一个反应扩散方程的显式波前解与一个平面三次微分系统的全局分析

该文讨论了反应扩散方程 u_t=u_(xx)+u(1-u)(u-a)(1)的行波解U(z)=U(x+ct),这里0<a<1,c≥0。首先得到了四种类型的行波解,它们具有唯一确定的波速或者具有最小波速,然后作者用待定系数法得到了(1)的一些波前解,其中包括Huxley波,所得结果可应用于研究平面三次微分系统 ξ=η, η=aξ+cη+(1+a)ξ~2+ξ~3 (2)在(U,U’)相平面上,(1)和(2)是等价的.H.P.Mckean曾用行波解方法对(2)进行研究,但只得到了部分相图,该文给出了0<a<1,c≥0时的全部相图及分支图.

一个反应扩散方程的显式波前解与一个平面三次微分系统的全局分析

本文讨论了反应扩散方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－ｕ）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０＜ａ＜１，ｃ≥０。首先得到了４种类型的行波解，它们具有唯一确定的波速或者具有最小波速，然后我们用待定系数法得到了（１）的一些显式波前解。

一类Fitzhug-Nagumo方程的显式波前解

讨论Fitzhug -Nagumo方程 。

一类Nagumo方程的行波解

讨论了反应扩散方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－ｕ）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０＜ａ＜１，ｃ≥０，得到了方程的多个显式波前解，其中包括Ｈｕｘｌｅｙ波．