一类积分号外具有非常数因子的弱奇异时滞积分不等式

研究了一类积分号外具有非常数因子的非线性弱奇异时滞积分不等式.利用离散Jensen不等式、时滞H?lder积分不等式、特殊函数、变量替换和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后应用所得结果研究了弱奇异积分方程解的定性性质.

Neumann边界条件下L^P-Poincaré不等式最优常数的估计

本文考虑在Neumann边界条件下,当π为有限测度时,对不等式π(|f—π(|f|^(p—2)f)|~p)<Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中的最优常数Ap的估计.通过采用分割的方法可转化为Dirichlet边界条件的情况,进而得到了上下界的估计.并考虑当π为无穷测度时,在Neumann边界条件下不等式π(|f|~p)<Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中常数Ap的上下界,给出了变分公式估计及显式估计.

一类非连续函数迭代时滞积分不等式及其应用

研究了一类非连续函数迭代时滞积分不等式,给出不等式中未知函数的估计,利用所得估计计算出一类脉冲积分系统解的上界估计,并实例验证了结果的有效性.

半直线上L^p-Poincaré不等式最优常数的估计

运用分析方法给出半直线上测度有限时在Dirichlet边界条件下L^p-Poincaré不等式最优常数的变分公式,并运用迭代方法结合变分公式得到了最优常数的显式估计.