椭圆球面波信号Wigner-Ville分布显式渐近求解方法

针对现有的椭圆球面波函数(PSWFs)信号时频分析无显式表达式、数值仿真误差不可控、时频分布结果对称性缺失等问题,该文引入Legendre多项式以及Wigner-Ville分布(WVD),提出一种PSWFs信号WVD显式渐近求解方法。该方法根据误差要求,生成所需阶数的Legendre多项式WVD自项、交叉项,进而与对应的WVDLegendre系数相乘后线性叠加,获取PSWFs信号WVD显式渐近表达式。理论及数值仿真结果表明,所提方法能够产生满足误差要求的PSWFs信号WVD显式渐近表达式,且能够有效保持信号原有的时域、频域对称性。此外,在相同采样点数情况下,相对于基于数值解的PSWFs信号WVD,所提方法获得的PSWFs信号WVD频域分辨率更高。

一种大时间带宽积PSWF的显式渐近表达式

针对当前求解大时间带宽积椭圆球面波函数(PSWF)无统一表达式的问题,通过对基于Hermite函数和Legendre多项式的显式渐近表达式求解误差的理论和数值分析,提出一种大时间带宽积PSWF及其微分算子特征值的显式渐近表达式,明确了大时间带宽积(c>10π)PSWF及其微分算子特征值基于Hermite函数和Legendre多项式的精确高效求解的适用条件和计算方法.性能对比分析结果表明,本文提出的表达式可保证各阶PSWF及其微分算子特征值始终满足误差要求,且正交性与能量聚集性具有显著优势.