在数直线上的样条函数显式逼近

本文讨论了在整个数直线上用样条函数给出函数的某些显式逼近,同插值通近相比较,显式逼近有些明显的好处:一方面,可以具有较高的逼近阶,另一方面可大大减少计算量.

基于径向基核函数逼近的河岸山坡失稳概率分析

分析了基于极限平衡模式下河岸山坡结构功能函数的高度非线性隐式特征及其在可靠度计算中的困难。利用径向基核函数的模拟能力和低维转入高维的映射方法,导出了基于核函数的高度非线性隐式函数的显式近似表达式,并进一步研究了逐步迭代的精确逼近算法。在此基础上,提出了河岸山坡失稳概率的可靠度指标分析方法。利用该方法研究了某河岸山体失稳概率,对比显示其计算结果与精确解的相对误差为0.133%,绝对误差为0.852%,而计算工作量只有精确方法的0.5%左右。