集值映射的Michel-Penot方向导数与Michel-Penot次微分

采用标量化方法,研究集值映射的方向导数和次微分.借助Gerstewizt函数,给出了集值映射的Michel-Penot方向导数和Michel-Penot次微分的概念,研究了它们的性质,建立了它们的计算法则,并利用Michel-Penot次微分给出了无约束集值优化问题的优化条件.

图-凸集值映射的性质

借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.

集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解的对偶性

在目标映射和约束映射为近似锥-次类凸的条件下,讨论集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解的对偶问题。通过构造原问题的Lagrange标量型对偶问题,给出了原问题的ε-弱有效解的弱和强对偶性定理。

差异特征与融合算法的集值映射关系的建立

针对红外偏振和光强图像现有融合算法无法随着图像差异特征的变化而优化选择的问题,提出了图像差异特征和融合算法的集值映射关系的建立方法。通过图像差异特征的分析与提取构建了差异特征集,将典型融合算法构建为融合算法集,利用数据包络分析法计算每个差异特征对各融合算法的融合有效度并构造融合有效度分布,通过对多组图像的融合有效度分布合成,建立差异特征与融合算法的集值映射关系。实验证明,所建立的集值映射关系可以优化选择融合算法,将互补性强的差异特征有效融合。

集值映射的Henig有效次微分及其稳定性

该文在赋范线性空间中对集值映射引入锥-Henig有效次梯度和锥-Henig有效次微分的概念.借助凸集分离定理证明了锥-Henig有效次微分的存在性,并且建立了线性泛函为锥-Henig有效次梯度的充要条件。最后,对于一类参数扰动集值优化问题讨论了其在Henig有效意义下的稳定性.

集值映射向量优化问题的强有效性

引进并较为系统地研究集值映射向量优化问题的强有效性，获得了包括标量化、Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。

一种双模态红外图像的集值映射融合方法

针对现有融合算法在处理红外偏振和光强两种模态图像时无法随着差异特征的不同而变化的问题,提出了一种双模态红外图像的集值映射融合方法。以多组红外偏振和光强图像为训练样本,根据底层特征的融合算法的类型分别建立差异特征类集和融合算法类集;构造各个差异特征对应各融合算法的融合有效度分布;通过多组图像融合有效度分布的均值聚合,建立全局图像的差异特征与融合算法的集值映射关系;提取被融合图像的差异特征,根据集值映射选择相应算法,通过各算法的组合得到融合结果。实验表明,该融合方法可以优化选择融合算法,将互补性强的差异特征有效融合。

LF广义上(下)半连续多值映射

利用广义开集引入LF广义上与下半连续多值映射等概念,并研究了它们的各种性质.

集值映射向量优化问题的严有效性

将严有效性概念推广到集值映射向量优化问题，并较为系统地研究了它的性质，获得了有关标量化、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 型对偶及严有效点集的连通性。

集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文)

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

三值映射相关 Barker 码研究

给出了二相序列非周期三值映射相关函数的定义，在该定义的基础上研究了三值映射相关Ｂａｒｋｅｒ码（简称三值加权Ｂａｒｋｅｒ码），指出经典的二相序列的非周期相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码是本文新定义的相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码的特例．新定义的Ｂａｒｋｅｒ码比原意义的Ｂａｒｋｅｒ码多２１个码字，并找出长为６，８，１０的Ｂａｒｋｅｒ码共计１２个，而且原意义下的Ｂａｒｋｅｒ码经三值加权处理后，可提高主副峰比（码长为７的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５ｄＢ，码长为１１的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５２ｄＢ），计算机搜索结果证明长度大于１３、小于２６的三值加权Ｂａｒｋｅｒ码是不存在的．

次微分意义下集值映射优化问题的最优性条件

在实赋范空间中,研究集值向量优化问题解的最优性条件。给出了锥凸集值映射次梯度和次微分的概念,通过锥凸集值映射的上图象的条件锥定义了锥凸集值映射的条件上导数,研究了次微分的性质。在次微分意义下,获得了集值映射优化的弱极小元的最优性条件。

集值映射拓扑度的延拓定理

根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式。然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论。

LF下与上半连续多值映射

在一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）与ＬＦ拓扑空间（ＬＹ，δ）之间引入ＬＦ多值映射、ＬＦ下与上半连续和连续多值映射等概念，并研究了它们的各种性质．借助于映射ｆ＊与ｆ．证明了ＬＦ下半连续的五个等价条件：（１）；（２），；（３）；（４）；（５），网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝收敛于ｘ，，若ｘ∈ｆ＊（Ｇ），则网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝最终在ｆ＊（Ｇ）中．对于ＬＦ上半连续及连续多值映射也有类似结果．此外，对于ＬＦ多值图像也进行了讨论．

拓扑向量空间集值映射的锥有效次微分及其存在性

对序拓扑向量空间中的一般 (非凸 )集值映射 ,引进一种新的锥有效方向导数和锥有效次微分的概念 .利用有效 Hahn- Banach定理 ,证明了它们的存在性定量 .同时 。

集值映射向量优化问题的ε-弱有效解

对目标映射和约束映射为锥┐次类凸条件下的集值映射向量优化问题，建立了ε┐弱有效解的标量化定理、ε┐Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理、ε┐鞍点定理，构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题。

集值映射下的覆盖粗糙集模型

从论域中各个元素之间所具有的客观关系出发,利用集值映射的原理在论域上得到一个覆盖,构造了一种新的覆盖粗糙集模型;研究了与之相关的基本性质,并将其与现有的5种主要的覆盖粗糙集模型进行比较研究。为如何根据一个二元数据表来得到论域上的覆盖提供了一种新的方法,也为覆盖粗糙集的研究提供了一种新思路。同时,还提出了双覆盖的概念,研究了两个覆盖之间进行相互转换原理,得到了有意义的性质和结论。

用于数字图像直方图处理的一种二值映射规则

直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数间的统计关系 ,它可给出图像的概貌性描述 ,而基于直方图修改技术的灰度变换是图像增强的实用而有效的处理方法之一。直方图处理包含均衡化和规定化两种技术。均衡化的目的是使图像像素均匀地分布在所有灰度级上 ;规定化的目的是将原图像的直方图转变为规定的直方图 ,以便突出一定灰度范围内的图像。为了进一步提高直方图处理算法的有效性 ,首先分析了现有的几种数字图像直方图均衡化和规定化算法存在的缺点 ,然后提出了一种新的二值映射规则 (BML ) ,该规则基于最优控制原理 ,以直方图误差最小为准则进行灰度映射 ,实验证明 ,该规则算法简单 ,无论是用于直方图均衡化处理 ,还是用于直方图规定化处理 。

LF广义上(下)几乎半连续多值映射及其性质

借助广义开集引入LF广义上(下)几乎半连续和广义几乎连续多值映射等概念,得到其若干等价条件,并研究了LF广义上(下)几乎半连续多值映射及其闭包间的关系。

LF上(下)δ-弱半连续多值映射及其性质

利用δ-开集引入LF上(下)δ-弱半连续多值映射及δ-弱半连续多值映射等概念,研究了它们的若干等价刻划及性质。