Riemann-Liouville型分数阶扩散方程的显–隐和隐–显差分方法及数值分析

针对描述慢扩散现象的Riemann-Liouville (R-L)型分数阶扩散方程,构造了求解该问题的一类显–隐和隐–显差分格式。它是利用显式格式快速计算和隐式格式无条件稳定的优点,按时间层交替使用古典显式格式和隐式格式而得。使用傅里叶方法分析可知该格式为无条件稳定且收敛的。数值试验结果与理论分析结果一致,表明显–隐和隐–显格式的计算精度和计算效率均优于经典隐式格式,证实本文显–隐和隐–显格式对求解R-L型分数阶慢扩散方程是有效的。