求解二维波动方程初边值问题的显隐混合校正并行算法

提出了一种基于区域分解法的显隐混合校正并行算法.通过对二维波动方程的数值试验,发现该算法具有无条件稳定性,其数值计算结果与整个区域上采用隐格式的计算结果相当,计算精度明显好于Kuznetson算法和改进的Kuznetson算法,计算时间也比Kuznetson算法和改进的Kuznetson算法的时间少,且小于隐格式计算时间的一半.

稀疏求解的动力学显隐混合异步长交错计算方法

显隐混合方法是分析复杂精细结构动力学问题的经典方法。此类方法处理不同分区边界数据时常涉及插值过程,易造成计算不稳定,同时单一的时间步长会造成计算资源的浪费。基于多重边界网格,提出一种改进的显隐混合异步长计算方法。该方法采用节点分割将有限元模型划分为显式与隐式分区,不同分区采用兼容格式的预测校正Newmark积分格式。多重网格使得显式分区预测波形在边界重叠网格完整传递,显式分区节点数据直接求解。隐式分区采用稀疏存储行压缩CRS格式,节点数据由稀疏直接求解器求出。显式与隐式分区串行交替高效求解。数值算例表明,相比于显隐混合固定界面边界数据插值方法,本文方法精度较高,且进一步降低了动力学分析的计算时间。

基于显隐式混合积分的多速率仿真

针对光伏发电并网系统中存在多种开关频率的电力电子器件,研究了一种基于显隐式混合积分的多速率仿真方法。利用电感和电容将光伏发电并网系统拆分为多个子系统,提出了一种多速率接口算法以使各子系统均满足实时性,给出了多速率仿真方法的稳定条件。在FPGA平台上搭建了数字式光伏发电并网系统,并进行了DC/DC和DC/AC变流控制器硬件在环试验,验证了上述多速率仿真方法的准确性。

色散混合显隐式时域有限差分法的石墨烯仿真

应用色散混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite-difference time-domain, HIE-FDTD)法分析了石墨烯的电磁特性.这种方法的时间步长大小不受石墨烯层的剖分网格大小的限制,数值算例表明,HIE-FDTD方法是一种精度较高的有效算法,它的计算时间比FDTD方案大大减少.数值计算结果显示,设计的石墨烯吸收体通过改变石墨烯片的化学势,可以有效地调整吸收体的吸收峰.同时发现,在太赫兹频率下石墨烯吸收体的吸收率显示出一定的周期性并呈现栅形特性,这一特性可以对石墨烯器件的设计生产提供一些思路.

基于HIE-FDTD方法的电磁热耦合分析快速计算方法研究

基于混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite-difference time-domain,HIE-FDTD)方法,提出了一种电磁热耦合分析快速计算方法。仿真电磁场时,采用HIE-FDTD方法求解Maxwell旋度方程;计算温度场时,采用时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法求解热传导方程。由于HIE-FDTD方法只对1维空间偏导数采用隐式差分方法进行离散,因此时间步长不受电磁目标精细结构所在方向网格大小的限制。采用电磁热耦合分析快速计算方法对十字缝隙频率选择表面的电磁热耦合效应进行分析,并将仿真结果与采用传统FDTD方法、CST软件以及COMSOL软件的仿真结果进行对比,所有结果均相互符合。十字缝隙频率选择表面算例结果表明:在保证计算精度的前提下,采用HIE-FDTD方法的仿真时间仅为传统FDTD方法仿真时间的1/6,有效提高了电磁热耦合仿真的计算效率。

结构动力分析显隐式混合积分并行算法及实现

在分布式并行计算机环境下开展有限元并行算法研究是计算力学领域的前沿课题之一。基于区域分裂法，提出了一种新的结构动力分析的显－隐式混合积分并行算法，给出了其算法执行过程，并从物理直观意义上解释了该算法的设计思想，指出了其本质是一种单元弱耦合的混合积分算法。同时在网络并行计算机群系统上，基于并行平台（ＰＶＭ）设计了算法程序。最后，通过数值算例证明了该算法的可靠性和有效性。

基于VBR的永磁同步电机节点建模方法研究

大规模电力电子分布式电源与电力电子装置的接入将使电网特性逐渐电力电子化,进行电磁暂态仿真时,将电机模型采用节点法进行建模可以将其作为1个电路元件对整个电力电子系统整体进行建模仿真,提高了仿真效率。voltage-behind-reactance(VBR)建模方法通过将电机建模为电阻–电感–反电势的节点模型,具有直接的电机–外电路接口,但是该方法并不适用于转子结构不对称的凸极式永磁同步电机。针对该问题,文章首先推导基于扩展反电势的凸极式永磁同步电机的数学模型,并提出一种隐显式混合数值积分方法以解决该模型扩展反电势微分项求解的问题。对比了多种建模方法的准确性及运行效率,仿真结果表明,所提模型具有较高的仿真精度与运算速度,且在较大的仿真步长也能够保持稳定,可以准确、高效地应用于包含凸极式永磁同步电机的电力电子系统暂态仿真。

HIE-FDTD方法的基本理论、运用和发展

时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法是一种应用广泛的时域电磁计算方法,但由于需满足Courant-Friedrich-Levy时间稳定性条件,因此该方法的时间步长由模拟空间的最小网格尺寸所决定,导致在模拟具有精细结构的电磁问题时,计算效率非常低。为了克服该缺点,研究者们提出了混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite- difference time-domain, HIE-FDTD)方法。HIE-FDTD方法在沿精细结构所在方向上采用混合显隐式差分,可以避免精细网格对时间步长的限制,在模拟沿一个方向具有精细结构的电磁问题时,与FDTD方法相比,具有更高的计算效率。分析了HIE-FDTD方法的基本公式、时间稳定性条件和色散误差,阐述了HIE-FDTD方法的连接边界、吸收边界和周期边界等边界条件,介绍了HIE-FDTD方法的应用和发展状况。

基于HIE-FDTD方法的太赫兹频段石墨烯吸收器的设计

应用混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite-difference time-domain, HIE-FDTD)方法对石墨烯吸收器进行数值模拟.通过辅助差分方程(auxiliary difference equation, ADE)将石墨烯带内电导率引入到HIE-FDTD方法中并结合共形技术对设计的新型石墨烯吸收器完成了特性分析.数值结果表明:该吸收器在2.68 THz附近吸收率可达到99.8%,而且在太赫兹频段下可以通过控制石墨烯的化学势和圆环宽度调整该吸收器的工作频率.本文设计的环状结构吸收器结构简单,在检测器、传感器、滤波器等太赫兹器件方面具有潜在的应用.

适用于一维精细结构电磁目标模拟的通用HIE-FDTD方法及程序实现

混合显-隐式时域有限差分方法的时间步长只由空间两个方向上的网格大小决定,因而该方法被广泛应用于沿一个方向具有精细结构的电磁目标的模拟.本文通过对传统时域有限差分方法基本公式进行近似,给出适用于线性、非色散空间,一维精细结构电磁目标模拟的通用混合显-隐式时域有限差分方法.在通用混合显-隐式时域有限差分方法中,通过媒质编号索引和迭代系数空间定位实现三对角矩阵的自动构建,引入等效参数方法解决麦克斯韦方程微分形式在不同介质分界面失效的问题,引入卷积完全匹配层边界条件对计算区域进行截断.此外,本文提出了一种缩减三对角矩阵数量的方法,该方法可有效降低程序运行所需内存,提高程序运行效率.应用通用混合显-隐式时域有限差分方法仿真了平面波照射介质板和双频微带倒F天线两个模型,数值计算结果与传统时域有限差分方法和CST软件的计算结果一致,但与传统时域有限差分方法相比,通用混合显-隐式时域有限差分方法的计算效率大大提高.

CPML在3维HIE-FDTD算法中的实现

文中将CPML引入3维弱无条件稳定算法HIE-FDTD中,详细推到了CPML在3维弱无条件稳定HIE-FDTD中的差分公式。为了验证CPML在3维HIE-FDTD中的吸波性能,建立了数值计算模型,并将CPML的吸波性能同其它几种常用的吸收边界条件进行了比较。结果显示,当将CPML层数设置为8时,其最大反射误差为-72 d B,远低于传统FDTD方法的反射误差。另外,当匹配层参数设置为α=0.05,可以在一个较大范围内选取κmax和σmax来实现最佳误差,从而使得在选值时易于预测反射情况。

FDTD全波分析缺陷地结构微带线的高效算法实现

缺陷地结构(defected ground structure,DGS)具有慢波、高阻抗等特性,是近年来微波电路设计领域的一个研究热点,在运用传统时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法分析DGS时,因Courant稳定性条件其计算效率受限。提出将一种弱条件稳定的混合隐显式FDTD(hybrid implicit-explicit FDTD,HIE-FDTD)方法经变换应用于分析具有缺陷地结构的微带平面电路,同时用传统FDTD方法的仿真结果与该方法的结果做比较。数值结果表明,该HIE-FDTD方法显著节省了计算时间,是一种高效可行的算法。另外还提出了适用于该方法的吸收边界条件的具体实现方案。

共形HIE-FDTD方法的稳定性分析及改进

提出一种金属共形混合隐显式时域有限差分方法(conformal hybrid implicit explicit finite difference time do-main,CHIE-FDTD),与传统FDTD方法相比,该方法用于计算不能与网格共形的金属目标时,既能克服阶梯近似法带来的误差和引起的虚拟表面波,又能提高计算效率。但由于Dey-Mittre金属共形方法本身要求减小柯朗-弗里德里希斯列维(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)条件来增加稳定性,将其引入HIE-FDTD会导致时间步长的减小或使得仿真波形发散提前(降低算法的稳定性)。针对该问题开展了研究,给出了改进方法,并进行了数值验证。