非解析复映射构造IFS的参数研究

为了采用非解析复映射构造分形或奇怪吸引子,研究了复映射f(z)=e^(iπ/2)z^n+c的广义M集的1周期参数对构造非线性IFS的影响.在该复映射的M集1周期区域随机选取参数;根据M集的对称性,用与所选参数在M集中对称位置的参数构成迭代函数系;在动力平面上构造出迭代函数系中的所有迭代函数的充满Julia集以及它们的公共吸引域;将随机选出参数所构造出的迭代函数的吸引不动点作为初始迭代点,通过在迭代函数系中连续随机选取一个迭代函数,跟踪这个吸引不动点在动力平面上的公共吸引域内的迭代轨道.通过实验,找到了可以生成分形的非线性IFS的参数选取方法.结果表明:当n取不同值时,非解析复映射族f(z)=e^(iπ/2)z^n+c的广义M集的1周期参数可以用于构造非线性IFS,这种IFS可以大量生成分形山以及具有Z_(n+1)和D_(n+1)对称特性的新分形.

新一代互联网中连接标识解析映射研究

分析了连接标识解析映射的4种情况,并提出了一种新型的动态映射机制.其优势在于根据服务的要求,合理的选择路径建立方式用于数据传输,通过探测网络单向状态参数,实现动态调整映射关系的目标.在真实网络中的测试结果表明,该机制能够很好的测量多条路径单项时延的差别,为准确检测网络单向状态参数提供了一种新的思路,也为在新一代互联网中实现高性能数据传输提供了重要的方法.

一个非解析复映射的广义Julia集

推广了Michelitsch和R(o|¨)ssler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方 法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集)．利用复变函 数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,结果 表明:①广义J集的几何结构依赖于参数α、R和c;②广义J集具有对称性和分形特征; ③小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取．

一个非解析复映射的广义Mandelbrot集

推广了Michelitsch等所提出的由一个简单非解析映射构造Mandelbrot集的方法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Mandelbrot集(简称广义M集).利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,对广义M集的结构和演化进行了研究.结果表明:广义M集的几何结构依赖于参数α和R;整数阶广义M集具有对称性和分形特征;小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.

一体化网络的名字解析映射系统

在理解域名解析系统(DNS)的基础上,阐明了在当前网络应用中DNS系统所存在的一些缺陷,如不支持数据的移动和复制,负载不均衡等.本文设计了全新的名字解析映射系统来克服这些缺陷,并把它应用在一体化网络中.该名字解析映射系统采用三层重叠网络结构:中继层、实现层和维护层,中继层控制用户接入,实现层和维护层协同工作,实现名字的解析映射.理论分析和试验结果表明,该设计克服了域名解析系统存在的缺陷,将在一体化网络的设计中起到重要作用.

面向多维统一标识体系的标识解析映射机制

传统互联网标识命名及其解析映射机制存在缺陷,难以满足当今互联网应用智能化、多元化、一体化的趋势。该文提出了一种面向多维统一标识体系的标识解析映射机制,为设备、内容、服务、特定组等多种网络主体提供了基于多维属性的通信服务。该机制围绕多维统一标识体系框架与运行机理,采用包含服务层和网络层的双层解析映射框架,设计了多维统一标识映射报文和标识解析映射双层工作流程,完成了多维统一标识映射注册、查询的请求和响应,从而实现了资源搜索、服务定位、网络感知的功能。搭建了基于可编程数据平面的多维统一标识解析映射原型系统,并对标识解析映射机制的功能和性能进行实验评估。结果表明,在高并发高移动场景下该机制能够支持面向多维统一标识体系的高效解析映射。

互联网服务标识解析映射缓存机制设计

针对互联网服务标识解析映射缓存机制,本文首先对缓存基础功能缓存存储结构、缓存替换等进行设计,然后对缓存执行的注册、解注、查询、等进行详细设计,最后通过搭建互联网服务标识解析映射原型,对设计进行验证。结果表明,提出的设计方案在互联网服务标识解析映射缓存系统中可实现应用,且具有较短的时延,验证了设计的可行性。

一种扁平身份标志位置解析系统

一体化网络是一种基于身份/位置分离的新型网络架构。为了解决身份/位置分离后为任意的身份标志提供对应的位置标志的问题,提出了一种三层映射信息存储解析系统,将解析系统分为三个不同的等级：活跃本地级、中性缓冲级和惰性全局级。基于每个接入路由器通信对端的局部频度不均性,映射信息被存储在不同的层次上,并在不同层次上动态流动;为减少更新代价,根据终端移动特性的差异,对其映射信息采取不同的上报策略。分析表明该系统较好地满足了基于身份/位置分离的网络中扁平身份标志映射信息的解析要求。

复映射z←()^(-a)+c(a≥2)的广义M集及其对称周期检测法

研究了指数为负实数的非解析复映射()()2+-aaczz的广义Mandelbrot集.分析和证明了a取不同值时该映射的广义M集所具有的性质,严格地给出了a为正整数时复映射周期1轨道稳定区域边界的参数方程.提出了对称周期检测法,根据各参数点的周期值对M集进行着色,并充分利用M集的对称性来减少绘制过程中计算周期时所需要的迭代运算.实验结果表明,新算法在获得高质量M分形图的同时具有较高的绘制速度.进一步地,新算法可以推广到其他M(Mandelbrot)集和J(Julia)集的绘制.

复映射f(z)=e^(iπ/2)+c广义M集及充满J集吸引周期轨道

目的探索非解析复映射f(z)=ei2πzw+c(其中c与w为复数)在参数平面上的广义M集的构造方法及动力平面上充满J集中的动力学特性.方法构造映射f(z)=ei2πzw+c的雅可比矩阵,求解在取定参数下的动力平面上使其雅可比矩阵行列式为零的点集.以该点集作为构造参数c平面上广义M集的初始迭代点集.发现各种指数w下c平面上M集的图形特征.研究M集上不同参数对其相应充满J集图形结构的影响.结果得出当w=n为正整数时的动力平面上吸引周期轨道中周期点按充满J集图形结构的层次分布的规律及其轨道特性.结论根据参数c在动力平面上的轨道特性确定映射f(z)=ei2πzw+c的广义M集.M集中包含大量的排列有序的周期区域.主M集上的参数与动力平面上的充满J集的图形结构有着明显的对应关系.如果构造充满J集的参数取自主M集,则吸引周期轨道的周期点将分布在充满J集的第一和第二层次上.

连续梁桥典型变形对轨道几何形位演变的影响

研究目的:连续梁桥变形引起的轨道几何形位演变直接影响线路运营速度和行车安全。轨道几何形位演变的有效防控是保证轨道平顺性的核心关键。以考虑两侧简支梁引桥及路基影响的3跨连续梁桥为研究对象,基于作者已建立的连续梁桥典型变形引起轨道几何形位改变的映射解析计算模型,定量化研究桥墩沉降,梁端横、竖向转角及梁体横、竖向错台等典型变形对CRTSⅡ型板式无砟轨道结构轨道几何形位改变的影响,并提出钢轨变形防控措施。研究结论:(1)钢轨变形量与连续梁桥变形幅值呈正比,具有明显"跟随性";(2)连续梁桥变形导致较大扣件力集中在梁缝处;(3)无论是桥墩沉降、梁端转角还是梁体错台,都会使在桥梁变形区域边界处的钢轨产生"上翘"的现象,且"上翘"值与桥梁变形幅值呈正相关,合理控制变形区域边界处的钢轨上翘,可保证线路高效安全运营;(4)本研究结论可为防治轨道几何形位演变提供理论依据。

基于一体化网络的普适服务研究

在深入分析研究、归纳总结各种传统网络服务的共性机理与理论的基础上,设计构思基于一体化网络的普适服务总体模型体系,创建了服务标识机制与理论,完成对各种网络服务的统一描述和标识,以实现多种服务的统一处理;建立连接标识机制与理论,有效解决了普适服务的移动性和安全性问题,并在此基础上给出新传输协议,以支持语音、数据等多种服务;提出服务标识解析映射和连接标识解析映射机理与理论,实现了一体化网络下的服务多连接建立和多路径传输;最后通过原型系统实现和仿真分析证明普适服务机理和理论的正确性、有效性和可行性.

复杂产品三维装配工艺微规划层进对象模型

为提高复杂产品装配工艺规划的准确性和可视性,规范底层工艺规划过程,研究了三维装配工艺微规划层进过程的对象化建模。面向三维可视化环境,根据装配操作、动作等小尺度工艺要素在静态产品结构域和动态装配行为域中角色的不同,提炼了装配工艺微规划过程的层级递进结构;在统一描述微规划各工艺过程的基础上,抽象了微规划元对象,构建了可用于指导微规划过程的层进对象模型;为保证模型应用一致性,给出了其面向应用域的解析映射机制,并采用可扩展标记语言技术规范了模型信息的形式化表达。以某型飞机中央翼的部分装配工作为例进行了分析,验证了所提方法的有效性。

一种改进的弦截法的点估计

本文给出了一种改进的弦截法，并证明了该方法在点估计判据下的收敛法，给出了误差估计。

构造变基本域的P1平面对称动力系统

目的分析标准的平面结晶体群映射的特点,构造变周期窗口的可视化平面动力系统.方法将P1对称平面动力系统迭代公式中三角函数的线性角度变量x与y用非线性量x3+c1与y3+c2替换.运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,并通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性.结果构造出了随参数变化而改变基本域尺度的P1平面对称动力系统.关于选定参数下的动力系统,动力平面上各周期窗口尺度是变化的,平面上的点向基本域投影为非线性的.结论提出了一个构造正方形格子平面排列的P1对称动力系统的方法,可以用于大量构造正方形平面排列的混沌吸引子和充满Julia集图案.

改进单纯形算法构造平面结晶体群动力系统的广义M集

针对逃逸时间算法计算量大,构图时间长的特点,本文提出了改进的有约束的单纯形最优化方法,求解了使平面结晶体群映射的Jacobin矩阵|DF|=0的点集作为初始迭代点集,由Lyapunov指数判定初始迭代点集的动力学特性,构造了平面结晶体群动力系统的广义M集.研究表明,运用改进的有约束的单纯形法构造非解析映射的广义M集这一方法是有效可行的,改进方法大大提高了平面结晶体群广义M集的构造速度,实现了对参数空间的有效划分.改进单纯形法构造的广义M集的混合区域更为准确地反映了相应动力平面上的动力学特性.

Dirichlet空间上的复合算子

使用核函数证明Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上的复合算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的充要条件，其符号为单位圆上的自同构，同时对这类复合算子的谱进行了研究．

2-旋转对称复动力系统的可视化研究

在复解析映射动力系统的计算机可视化研究中,采用Clifford A.Reiter的"共轭函数和"方法,结合本文作者提出的复指数模型分析构造出一个具有2旋转对称特性的复解析映射族.在参数平面上构造出与经典M集的"周期芽苞"的排列方式不同的广义M集,在动力平面上构造了新形式的2旋转对称分形图.发现了M集上的周期芽苞的排列规律,找到了参数与相应充满Julia集图形结构之间的对应关系.利用本文提出的复映射,可以大量生成以原点为充满Julia集各叶片交汇中心的2旋转对称分形图.为复解析映射的计算机可视化研究增添了新的研究对象.

简化Newton法的点估计(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文通过对强函数的分析将Smale在1986年数学大会上报告的关于Newton迭代点估计的工作推广到简化Newton法,证明了当α(z,f)≤1/13时,对于所有实的或复的Banach空间E到,型空间F的解析映射f和z∈E,z是f的一个逼近零点.而当时z是f的一个第二类逼近零点.

一类Mbius变换在区域自同构中的应用

研究了复平面中区域的自同构问题.通过一类Mbius变换,给出了区域的任一自同构的表示形式;在区域和单位圆盘共形等价的条件下,证明了区域到单位圆盘的所有解析函数的导数在区域给定点处的模的上确界是可达的.