养之一,然而学生运算能力差已成为困扰我们的一大问题.文章从“明算理,重运算之道”“知源流,夯运算之基”“精训练,强运算之术”和“诊错题,补运算之漏”四个方面给出提升学生运算能力的有效策略,以供参考.

提出问题促探究 沟通联系明算理——《分数乘整数》教学设计

【教学内容】苏教版六年级上册第二单元第一课时。【教学过程】一、基于学情,提出问题师:同学们,今天我们要一起研究分数乘整数。看到这个课题,你能想到什么数学问题呢?生:分数乘整数怎么计算?分数乘整数计算方法的道理是什么?分数乘整数与整数乘法、小数乘法有没有联系?分数乘整数可以解决哪些问题?……。

明算理 知算法--《三位数乘两位数》案例分析

“三位数乘两位数”是浙教版四年级上册的内容。从前测来看,学生能很好地将前期“三位数乘一位数”“两位数乘两位数”的计算方法进行迁移,所有学生都能至少用两种不同的方法计算三位数乘两位数。面对这样的学习基础,我们不免要问:“学生都会算了,该怎么教?”“计算教学的目标定位究竟该落在哪里?”《数学课程标准(2011年版)》中指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。”这两句话其实刻画了运算能力的三个主要表现特征:正确运算、理解算理、方法合理。

自主辨析明算理——《商中间和末尾有0的除法》教学

《除数是一位数的除法》是笔算除法这一教学系列中的教学重点,是多位数除法的基础。本文介绍的内容包含两个内容,一个是结合情境帮助学生理解"0除以任何不是0的数都得0"的计算方法,另一个是计算两个小朋友家里每个月电费使用情况,涉及到的是首位整除、商的十位是0的除法计算以及商的末尾是0的除法计算。

“变”中悟法 探中明“算”——小议小学数学计算教学

计算是小学数学的基本内容.让学生掌握正确的计算方法,养成良好的计算习惯是提高计算正确率的有效方法.教师应该让学生在情境中理解算义,在探究中明确算理,在练习中运用方法,在实践中养成习惯,多方位的推进计算教学,这样学生才能掌握好计算.

打通边界明算理 通过说理增数感——“小数加法和减法”教学设计与说明

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第48~49页例1,随后的“试一试”和“练一练”,练习八第1~3题。教学目标:1.使学生理解小数的加法和减法的算理,掌握算法,能应用小数的加、减法解决一些简单的实际问题。

明算理 通算法:在解决三步计算问题中内化运算顺序——《应用问题(一)》教学实践与反思

【教学内容】浙教版四年级上册第70页《应用问题(一)》。【教学重、难点】重点:解决三步计算应用问题,理解三步综合算式的运算顺序。难点:借两积之和(差)编题体会模型思想。【教学过程】一、出示情境,提出问题师:为了丰富大课间活动,学校打算购买一批活动器材。这是总务老师带去的球类购物单。

操作中明算理 比较中探算法——“分数与整数相乘”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第28~29页例1,随后的练一练,练习五第1~5题。教学目标:1.使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义,知道求几个几分之几的和是多少可以用乘法计算,理解分数乘整数的算理,能正确计算分数乘整数。2.使学生经历运用所学知识解决实际问题、自觉实现知识迁移的过程,发展观察、比较、迁移、推理等能力,以及解决问题的能力。

顾名思义学定律 数阵直观明算理——“乘法分配律”的教学新思考

应用运算律进行简便运算既可以提高计算准确率,又可以提高计算效率,可以说是一件两全其美的事情。但学生常常觉得简便运算难学,计算时会产生很多的错误。应用乘法分配律进行简便运算,可谓难上加难,主要原因是学生对乘法分配律的理解不到位。根据笔者的经验,最有效、最直接、最简约的理解方式就是“顾名思义”。当然,这要建立在“义”是可信的、正确的、能触及数学知识本质的基础之上。

浅谈小学低年级学生计算能力的培养

从低年级入手提高学生的计算能力就得从"培养兴趣"、"注重算理"、"培养习惯"、"开展有效练习"这几方面进行教学,提高学生的数学素养。

小学计算课的教学策略

数学是人们生活、工作、学习中不可缺少的一部分,而计算是整个数学教学的基础,计算课本身比较抽象,比较枯燥。这就要求老师从学生的实际出发,设计合理的教学结构,使学生既懂算法,又明算理,达到知识、能力、情感同步发展。

一种优化绘制顺序的光线投射算法

针对光线投射算法难以满足实时性需求的问题,提出一种光线投射改进算法。该算法把梯度估计、分类与着色、明暗计算过程放置体绘制预处理阶段,减少绘制过程计算任务;简化光照模型,从前向后进行融合运算提前终止融合,避免不必要的计算量。实验结果表明该算法能有效提高光线投射算法的绘制速度。

载武七平均律思想的初步探讨

一般认为平均律即指十二平均律,但清代学者载武提出的另外一种平均律——七平均律,尚未引起研究者的足够重视。文章通过对载武乐律学著作的分析,梳理了其七平均律的思想基础,展现了他运用西方数学符号和方法计算该律的过程,并采用现代声学理论分别验证了载武七平均律的计算结果在管弦上的正确性,认为该律在弦音上完全实现了平均,而在管音上却无法达到此效果。这一结果间接表明了载武七平均律是纯理论探讨而得,并未经过试验验证。虽然七平均律并未得到实际应用,但它的提出体现了载武对律学研究方法和理论体系的创新。

基于数据场特征的直接体绘制方法

论文在数据点分类的基础上,采用不同的方式计算表面采样点和内部采样点的颜色,改进了物质单一的数据场的光线投射体绘制方法。对物体模型内部的各数据点,采用一种简单的颜色映射经验模型来求解,简化了数据场内部数据点颜色的计算,减少了计算量,提高了绘制效率。

Natural Resources Balance Sheet:Chinese Characteristics and International Practices

This paper examines the explorations and practices of environmental- economic accounting in the international community, provides a comprehensive overview and evaluation of the nature and research progress of China＇s natural resources balance sheet, reviews the relevant systems of China＇s natural resources balance sheet and the development of ecological civilization, identifies the issues in the formulation of natural resources balance sheet and makes suggestions for improvement.

一堂特别的乘法练习课

【教学实录】一、基础练习,再明算理师:同学们,知道今天我们要学什么吗?瞧,它们来了。(出示4个竖式,如图1)你们会算吗?(学生纷纷点头)看来都是计算高手。高手过招,比的是准确率和速度,那大家赶紧算一算吧!学生独立计算,教师巡视。