《崇祯历书》与《晓庵新法》月食算法误差的比较与分析

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法是后来清初学者研习西法时的重要内容。文章以《崇祯历书》和清初代表性学者王锡阐基于西法所著的《晓庵新法》中的月食算法为研究对象,基于二者算法编写计算机程序,计算了崇祯改历后百年内的月食,并与现代理论值进行比较。结果表明,《晓庵新法》月食食分和食甚的误差均超过了《崇祯历书》,没有达到王锡阐基于西法“去其疵类”的目的,但二者精度均优于《大统历》和《回回历法》。之后,考察了二者月食算法误差的构成和来源,对《晓庵新法》算法误差大于《崇祯历书》的原因进行了分析,并由此发现了《晓庵新法》真正的里差之元经度可能是北京,而非该书所声称的南京。

《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂,是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上,以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点,对清初学习西法的代表学者之一--王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先,对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析,发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》,但传教士为了降低推算的复杂程度,对后者进行了少许改动。其次,通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析,发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订,而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻,即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳,但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法--《御制历象考成》产生了影响。

《晓庵新法》中的常数系统

《晓庵新法》一书含有各种基本常数、导出常数、计算过程中的中间值９００多个，第二卷中的２００多个常数尤为重要，是推算这部历法的基础。因此，要想理解《晓庵新法》，首先要弄清每一个名词术语的具体含义。该文首先将对第二卷所列常数的含义进行详细的说明，对一些意义很不明确的术语，给出确定其含义的根据；其次，通过与《西洋新法历书》的常数系统进行比较，探讨《晓庵新法》数据系统的渊源；最后，还对《晓庵新法》中黄道距度的问题进行了探讨。

《晓庵新法》中的日、月、五星运动模型

在前人工作的基础上给出了《晓庵新法》日、月、五星的运动模型,并详细地介绍了计算月亮行定差的具体过程;说明了日本学者宫岛一彦复原的模型与本文模型的等价性.考证了上海图书馆所藏16册署名“晓庵氏”著之《西洋新法历书表》的内容.

明清之际确定日月食方位的几种方法

东汉之后 ,有关日月食方位的记载 ,一直是我国传统历法中不可缺少的内容 ,但是这些记载多是基于观测的实录 ,直到明末才开始对日月食方位进行定量的计算和观测。《新法算书》分别给出了计算和观测日月食方位的方法 ;王锡阐在《晓庵新法》中详细介绍了计算日月食方位的全部过程 ;梅文鼎和《历象考成》给出了确定日月食方位的作图法。文章在研究和比较这些方法的基础上 ,指出它们之间的相同与不同之处 ;解释王锡阐在计算日月食方位过程中所使用的“泛向”、“次向”、“定向”的具体含义 ;追溯导致很多学者认为王锡阐确定日月食方位用的是日面、月面坐标 ,《历象考成》之法实本于王锡阐这一历史误读的原因。

王锡阐天文观测略考

梳理和分析了关于王锡阐天文观测的史料,指出王锡阐对日食的观测精度不仅优于前人,而且与崇祯四年(1631)用望远镜观测的精度相近。通过将《西洋新法历书》和《晓庵新法》部分数据的比较显示,后者并不是简单因袭前者,而是对前者的数值进行了仔细的修正。比较《晓庵新法》和《西洋新法历书》中的五星距地距离,指出王锡阐的数据甚至比第谷所确定的数值更加接近现代值,再通过分析《五星行度解》中计算行星视行度的公式,探讨了王锡阐确定这一数值的可能的方法。基于以上分析,指出王锡阐是有可能在30年孜孜不倦的天文观测的基础上修正《西洋新法历书》数据的。

王锡阐与第谷体系

从天文常数、行星模型和宇宙体系三方面论证了王锡阐的历算工作与第谷及其门徒朗乔蒙塔努斯的天文学成就之间的关系;更进一步分析了王锡阐修改第谷体系的原因,指出了虽然王锡阐从形式上接受了它,却从根本上拒绝了第谷体系中的日心成分和虚体轨道的概念,从而也就拒绝了16至17世纪西方天文学革命的两大成就。

《崇祯历书》的前前后后(下)

1644年3月，李自成军进入北京，崇份帝自缢。李自成旋为吴三桂与满清联军所败。5月1日，清军进入北京，大明王朝的灭亡已成定局。此时北京城中的耶稣会主汤若望面临重大抉择：怎样才能在此政权变局中保持、乃至发展在华的传教事业？与一些继续同南明政权打交道的耶稣会士不同，汤若望很快抱定了与清政权全面合作的宗旨。