有阻尼体系动力分析的一种显式差分法

本文利用拉格朗日型的二次插值函数近似位移反应，建立了速度、加速度的差商近似公式，进而推得集中质量阻尼体系动力分析的一种显式差分法。该显式差分格式具有二阶计算精度，与目前常用的有阻尼体系动力求解的几种格式相比，具有明显减少计算工作量的优点。

一维对流弥散方程的显式差分法求解及其收敛性分析

对一维对流弥散方程的特点进行全面分析,在稳定渗流场中,认为差分格式中的流速项系数和弥散系数是随空间节点的位置而改变的,给出了不同渗流方向下相应的差分格式,推导了对应的收敛条件,并考虑了边界浓度衰减的影响,引入边界衰减因子,最后将该方法运用到实际工况中。从计算结果中发现,在满足收敛条件的情况下,能够计算出浓度在时间和空间的变化数值,最终计算结果是收敛的,而不满足相应的收敛条件时,其计算结果是不收敛的。所介绍的方法能够求解一维对流弥散方程的解析解,简单实用,且能够方便了解每一迭代步内的浓度空间分布情况。

地下厂房布置优化及施工过程的显式有限差分法数值模拟

在支护条件下模拟岩土工程的施工过程时,无论在二维还是三维数值计算方面,显式有限差分法连续介质快速Lagrange分析程序FLAC2D和FLAC3D具有明显优势。以雅砻江官地水电站地下厂房洞室群为研究对象,结合水电站地下厂房的主厂房、主变室和尾水调压室3大洞室平行布置的特点,并考虑模拟效率和计算成本,首先采用FLAC2D进行地下厂房3大洞室各种布局和间距方案的分析比较和优化,得到安全经济的方案;再利用FLAC3D对确定方案下厂房洞室群在支护条件下的施工过程进行三维模拟分析,计算得到在开挖过程中洞室围岩的变形、应力、塑性区分布以及支护结构的受力特征。这种综合利用FLAC2D和FLAC3D,对地下厂房布置优化和施工过程分别进行二维和三维显式有限差分数值模拟的计算方案合理可行,所得结果和规律可用于指导地下厂房的设计和施工。

串并行显式拉格朗日有限差分法研究及实现

显式拉格朗日有限差分法作为一种新的数值分析方法,近年来在岩土和水利工程中得到普遍的认同和广泛的应用,然而关于该算法的具体实现及进一步研究的文献较为鲜见。虽然计算机硬件发展速度很快,但当前超大规模岩土及水利工程的高仿真度计算和实时快速反馈分析的要求,对常规串行数值分析技术提出挑战。因而,基于网络信息传输技术的并行算法研究得到人们的广泛关注。迄今为止,对于并行有限元或并行边界元的研究已经取得一些成果,但关于并行显式拉格朗日有限差分法的研究则鲜见报导。首先,在对该算法进行深入研究的基础上,编写串行程序。然后,进一步对该算法的可并行性、数据分配、通信模式和计算次序进行研究,采用区域分解法、主从模式和非阻塞通信设计并行显式拉格朗日有限差分法,并用C语言和MPI(消息传递接口)在机群上予以实现。圆形隧洞和条形基础的算例证明,串并行算法的实现是正确的。对并行程序在深超–21C机群上的进一步测试表明,在单元数为921600,计算节点数为32的情况下,仍能获得0.8以上的并行效率,算法的可扩放性较好,对串并行显式拉格朗日有限差分法的研究使之可应用于岩土和水利工程的大规模数值计算。

美式看跌期权的加权有限差分法

建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程;采用加权有限差分法求解该变系数偏随机微分方程,计算结果与显式差分法、隐式差分法、Crank-Nicolson差分法等计算结果进行比较,其计算结果比这3种差分法更精确.

一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式

通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式差分法算得的数值解在时、空方向上均有二阶收敛率;它具有耗时少和计算简便等优势。该研究成果对非线性耦合波动组的高性能数值算法及其理论研究具有借鉴意义。

复杂生物膜动力系统的显式有限差分方法研究

针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数值解是非负、有界的。最后通过两个数值算例检验了方法的性能,并给出了宏观意义下的数值解的误差。

对流扩散方程的一种新的显式方法

基于作者建立的一类新的指数型非对称半显式差分方法 ,提出了一种数值求解对流扩散方程的指数型交替组显方法。该方法具有固有并行性 ,而且无条件稳定 ,数值结果表明 ,该方法精度优于Evans和 Abdullah在 1 985年提出的交替组显格式。

CEV模型下美式期权的差分算法

假设标的股价服从不变方差弹性(CEV)模型下,推导出美式看跌期权所遵循的变分不等方程.利用显式有限差分格式,给出具体的数值算法,并对格式的适定性进行分析,最后将其应用于实例,验证了算法的有效性.

基于分层差分方程的热防护服热量分布规律的模拟

为研究耐热服装在高温环境中的热量分布情况,降低在高温环境工作下耐热服装的制作成本,且缩短其研发周期,本文首先建立对于不同材质层的“高温作业防护服–空气–皮肤”热传导方程来研究不同层的热量分布情况,其中热传导方程中热扩散率依据介质材料的参数值而定。我们利用两种方法来解决偏微分方程的边界条件问题。在方法一中引入热阻的概念,根据数值分析中求解偏微分方程的Crank-Nicolson隐式格式,即可求出不同材质层中温度–空间–时间的相关结果。在模型二中,考虑将四种不同材质层视为一个整体,分别对四种不同材质层中热传导方程运用古典显式差分法迭代进行求解偏微分方程数值解。结果表明我们的方法是可行的。

LNG低温波纹软管预冷瞬态传热分析

LNG(液化天然气)低温波纹软管预冷机理复杂,预冷效果受多种因素影响。为了准确求解软管预冷过程中管内介质及保冷层的瞬态温度,建立了LNG低温波纹软管预冷二维瞬态传热模型,基于显式有限差分法并运用Fluent软件对模型进行求解,分析软管内壁沿轴向以及保冷层沿径向的温度随保冷时间的变化规律;并进一步研究了保冷层厚度、氮气通入速度、管道半径对预冷效果的影响。结果表明:预冷工况下,当预冷时间一定时,软管内壁温度随轴向距离增加而升高;对于软管同一径向位置,保冷层温度随预冷时间的增加而降低,且径向距离越小,温降趋势越大;保冷层厚度及氮气通入速度对软管预冷效果的影响显著,当保冷层厚度小于28 mm时,增加保冷层厚度可以有效改善软管预冷效果;当氮气通入速度小于0.2 m/s时,可能会导致在规定时间内无法达到预冷要求;软管半径对预冷效果的影响没有保冷层厚度及氮气通入速度明显。本研究成果为改善LNG低温波纹软管的预冷效果提供了参考。

FLAC-3D在边坡岩体稳定性分析中的应用

采用三维显式差分法(FLAC-3D)对彭水水电站一边坡岩体进行三维弹塑性数值分析,模拟了边坡开挖对其整体稳定性的影响,从而分析了边坡的稳定性,依此为设计提供依据。

一维变参数溶质运移模型的数值研究

研究地下水中溶质的迁移规律可以为地下水环境质量预报、控制和管理服务。首次采用数值方法探讨与位置坐标相关的溶质运移参数模型,采用即时时间域显式差分法格式双精度Fortran语言编程计算了变溶质运移参数模型的一维溶质运移问题,并进行了算法可靠性验证;然后对本文首次提出的3种与位置坐标相关的变溶质运移参数模型进行了参数分析,获得了这3种模型的初步认识。还将时间域显式差分方程计算结果与解析解和实验结果进行了验证对比分析,说明算法可靠,显式法列式简单,更适于复杂模型计算。本文提出的算法和处理技巧可以应用到许多与地质相关的溶质运移问题的研究,通过建立不同模式的溶质运移参数模型,从而实现复杂条件下溶质运移过程的预测和模拟。

随机利率下的期权定价

基于Black-Scholes-Merton期权定价模型,采用计价单位转化方法,先给出Vasicek模型下欧式期权定价方程的简化算法;然后基于简化后的方程,使用显式差分法与Crank-Nicolson差分法给出欧式期权价格数值解的迭代格式,并验证迭代格式的稳定性.

换热网络动态数学模型及其求解

以能量守恒为基础,建立了换热网络的机理动态数学模型,利用Visual Basic编程语言,运用显式差分法求解了该偏微分方程组。得到了当某流体入口温度扰动后,所有换热器出口温度的动态响应,求解结果表明所建立的动态数学模型符合实际情况,并成功应用于加氢裂化装置的高压换热网络的仿真培训。

FLAC-3D进行三峡船闸高边坡稳定分析

首先介绍了 FL AC- 3D的基本原理及其特点 ,然后将其应用于三峡船闸高边坡开挖过程的应力变形分析和稳定分析。结果说明船闸结构是稳定的。

用FLAC-3D进行土质高边坡稳定性分析

利用FLAC3D的基本原理,对昆明东支线两面寺(FD2)土质高边坡的稳定性进行了模拟和分析,并与简化毕肖普法的计算结果进行了相互验证,结果表明:FLAC3D是边坡稳定性分析的一种有效工具,在考虑8°地震烈度的条件下,该边坡的设计坡率合理,边坡处于稳定状态。

S型初始铺管缆索和管道耦合系统仿真分析

为构建实时动态的深水铺管作业视景仿真系统,本文以"海洋石油201"铺管船为研究对象,考虑船舶运动、波浪载荷、海流载荷以及动力定位等对管线和初始缆的动态影响,建立了管道和缆索动态的微分方程组。利用梁理论,对管道振动特性进行分析,建立了管道振动方程。基于微分求积法确定微分方程组边界条件,利用显式差分法迭代获得振动方程数值解。通过仿真实验分析了不同海况、工况下管道的形态以及管道关键位置的作用力;对管道和缆索耦合系统进行分析,并构建了实时计算的初始铺管仿真系统的动态模型。研究结果表明:海况由2 m浪高增加到4 m浪高时,管线最大张力增大了4.55 k N,管道脱离点横向位移增大了41%;海况和船舶运动幅度增大,会加剧管线的振动幅度和持续距离。将仿真结果与商业软件进行对比,误差率保持在4%以内,满足仿真系统的准确性要求。

FLAC^(3D)及其在地下空间开挖分析中的一些问题

首先阐述了FLAC3D的基本原理、主要特点和适用范围,然后根据使用该程序的具体实践,给出了在地下空间开挖分析中处理特殊问题的经验,提出了针对程序改进的一些想法和建议。

基于GSI露天矿边坡岩体参数的获取与稳定性分析

基于边坡稳定性分析几种数值分析方法的自身特点,对Hoek-Brown强度准则中GSI定量化相关的岩体体积节理数的确定方法进行了探讨研究。以某露天采矿边坡为例,采用三维显式有限差分法进行边坡稳定性数值分析,根据岩体野外现场调查资料和室内岩石试验,结合Hoek-Brown强度准则,使用所探讨的岩体体积节理数确定方法获取了数值计算所用的岩体力学参数,分析了该露采边坡开挖后的稳定性。研究方法有助于同类型露天采矿边坡稳定性防治工作的开展,为矿区安全生产的动态信息化分析提供了决策依据。