车辆-轨道非线性耦合系统显隐式求解算法的收敛性分析

针对车辆-轨道非线性耦合系统的动力学方程联立求解过程,将车辆和轨道分别考虑为2个子系统,通过2个子系统之间的位移协调和轮轨非线性接触力耦合,再结合显隐式积分格式,提出车辆-轨道非线性耦合系统的分离迭代和分离同步两种求解方法,通过算例验证了两种方法的正确性,并对两种求解方法的收敛性进行了对比分析。计算结果表明:显隐式分离迭代法和显隐式分离同步法的最大有效时间步长分别是0.5、0.1 ms;在时间步长较大时,采用Aitken加速法可以起到增强显隐式分离迭代法的计算稳定性的作用,但Aitken加速法的作用会随着时间步长的减小而变小;相同时间步长下显隐式分离同步法的计算效率要比显隐式分离迭代法高,但可以通过选用较大的时间步长来提高显隐式分离迭代法的计算效率。

考虑基础柔性的土-结动力相互作用分区显-隐式分析算法

在土-结相互作用分析中,一般假定基础为刚性。这种假定在基础尺寸较小,或地震波频率较低时,有一定的合理性;但当基础尺寸大于入射地震波最小波长时,刚性基础对高频地震波具有较大的滤波作用,影响结构反应的计算精度,应该考虑基础的柔性。本文考虑基础的柔性,将土-基础-结构体系进行分区计算,土体和基础采用集中质量显式有限元方法,半无限土体采用多次透射人工边界模拟,通过FORTRAN自编程序进行分析;上部结构采用隐式有限元法,可通过ANSYS进行分析;当结构采用梁单元时,通过约束方程对基础和结构进行耦合连接;结构和土体可采用不同的时间步距,实现了柔性基础情形的土-结构相互作用分区异步计算。通过与Belytschko显-隐式同步算法对比,表明本文时空分区显-隐式结合异步算法,在保证精度的前提下,可极大提高计算效率。进一步通过柔性基础和刚性基础的算例对比,验证了所模拟的最小波长远大于基础尺寸时,刚性基础假定较为合理,并简单讨论了计算中出现的失稳现象。

一种图像畸变的显-隐式校正方法

精确的畸变校正模型是一个包含径向畸变系数(k1,k2)和切向畸变系数(p1,p2)的五次多项式,为了解决对其迭代求解的问题.提出了一种显-隐式畸变校正方法.此方法将图像畸变的显式校正和隐式校正相结合,用径向畸变系数(k1,k2)、切向畸变系数(p1,p2)和不含任何物理意义的校正因子λn构建一个显-隐式畸变校正模型.然后用最小二乘法求解此模型,进而实现图像的畸变校正.实验结果表明,此方法不但求解简单,而且精度很高.

求解刚-柔组合结构的隐式-显式混合法

针对整体柔性、局部刚性的组合结构系统的动力反应分析,推出了一种隐式-显式混合算法的逐步积分方法。这种混合求解方法,在一个算法步中,对柔性部分采用显式方法求解,对刚性部分则采用隐式方法求解,充分利用了隐式算法无条件稳定的优点和显式算法计算高效的优点。混合法稳定域大小表达式中的频率为柔性部分的最高频率,而不是整体结构的最高频率,这就避开了局部刚性导致显式算法时间步长需要过于细化的缺点。这种方法可以作为一种高效的逐步积分方法,用来求解土-结构相互作用、液固耦合系统等的动力反应。算例表明了方法的正确性。

一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法

文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。

延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性

通过研究延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性,给出两类特殊的隐-显式方法即隐-显式Euler方法和隐-显式BDF方法的稳定性结论,证明了隐-显式Euler方法是P-稳定的,隐-显式BDF方法不是P-稳定的。为了克服边界轨迹法刻画复空间稳定区域的困难,给出了一种新的复空间上稳定区域的刻画方法,并用这种方法给出了隐-显式BDF方法的数值稳定性区域的描述,最后通过数值算例验证了这种刻画稳定区域的方法的可行性。

变系数对流扩散方程的交替分段显-隐式方法

应用交替分段显 隐方法求解变系数对流扩散方程 ,此方法具有很好的并行性且无条件稳定 .

解扩散方程的隐-显格式和显-隐格式

构造了数值求解二维扩散方程的交替隐-显格式及显-隐格式,把现有的一维格式推广至二维,理论分析证明二维格式是无条件稳定的,该格式截断误差为O(Δt2+h2).

时间分数阶亚式期权定价高精度的显-隐和隐-显差分方法

针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟结果说明了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型下亚式期权是可行的.

分数阶CEV模型下亚式期权的显-隐差分格式

针对时间分数阶CEV模型下算术亚式期权定价问题,提出了一个求解该期权价格的差分方法.通过有限差分得到高精度的显式差分格式和高精度的隐式差分格式,在求奇数层时运用高精度的显式差分格式,偶数层时运用高精度的隐式差分格式,联立两个差分格式并化简即可得到显-隐差分格式,相反的做法即可得到隐-显差分格式.利用Fourier方法和数学归纳法验证其差分格式的稳定性和收敛性.通过数值模拟说明该差分格式对求解时间分数阶CEV模型下算术亚式期权是可行的.

时间分数阶亚式期权定价的显-隐和隐-显差分方法

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的.

点隐式龙格-库塔方法的应用研究

为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的跨音速无粘流动模拟表明:与显式龙格-库塔方法相比,方法能提高求解效率且内存需求相当,具有一定的工程应用价值。

玻璃准静态破坏现象隐式和显式组合仿真研究

玻璃准静态破坏的研究对汽车风挡玻璃设计及制造、保护司乘人员安全等具有重要意义。目前在玻璃准静态仿真研究中,尚未涉及玻璃破坏过程。提出有限元隐式和显式组合分析方法,以充分利用两种方法在加载阶段和破坏阶段仿真计算各自的优势,实现高效率的玻璃准静态破坏现象仿真分析。使用基于ABAQUS软件的组合分析方法,仿真分析玻璃同轴双环加载试验过程。研究结果表明,与单纯采用隐式方法相比,采用隐式-显式组合分析方法有更好的计算效率和更高的计算精度。

一种大时间步长求解抛物型方程的显—隐式格式的数值试验

并行计算中，在用显-隐式格式求解抛物型方程时，由于受显式格式的控制，网比比较小，导致时间步长也比较小，不能充分显示出隐式格式的优势，本文提出一种新的算法，并通过数值试验得出了很好的数值结果，从而使时间步长不再受显式的控制，实现了无条件稳定。

基于显-隐式格式的三维时域土-结相互作用分析的异步并行算法

提出了一种分析三维时域土-结构动力相互作用的并行计算方法.该方法利用显式和隐式积分格式各自的优点,采用集中质量显式有限元和黏弹性人工边界模拟无限域地基,采用隐式积分格式有限元法计算上部结构的响应,两者可采用不同的时间步距.在此基础上,采用MPI通信协议,提出了土-结构系统中土体区域的并行计算方法,以及土体区域与结构间的异步并行计算方法,并通过自编的Fortran源程序实现了地震作用下土-结相互作用分析的并行计算.以某一核电结构模型为例,分别采用串行算法和并行算法分析了土-核电结构体系在SV波输入下的反应,验证了本文并行算法的可行性和高效性.

嵌入式轨道三维滚动接触模型冲击特性研究

嵌入式轨道在城市轨道交通领域得到广泛运用,在高速铁路方面,国内外也有少量的相关报道和理论研究。嵌入式轨道对减缓轮轨冲击有显著效果,其中焊接接头是引起轮轨冲击的重要原因之一,对于时速400公里以及更高运行速度的列车,焊接接头冲击激励引起的轮轨力变化十分显著,目前对于高速工况下嵌入式轨道的研究尚不充分。基于显式动力学有限元方法,采用三维高速轮轨瞬态滚动接触模型对轮轨冲击过程进行数值模拟,并探究时速400公里速度下的嵌入式轨道的冲击特性。得出以下结论:嵌入式轨道与扣件式轨道在受到不同波长冲击时均能够减小垂向轮轨力变化幅值,焊接接头波长越长,垂向轮轨冲击力越能快速趋于平缓;车轮在受到焊接接头长波冲击时,嵌入式轨道能明显降低纵向轮轨力。研究结果可为嵌入式轨道在高速铁路的运用提供参考。

美式看跌期权定价问题的隐-显和显-隐交替差分算法

本文基于Black-Scholes模型,考虑将有限差分方法中显隐两种格式结合起来用来求解期权定价问题,我们采用交替显-隐格式和交替隐-显格式,对美式看跌期权进行了数值计算,该方法既可以有隐式格式的稳定性,又能简化计算量,并将此种方法与单纯使用显格式、隐格式所得的结果进行比较,同时给出了具体数值算例,数值结果表明了算法的有效性。

三维土-结构动力相互作用的一种时域直接分析方法

本文提出了一种分析三维土-结构动力相互作用的时域直接方法。该方法采用集中质量显式有限元和透射人工边界模拟无限域地基,通过编制的FORTRAN程序实现;采用ANSYS软件对上部结构进行建模分析,并通过FORTRAN程序对ANSYS软件的调用,实现了土与结构系统在地震作用下的整体分析。该方法为显隐式相结合的方法,地基和上部结构可采用不同的时间步距进行分析,可大大提高效率。通过两算例,验证了该方法的可行性。

一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大.

立式低温绝热气瓶外壳上封头冲击稳定性分析

立式低温绝热气瓶在吊装或运输过程中,由于野蛮作业或者意外造成气瓶从空中跌落,使外壳上封头顶部可能出现下塌,导致气瓶损坏。利用ANSYS/LS-DYNA的隐式-显式序列求解对立式气瓶跌落的情况进行模拟,研究气瓶跌落过程的碰撞冲击情况,并分析外壳上封头的应力和应变状况。分析表明,装满低温液体的立式低温绝热气瓶外壳上封头与集管头连接区域在气瓶跌落时容易发生屈曲失稳。冲击稳定性分析结果可以为进一步改进气瓶的结构,增强外壳上封头的抗屈曲能力提供依据。