负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi

复映射族f(Z)=aZ^2+ti构成迭代函数系统的条件

IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。

映射族的推移算子及其在随机过程中的应用

该文研究很一般化的映射族的推移算子 .设参数集 T=[0 ,+∞ )或 T={0 ,1 ,2 ,… },以及任意非空的集合 Ω和 E,Ω和 E均不配置可测 σ代数 ,更不配置测度或概率 .在引进 δ映射和 δ代数的基础上 ,研究了 Ω到 E的映射族 X={X( t) ,t∈ T∩ [0 ,σ) }( σ∈ T∪ {+∞ })存在推移算子的充分必要条件 .讨论了推移算子的诸多性质 。

完全分配格上的点式p.q度量及诱导映射族

本文在完全分配格上引入一种点式p,q度量,并以由它诱导出的一类保交映射族为工具,讨论p,q 度量分子格的Moor-Smith式收敛,闭包,连续等拓补性质,给出拟一致分子格p,q度量化定理一种构造性证明。

Banach空间中拟严格渐近伪压缩映射族的强收敛定理

在自反的具有K-K性质的严格凸的光滑Banach空间中,构造了一种新的无限族拟严格渐近伪压缩映射之公共不动点的杂交投影算法,在去掉集合C有界性的条件下,证明了公共不动点之强收敛定理成立。所得结果是近期相关结果之改进与推广。

W-空间上满足积分型收缩条件的映射族的公共不动点结果

引进了两个实函数类φ和ψ,考虑了在W-空间上满足两种不同积分型收缩条件的映射族,然后证明了映射族满足反交换性或具有交换点时拥有唯一公共不动点.同时,给出了若干特殊结果.所得结果推广和改进了很多Banach收缩原理的推广结果.

2-度量空间中另一类收缩可交换自映射族的唯一公共不动点(英文)

在文献 [3]和 [4]中 ,著作得到了在 2 -度量空间上一类收缩型可交换的自映射族具有公共不动点的定理 .在本文 ,给出了另一种收缩型条件 ,并给出了具有公共不定点的定理 .

广义Julia集的非线性复映射族生成模拟

研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集的具体步骤。大量造型新颖、结构精细、色彩丰富的分形仿真图形不仅验证了算法的有效性,而且为产品防伪标志的创新设计提供了广阔的应用前景。

2-度量空间中具有唯一公共不定点的自映射族(英文)

利用文献 [1 ]中的结论 ,讨论了在 2 -度量空间上的具有唯一公共不定点的自映射族 .

2—距离空间内交换映射族的公共不动点定理

本文是将Rhoades [1]的第18种类型压缩映射推广到完备的2—距离空间上,并得到可交换映射的几个不动点定理。

CAT(0)空间中有限全渐近非扩张映射族的Δ-收敛和强收敛定理

在CAT(0)空间中引进一类有限全渐近非扩张映射族,研究此类非扩张映射族的多步混合AgarwalO'Regan-Sahu型迭代算法,证明此迭代算法在一定条件下Δ-收敛和强收敛到两个有限全渐近非扩张映射族的公共不动点.

关于映射族的公共不动点定理

本文建立了映射族存在唯一公共不动点定理,推广了文[1]中的某些主要结果,并对[1]中提出的问题给出了一个回答。

一类单参数映射族的周期倍增分歧

本文研究了一类定义在二维空间R^2上C^r收缩面积的单参数微分同胚族f_t,t∈R,r>2。指出当稳定流形与不稳定流形非退化相切时会出现马蹄形不变集,从而证明参数t变化时,分歧反复出现,因此存在无穷多周期倍增的吸引周期轨道。本文的结果加强了Silnikov等人的有关结论。

概率度量空间上非扩张映射及映射族的不动点定理

本文给出了概率度量空间上非扩张映射及非扩张映射族的几个不动点定理．

映射对与映射族的公共不动点定理

研究映射对与映射族的公共不动点问题,得到一系列结论。

非扩张映射族和单调映射迭代算法的收敛性

针对Yonghong Yao等给出的在Hilbert空间中单个非扩张映射和单调映射的迭代算法,和目前对非扩张映射族和其他映射之间迭代方法研究较少的前提下,结合Tomoo Shimizu等给出的在Hilbert空间中非扩张映射族的迭代算法,提出了非扩张映射族与α-逆-强单调映射的迭代算法。通过建立相应的收敛性定理,利用迭代算法,得到非扩张映射族公共不动点集和α-逆-强单调映射变分不等式解集的公共元。研究结果表明这个迭代序列强收敛于这一公共元。

映射对与映射族的不动点定理

讨论了压缩映射对d（Tx，sy）≤d（x，y）的一些不动点定理，并给出了一个集值压缩映射对的不动点定理．

变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。

非等腰梯形映射族MSS序列的唯一性

本文研究非等腰梯形映射族ＭＳＳ序列的唯一性问题．我们证明在（约为０．３６１１０３…）时，对非等腰梯形映射族，给定一个ＭＳＳ序列Ａ，存在唯一的 ，

达到渐近GV界的一种线性映射族构造方法——生成Shannon好码渐近序列的新进展

给定有限域F_(q)(q≥2)、任意正整数n和k(n>k),F_(q)上的线性映射序列(代数族){σ_(i)}(σ_(i):F_(q)^(k)→F_(q)^(n)(i→∞))的构造方法已经成为信息科学中编码理论的一个中心问题,一般称为实现Shannon理想的代数族途径.迄今为止,发现这种代数族{σ_(i)}的更好结构,并由它导出Shannon好码渐近序列{[n_(i),k_(i),d_(i)]}仍是一个尚未彻底解决的挑战性难题和持续不断的努力目标.衡量这种代数族的好坏,除了看{σ_(i)}的构造是否有利于通信工程实现(构造简明,执行复杂度低)之外,最重要的一个基本标准是看{σ_(i)}导出的序列{[n_(i),k_(i),d_(i)]}诸参数的渐近极限结果是否不至于衰减到渐近GilbertVarshamov(GV)界之下,该问题吸引了许多数学工作者的关注.本文从矩阵映射的观点给出一种生成任意有限域F_(q)上代数族{σ_(i)}的新方法,并表明由{σ_(i)}导出的渐近码序列{[n_(i),k_(i),d_(i)]}可达渐近GV界之上.这种新的代数族生成途径对于信息编码理论及其工程应用都具有很重要的意义.