Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式问题

讨论了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上Khler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。

斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质

在文[1]、[2]的基础上,本文得到了斐波那契(Fibonacci)数阵斜和的代数与组合形式的显表达式,并由此获得有关性质及一个二重组合求和公式,

变频空调器APF快速计算的显式表达式

国家标准中给出的空调器能效指标APF的确定方法,包含一系列的判断与嵌套计算,过程复杂。本文旨在将新版空调器能效标准GB 21455—2019中给出的APF系列计算公式转化为显式计算式,从而满足APF计算便捷的要求。首先采用将自变量直接代入的方法对国标定义的APF的4个中间变量进行化简;然后通过数值拟合的办法对化简计算式中需要判定计算区间与分段计算的过程进行简化;最后将4个中间变量的显式表达式代入APF定义式中,得到APF显式表达式。开发的APF显式表达式适用于所有额定制冷量范围的变频空调器并有良好的精度,其中5测试工况点、7测试工况点的APF显式表达式相比于空调器能效标准中APF的定义式计算误差分别为0.73%、1.17%。

两类新域上的Bergman核函数的显表达式

在有界对称域上引入两类蛋型域,得到其上Bergman核函数的显表达式。作为辅助工具,利用著名的Selberg积分,计算有界对称域上一般范数(genericnorm)下复幂积分。推广了华罗庚的矩阵积分,得到不可约有界对称域的一个整系数或半整系数特殊多项式。

基于显式表达式的空间目标最大碰撞概率分析

最大碰撞概率的计算在空间目标碰撞风险评估中具有重要意义。基于碰撞概率的显式表达式,利用一元函数和二元函数求极值的方法分别讨论了目标误差椭球形状固定和不定两种情况下最大碰撞概率的计算方法,得到了两种情况下最大碰撞概率的表达式。对于误差椭球形状固定的情况得到了碰撞概率最大时两目标位置协方差的取值,对于误差椭球不定情况得到了碰撞概率最大时径向联合方差的取值和水平面内联合方差所满足的关系。分析了最大碰撞概率的影响因素,讨论了水平面内误差方差的耦合特性。对今年二月发生的美俄卫星碰撞事件进行了分析,得到误差椭球任意形状时最大碰撞概率为1.864E-3。

空间目标碰撞概率的显式表达式及影响因素分析

在圆轨道情况下推导了空间目标碰撞概率的显式表达式,将碰撞概率表示为空间目标交会几何条件(过交线高度差、过交线时间差、轨道夹角等)和RSW坐标系误差方差的显式函数。根据显式表达式对碰撞概率的影响因素进行了分析,研究了过交线高度差、过交线时间差、轨道夹角、位置预报误差、等效半径等因素对碰撞概率的影响,得出了一些有意义的结论。

三维梯形实体元单元刚度矩阵的显式表达式

1 前言 随着计算技术的发展,三维有限元分析越来越多地在设计、科研领域得到应用.离散化时,常用到8节点或20节点的三维等参元,其数值计算中,需采用高斯积分的方法进行求积,影响了计算速度.这个问题,在求解线弹性问题时还不十分明显,如进行大型的非线性有限元分析,就十分突出.如能对某种常用单元推导出精度高又具有显式的单元刚度矩阵的表达式,对数值计算是十分有益的.2 三维梯形实体元 梯形实体元的形状如图1（a）所示,它有分别平行xoy坐标平面及yoz坐标平面的两对平行面,其母单元如图1（b）所示.

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式.将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广.再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式.经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高.当偏心距在一定范围内,误差小于8%.根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子.经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度.

拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数表达式

用近似解析方法推导出拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数的显式表达式,除了比较极端的情况外,该式的精度较好。误差估计基于与有限元分析结果的比较。当偏心度取为零,即变为有限宽板中心圆孔时,此简化情况下的应力集中系数表达式与文献值和有限元解吻合得很好。推导的方法虽然简单,但结果比较理想。利用所推导的表达式可以求解各向异性材料的应力集中系数问题。

拉伸偏心圆孔板的应力集中系数表达式

以半解析半经验的方法推导出拉伸偏心圆孔板应力集中系数的显式表达式，经验证该式具有足够的精度，目前文献中尚无类似表达式．

拉伸半无限圆孔板的应力集中系数表达式

首次推出拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式，此式不但形式简单而且具有良好的精度，目前文献中尚无类似表达式．同时指出，Ｊｅｆ－ｆｅｒｙ给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大．此外，采用本文新定义的应力集中系数，当圆孔非常靠近直线边界时有一个极限值．

刚架结构等效结点载荷的显式表达

本文阐述了在一般分布载荷下,刚架结构的等效结点载荷的显式表达问题。首先,讨论了在集中力下的等效结点载荷的显式表达;第二,把前述的显式表达式推广到一般分布载荷的情况。

常系数线按非齐次微分方程和Euler方程通解的一种显示表达

一、引言 对n阶常系数线性非齐次微分方程 yn+p1yn-1+p2yn-2+…+Pn-1y/+Pny=f（X）（1）其中p1,p2…,pn为常数,若能求出其对应齐次方程的n个特征根,则很容易写出该齐次方程的通解Y（x）的显式表达式。 （i）当方程（1）的右端f（x）=cax[g（x）cosbx+h（x）sinbx]时,其中a、b为实数,g（x）和h（x）是x的多项式,可用待定系数法求出（1）的一个特解y*（x）,从而得（1）的通解为y=r)x)+y*（x）。

一种结构不确定分析的改进多维平行六面体模型

多维平行六面体模型是一种能够同时考虑相关变量和独立变量的非概率凸集模型,更适用于工程结构中常见的多源不确定性问题。为更加有效合理地度量结构不确定性,提出一种改进多维平行六面体模型。通过定义区间变量的相关角和边缘区间,给出模型不确定域的显式表达式,进而给出依据实验样本点构建多维平行六面体模型的方法。3个算例分析结果表明,改进多维平行六面体模型能够较好地反映区间变量之间的相关性,是一种比传统多维平行六面体模型更为紧凑合理的模型。

结合动量方程及显式γ函数法的拟动力试验方法

研究了一种适合实时或快速拟动力试验的数值积分方法——动量方程方法,阐述了动量方程方法的原理,结合显式γ函数法求解隐式方程,得到了拟动力试验实用的显式位移表达式。选用合适的参数,对一根悬臂钢柱进行了拟动力试验。试验结果与中心差分法得到的试验结果吻合较好,从而验证了积分方法的可行性和有效性,可以作为速度相关型结构或构件拟动力试验的数值积分方法。

广义布森内斯克方程的显式行波解

给出了一类广义布森内斯克方程正切型行波解存在的充分条件 ,并得到了布森内斯克方程 6阶和 8阶正切型行波解的显式表达式 。

偏序集上Smith行列式的显式表达式

本文在偏序集的子集上引进交-函数和并-函数,利用它们给出Smith行列 式的多种显式表达式.

一种大时间带宽积PSWF的显式渐近表达式

针对当前求解大时间带宽积椭圆球面波函数(PSWF)无统一表达式的问题,通过对基于Hermite函数和Legendre多项式的显式渐近表达式求解误差的理论和数值分析,提出一种大时间带宽积PSWF及其微分算子特征值的显式渐近表达式,明确了大时间带宽积(c>10π)PSWF及其微分算子特征值基于Hermite函数和Legendre多项式的精确高效求解的适用条件和计算方法.性能对比分析结果表明,本文提出的表达式可保证各阶PSWF及其微分算子特征值始终满足误差要求,且正交性与能量聚集性具有显著优势.

支座转动约束对连续梁内力的影响及显式表示

通过在支座处设置一组旋转弹簧引入了其它构件对连续梁在支座处的转动约束作用．为便于分析和工程应用，给出了转动约束刚度对连续梁内力影响的显式表达式，且具有极高的精度．

Colebrook-White方程三个显式公式的重制

用来描述固液表面摩擦造成的能量损失的摩阻系数是一个经验值.壁摩擦是输气管道压力下降的主要因素,而摩阻系数是决定管道输送能力的关键参数.Colebrook-White方程是计算粗糙管紊流状态时摩阻系数的典型方法.ColebrookWhite方程是一个隐式方程,在处理过程中不仅麻烦而且耗时耗力.为解决这一问题,我们可以通过由数值计算软件得到的一种高精确度、简单明确的方程来计算摩阻系数,这种新方程与Colebrook-White方程相比能够减少7.330×10-11%的相对误差,新方程还有诸如形式简单、精确度高、应用范围广的优点.本文中的几种方法可用以解决高次超越方程.