单步无条件稳定显式结构动力学算法

在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理,然后通过算法精度要求、无条件稳定条件和数值阻尼可控条件确定了其最终递推格式,并根据算法最终递推格式分析得出算法耗散与弥散特性、超调和自启动特性和多自由度系统计算步骤,最后通过数值算例验证了算法的收敛精度、可控数值阻尼和计算效率优势。研究结果表明:对于线性和非线性系统,该算法都兼具显式算法的非迭代特性和隐式算法的无条件稳定特性;该算法能实现真正意义上的自启动并且在速度和位移上均无超调;该算法的数值阻尼由单自由参数控制,数值耗散和弥散对系统低模态响应的影响可以忽略不计,与具有代表性的非迭代显式算法KR-α法相比,该算法在引入数值阻尼滤除虚假高频模态的同时更真实地保留了低阶振型的贡献,从而表现出更好的计算精度;该算法在求解非线性结构动力学问题时相较于常用隐式算法有着显著的计算效率优势,并略优于两求解器非迭代显式算法KR-α法。研究结果很有希望成为求解非线性结构动力学问题的最新且更加有效的显式算法。

显式算法中三维黏弹性人工边界应用及输水隧洞动力响应分析

为确保大型复杂三维有限元模型动力响应分析的稳定性及高效性,结合二维黏弹性边界理论及其在动力显式分析中稳定性的改善方法,提出了一种适用于ABAQUS/Explicit模块的三维黏弹性人工边界方法,并依托某输水隧洞与临近高铁隧道的立交工程,在设有三维黏弹性边界的基础上研究高速列车振动荷载对既有水工隧洞的振动影响特性。结果表明,采用动力显式分析时,稳定性改善后的黏弹性人工边界具有良好的吸能效果,满足远域地基的回弹性能;振动荷载对输水隧洞的动力影响随着作用距离的增大而减小,且各断面的动力响应极值均出现在底板中心。

采用粘弹性人工边界时显式算法稳定性的改善研究

在显式动力计算中引入粘弹性人工边界时,受人工边界刚度和阻尼等因素影响,整体模型的数值积分稳定性将变得更为严格,这在一定程度上限制了粘弹性人工边界在大规模显式动力计算中的应用。该文基于对采用粘弹性人工边界的显式时域逐步积分算法稳定性条件的分析及其影响因素的研究,提出通过对人工边界附加集中质量来改善其数值积分稳定性的方法,发展了稳定性更优的改进粘弹性人工边界。为确定合理的人工边界质量值,利用基于局部子系统的稳定性分析方法推导得到改进粘弹性人工边界的稳定性条件,通过比较分析给出人工边界质量参数的建议值。采用该建议值后,粘弹性人工边界区的数值积分稳定性条件优于内部计算域的稳定性条件,整体计算模型的稳定性由内部计算域控制,此时可以用常规的稳定性判别准则来确定临界时间积分步长。数值算例表明,该文提出的粘弹性人工边界数值积分稳定性改善方法在提高计算效率的同时保持原人工边界的计算精度,具有较强的实用性。

一类带高频耗散的动力学显式算法

带数值耗散的算法因其能有效过滤虚假高频响应的影响而备受关注。基于离散控制理论Z变换,提出一类带数值耗散的结构动力学显式算法。该算法采用CR法的速度和位移递推式,满足零振幅衰减率,且对线性系统和非线性刚度软化系统为无条件稳定,对刚度硬化系统则是条件稳定的;该算法由单个参数ρ控制数值耗散能力。通过对振幅衰减和周期延长的理论分析表明,系数a可调节算法的精度和非线性稳定区间,给出精度最优时系数的取值。对特定的系数取值该算法可转变为CR法。通过算例对线性系统和非线性系统的分析验证了新算法具有良好的精度、稳定性和数值耗散,表明新算法是正确有效的。

基于显式算法的水下连接器密封圈碰撞分析

文章介绍了水下连接器密封圈碰撞分析的意义和方法。在显式算法及有限元理论的基础上,研究出一套使用有限元分析软件ANSYS Workbench的Explicit Dynamics模块对水下连接器密封圈碰撞过程的分析计算方法。并具体介绍了分析过程中建立三维模型、设置材料属性、划分网格、设置边界条件和碰撞参数的方法。对分析计算结果进行了详细分析,得到了对接临界速度值,为卡箍式水下连接器对接速度的选择提供了理论依据。

地铁地下结构抗震分析并行计算显式与隐式算法比较

基于EM64T硬件构架、双路Intel Xeon处理器、Linux操作系统、64位ABAQUS软件、千兆以太网络为集群子网络构建的32CPU并行计算集群平台,对有限元并行计算中心差分显式算法与Hilber-Hughes-Taylor隐式算法的计算精度和效率以及ABAQUS软件中设置黏弹性人工边界计算精度进行比较验证。结果表明:显式与隐式算法计算精度基本相当,但显式算法计算效率远高于隐式算法。对地铁地下结构三维和二维非线性地震反应分析有限元并行计算显式和隐式算法进行对比研究,结果表明:对于自由度数为387 426的地铁车站结构三维非线性地震反应分析,8、16、32CPU并行计算显式和隐式算法耗时比依次为21.89%、23.10%、4.32%;对于自由度数为10 516的地铁车站结构二维非线性地震反应分析,1、2、4CPU并行计算隐式和显式算法计算耗时比依次为41.4%、45.3%、51.8%;多CPU并行计算显式算法适合求解大规模数值计算问题,多CPU并行计算隐式算法适合求解小规模数值计算问题。

非线性动力学问题的一个显式精细积分算法

对于非线性动力学问题 ,给出了一个显式的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性、非保守系统。算例表明本方法精度高。

一个新的显式算法及其在转子动力学中的应用

通过引入5个自由参数进行算法设计,提出了一个新的用于线性、非线性动力响应数值计算的显式算法。基于有限差分分析理论对算法进行了设计和分析,结果表明算法的显式特性不需要阻尼矩阵对角化的假设,还具有一定的算法阻尼,这优于传统的中心有限差分方法。对单自由度的线性、非线性算例从数值上分析、比较了新算法的性能。最后给出了新算法在基础松动与碰摩耦合的转子系统的非线性动力学响应计算问题中的应用,表明该算法可以推广到更广泛的转子动力学问题。

动力显式算法在汽车覆盖件成形过程有限元模拟中的应用

论述了汽车覆盖件成形过程有限元模拟的动力显式算法.详细分析了动力显式算法中虚功方程的空间域有限元离散方法和有限元方程的时间域中心差分离散方法.分别采用LS-DYNA3D和ABAQUS对江铃五十铃汽车有限公司J116车门和匹卡车第一横梁进行了显式算法的有限元数值模拟.算例表明:动力显式算法可以获得比较满意的结果.

结构动力学中的广义多步显式积分算法

为了开发新的时间积分算法,通过对独立变量加速度的加权,提出了广义多步显式积分算法(GMEM).首先,在加速度显式法的基础上给出了通用的积分格式;其次,分析了所提算法的稳定性、数值耗散、数值色散和精度;最后,通过2个算例对3个广义多步显式积分算法(GMEM1、GMEM2和GMEM3-2)以及HHT-α法和Newmark法进行了对比分析.分析结果表明:本文所提算法是条件稳定的,在无阻尼系统中谱半径恒等于1;3步广义多步显式法最高具有3阶精度,在无阻尼系统中不存在数值耗散;GMEM2的均方根误差约为Newmark法的1/2,约为GMEM3-2的1.8倍.

板料成形有限元分析的显式算法

本文基于连续介质力学及有限变形理论，建立了退化四节点壳单元的动力有限元模型，用于三维板料成形过程分析。数学模型采用物质坐标系中的ＵｐｄａｔｅＬａｇｒａｎｇｅ描述，用动力显式积分的方法，使位移计算显式化，避免了由材料几何等高度非线性引起的计算收敛问题。根据此模型编制的程序模拟了一盒形零件的成形过程。

基于双步长的显式积分算法

为了建立精度更高、稳定性更好的显式积分算法,在双步长线性加速度假设的条件下,通过积分推导,提出了双步长显式法和修正双步长显式法。对这两种新方法进行了稳定性、精度和截断误差分析,并通过算例对两种新方法、中心差分法和解析解进行比较。结果表明,无阻尼情况下,双步长显式法是不稳定的,而修正双步长显式法与中心差分法具有相同的稳定条件;大步长情况下修正双步长显式法和中心差分法的幅值误差小于双步长显式法;小步长情况下修正双步长显式法的阻尼比误差和周期误差都比中心差分法小,具有良好的综合性能。

变薄拉深过程模拟的有限元动力显式算法

为研究变薄拉深工艺中材料流动变形,开发了基于单点积分和粘性阻尼沙漏控制算法相结合的八节点六面体单元的有限元动力显式算法程序。采用粘性沙漏控制算法有效控制了由于单点积分造成的沙漏模式,节省了计算时间。同时,沿厚向划分多层网格、三维的本构关系以及双面接触算法,可以精确获取板料应力应变状态。最后给出了圆筒件的变薄拉深成形模拟实例,通过与实验结果的比较,验证了此实体单元的实用性。

车轮径向疲劳试验的动力显式有限元算法

由于静力隐式有限元算法很难准确模拟车轮径向疲劳试验,着重研究用动力显式有限元算法进行模拟的方法。论文详细介绍了车轮有限元网格、材料性能参数、轮胎简化、螺栓预紧、焊缝设置、转鼓转动、径向力加载等过程的设置方法及注意事项,列出车轮应力及表面压力的分布,提出判断分析结果合理与否的方法,最后详细介绍材料S-N曲线的选择方法,并对有限元分析及试验寿命结果进行比较,该动力显式模拟设置方法可得到较理想的分析结果。

近似平衡多项式加速度动力显式算法

利用已知初始时刻的信息,建立一种可以取到任意阶高精度的多项式加速度单步隐式算法。在该隐式方法中,待求解方程组系数矩阵中质量阵的系数远远大于阻尼阵和刚度阵的系数,略去非对角阻尼阵和非对角刚度阵对方程组的影响,得到一种近似平衡多项式加速度动力显式计算方法。此方法的精度主要由加速度多项式插值的项数、步长、质量阵的条件数、质量刚度比(质量阵和刚度阵的范数之比)决定。在此基础上给出了这种算法的通式,进行了精度分析,结果表明:如果时间步长h足够短,n次加速度近似平衡动力显式算法的精度可以达到O(hn+1)。算例采用5次加速度近似平衡显式算法,计算结果的精确性证明了本算法的可行性。

李级数算法和显式辛算法的相位分析

以线性可分Hamilton动力学系统为例,研究了李级数算法和显式辛算法的相位精度,研究了李级数算法的保辛精度及其保辛精度的提高方法;指出了显式辛算法相位精度与算法阶次的不协调性,即辛算法的阶次高并不意味着其相位精度也高,李级数算法不存在这种问题,指出了一个算法的相位可能超前也可能滞后。分析结果表明三阶显式辛算法具有比较高的相位精度。

改进的速度迭代弹塑性大变形动力半显式算法

提出了基于速度迭代的弹塑性大变形动力半显式算法 ,并且在此基础上采用拟弯曲膜单元 ,结合有模卸载方式数值模拟了U形弯曲以及S形导轨回弹过程 ,着重比较了动力半显式算法与动力显式算法和实验的回弹结果 .给出了动力半显式算法的迭代格式和收敛标准 .

统一格式的显式与隐式任意混合异步算法

动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息,相对于静力学问题,其计算量要大得多.因而,提高计算效率,节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题,提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法,根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求,在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制,采取动态的可变边界处理方法,避免了异步边界上的误差积累;并通过对整体系统能量平衡的校验,动态地确定和修正仿真计算时步,可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明:该算法能在保持较高的计算精度的同时,极大地降低计算资源消耗,因而具有一定的实用价值.

非等间距显式算法在重力波非线性传播数值模拟中的初步应用

采用3阶TVD型显式时间积分方法,建立了2维可压缩大气中重力波非线性传播的非等间距显式数值模式．对小振幅重力波传播过程的模拟结果表明,该模式能够很好地再现小振幅重力波的传播过程,并能保持能量守恒关系和各扰动量之间的相位关系,与线性重力波理论预测的结果吻合很好．对有限振幅重力波的模拟结果表明,与格点数相同的等间距网格中的模拟结果相比,采用非等间距网格能够以更高的分辨率模拟重力波的不稳定传播直到破碎的整个过程;在非等间距网格中的模拟结果与在加密一倍的等间距网格中的模拟结果相同,说明了用非等间距网格模拟重力波的饱和与破碎过程是正确的,并且采用非等间距网格能够大大减少计算量．

基于显式算法的船体梁极限强度非线性有限元分析

通常,在船体梁极限强度非线性有限元分析中一般采用隐式算法,但相比显式算法,其收敛性较差且计算效率不高。为此本文介绍显式算法与隐式算法的区别,并采用2种算法对Nishihara箱型梁的极限强度进行对比计算,两者结果吻合较好。基于显式算法,本文对Dow试验模型的极限强度进行非线性有限元分析,结果表明该算法具有良好的精度,可以用于船体梁极限强度分析,为船舶结构设计提供参考。