振动筛系统双Hopf分岔的反控制

振动筛系统是一类非光滑度很高的多参数非线性动力系统,传统的分岔准则无法直接适用,这里采用了新的不依赖于特征值计算的显式分岔临界准则,以实现振动筛系统双Hopf分岔的反控制.首先,根据系统的运动方程得到Poincaré映射在不动点处的线性化矩阵;然后,对系统施加线性反馈控制器,得到受控后的Poincaré映射,根据分岔临界准则求得双Hopf分岔的显式临界条件;最后,通过模态叠加法对两类系统分别进行了数值模拟.结果显示,在相同的系统参数下线性反馈控制器通过调整控制参数,可以有效地实现双Hopf分岔的反控制.双Hopf分岔可以提高一些振动机械的工作效率,具有一定的实际意义.

双质体振动机Hopf分岔反控制问题的理论分析和数值研究

根据第二类拉格朗日方程建立了双质体振动机系统的动力学方程,设计了washoutfilter控制器对其进行控制,利用Hopf分岔显式临界准则实现了系统Hopf分岔的反控制,给出了系统的线性控制增益分岔图。基于中心流形-正则形理论确定了使分岔极限环稳定的非线性控制增益的范围。通过Hopf分岔的极限环振幅表达式获得了非线性控制增益的振幅控制效果图,描述了非线性控制增益对振幅的控制效果。数值结果表明:非线性控制增益对系统振幅的控制是正相关的,说明使用washout-filter控制器对双质体振动机系统振幅的控制是有效可行的。