Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性

给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性,Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的,因此,压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。

混合单调映象的压缩映象原理及其应用(英文)

利用单调迭代技巧 ,建立半序度量空间中混合单调映象的压缩映象原理 ,然后运用它研究半序Banach空间中某些不具有连续性和紧性条件的非线性二元算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛性 ,最后给出所得结果对Hammerstein型非线性积分方程的应用。

关于半度量空间中的压缩映象原理

本文以Banach压缩映象原理在完备半度量空间中是否仍然成立为中心问题,应用变分方法给出了完备半度量空间中压缩映象存在不动点的充分条件,本文还证明了在一类重要而广泛的完备半度量空间—完备仿度量空间中压缩映象原理是成立的。

“蛛网”模型与压缩映象原理

针对更一般的情形 ,利用压缩映象原理 ,给出了蛛网模型的稳定性条件 ,取消了通常的线性假设 ,同时提供了“蛛网”的一种简洁的几何描述。

(γ)—(A)型压缩映象原理与不动点单调原理

Taskovic在Proc.Amer.Math.Soc.04(1985)上发表的《不动点单调原理》一文极不严密,例如引理1推论1、推论5和推论7的证明均不合逻辑。最近,高琪仁和卢同善已举出了引理1的反例。但该文的主要引理是正确的。本文应用文[1]中的引理2建立了(r)—(A)型压缩映象原理,作为我们结果的推论给出了Taskovic单调原理的修正。

谈压缩映象原理及其应用

文章介绍了压缩映象原理及其在解决线性方程组、隐函数存在性、常微分方程和Volterra积分方程解的存在唯一性等四个方面的重要应用。

关于Banach压缩映象原理的几点注记

对Banach压缩映象原理作了几点有益的注记并定义了压缩函数,这对解决数学分析中的一些不动点问题是有用的。

关于压缩映象原理的一个应用

本文研究一个数学分析问题,通过对常微分方程变量分离法及压缩映象原理的运用对比,在一定条件下证明了该问题解的存在性及唯一性结果。

Banach压缩映象原理的若干初等应用

本文是文[1]的继续 将Banach压缩映象原理用于Kepler方程求解 自然数开立方。

用Banach压缩映象原理证明代数学的一个重要定理

把一些方程的求解问题化归到求映射的不动点，这是分析中和代数中常用的一种方法。文中用不动点定理─—Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理证明了代数学中的一个重要定理。

Banach压缩映象原理与空间完备性

本文进一步揭示了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理与完备性的关系，指出：一般地，Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理等价于道路完备性，在一定条件下才等价于完备性。

Banach压缩映象原理与空间完备性

本文揭示了Banach压缩映象原理与空间完备性的关系,证明了在具有一致局部连通性的距离空间中,压缩映象原理与空间完备性仍然等价.

Banach空间中渐近非扩张映象的Reich型均值迭代的强收敛性

利用粘性逼近法在Hilbert空间以及lp(1<p≤2)等空间中给出了判定渐近非扩张非自射映象的Reich均值迭代强收敛的充要条件,并去掉了最近相关文献中的一些复杂条件.

局部δ-Boyd,Wong映象的不动点定理

提出了一类局部δ－Ｂｏｙｄ，Ｗｏｎｇ压缩映象，并证明了其存在唯一的不动点，且若空间是局部紧的或函数是单调不减的，则该不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理是等价的．

具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程的近似惯性流形

讨论了具有快速增长非线性项的Cahn Hilliard方程ut +ΓΔ2 u-ΔG(u) =0 ,G(u) = uΦ(u) , xunx∈ Ω = x(Δu)nx∈ Ω =0 ,u(0 ,x) =u0 (x)解的长时间行为 .构造了一个新系统 ,利用压缩映象原理 ,得到了该系统解的存在唯一性和一个m维光滑流形 ,即近似惯性流形 ,证明了Cahn

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.

一维空间中一类波方程的渐近理论

研究了一维空间中一类非线性波方程初值问题utt-uxx +p2 u=εf(t,x ,u ,ε) , t>0 ,0 <x<∞ ;u(0 ,x ,ε) =u0 (x,ε) , ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,的渐近理论 .在古典意义上研究了在长时间阶 |ε|- 1 2 时解的适定性及形式近似解的合理性 。

一类非线性矩阵方程的Hermite正定解

本文讨论非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的Hermite正定解。利用不动点定理,研究了其正定解的存在性及包含区间;运用Banach压缩映像原理,建立了求极大解的迭代方法;最后给出数值例子对以上结果进行了说明。

一类二阶非线性微分方程边值问题的迭代解

利用锥理论和Banach压缩映象原理,对一类二阶非线性微分方程边值问题做了研究,得到了C2[0,1]迭代解的存在和唯一性,改进并推广了已有的一些结果.