基于最小二乘法线性回归的火炮身管寿命预测

为直观地判断火炮身管寿命,提出一种基于最小二乘法线性回归的预测方法。根据靶场身管参数试验数据分析火炮身管内径、药室长、弯曲度随射弹数增加的变化规律;利用最小二乘法线性回归建立火炮身管磨损量与射弹数的关系式;对某型火炮身管寿命进行预测。结果表明:该方法能够较为准确地预测出火炮身管寿命且算法简单,便于推广使用,可为火炮射击、退役报废等提供重要参考。

基于最小二乘的阵风响应非线性降阶模型研究

阵风是大气中一种强度较大的风扰动。降阶模型是解决阵风响应CFD数值模拟计算成本高和周期长的有效手段。针对阵风响应的高效高精度计算分析需求,基于非定常CFD数值模拟和本征正交分解并行方法,研究发展了基于物理的非线性最小二乘法阵风响应非线性预测降阶模型,采用亚声速和跨声速算例进行了验证。阵风响应非线性降阶模型预测结果与CFD非定常计算结果的对比分析表明:该模型具有可靠的计算精度和较高的效率,适合用于飞机设计所需的阵风精确高效快速分析。

基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法

对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导了具体的解算方法。算例结果和基于矩阵分解的整体最小二乘法解算方法的结果相同,说明了本文方法的正确性。

基于最小二乘法的欠驱动水面船舶模型预测控制

针对欠驱动水面船舶轨迹跟踪控制问题,根据模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)原理,提出一种基于参数化模型的非线性模型预测控制(Parameterized Model-Nonlinear Model Predictive Control, PM-NMPC)方法。采用最小二乘法对船舶的参数化模型进行辩识,设计PM-NMPC控制器。对环境干扰下的某集装箱船艏向角控制和轨迹跟踪进行试验,验证控制算法的有效性,并将该控制器与比例积分微分控制器(Proportional plus Integral plus Derivative cotroller, PID cotroller)控制器进行对比。仿真结果表明,PM-NMPC控制器轨迹跟踪效果更好,对未知干扰具有更强的稳健性。

再议普通最小二乘法下回归系数的性质

文章从个体的角度探讨最小二乘法下的估计系数的形成过程,得出一元回归中的回归系数是各个数据点上的回归系数以Epanechnikov核函数进行加权形式的。并在此基础上,推广到多元线性回归,多元线性回归的估计系数本质上为一种参数结构,它是以自变量的协方差矩阵为联系纽带,将回归系数分解为偏回归系数,将两个系数结合起来澄清目前计量经济学和统计学的一些问题。

协整平滑转移回归中的线性检验——基于完全修正最小二乘法的扩展

在解释变量内生条件下,Choi,Saikkonen(2004)使用动态最小二乘法估计协整平滑转移回归模型,并基于动态最小二乘法的估计结果构造LMD统计量检验协整向量的非线性。本文系统解析了LMD的构造并指出其不足,针对这一不足,本文将动态最小二乘法扩展为完全修正的最小二乘法,并进而基于完全修正的最小二乘法估计结果构造LMF统计量检验协整向量的非线性。本文的仿真试验表明,在有限样本下,LMF与LMD的检验势没有显著差异,但LMF的水平扭曲小于LMD。

多元线性回归分析中慎用偏最小二乘法

文章剖析了"偏最小二乘回归模型"的原理,指出了它的局限性以及使用的必要条件。并通过"成分数据线性回归建模"的应用实例说明有时利用偏最小二乘法建模效果并不好。

基于偏最小二乘法实现非线性回归分析

从应用的角度,提出了一种基于偏最小二乘回归和多项式回归相结合的多元非线性回归分析方法。通过理论分析及实例验证,指出该方法可以较好的进行多元非线性回归分析,具有较强的适用性。

多元线性回归最小二乘法及其经济分析

多元线性回归分析是计量经济学所研究的重要内容 ,而回归分析的一个重要手段是最小二乘法。现有的文献并没有给出一般线性回归问题的最小二乘解法 ,更没有给出便于计算机实现的算法 ,对于多元线性回归中各变量因素对回归函数的影响没有进行一般的分析。文章首先给出一般线性回归最小二乘解法 ,然后给出便于计算机实现的算法 。

最小二乘法三种形式及一元线性回归分析的讲授

分析最小二乘法的三种形式,指出在讲授一元线性回归分析时,对本科生应采用求导法教学,对高职生和成教生应采用配方法教学。只有处理得当,才能取得好的教学效果。

总体最小二乘法线性回归中精度评定的可靠性分析

本文通过三元线性回归分析的算例和仿真实验,说明了在三种误差模型下总体最小二乘法在解算多元线性回归方程中存在的观测值验后方差因子过小,以及回归系数估值的相对真误差与相对均方误差两者存在显著差异的问题,并对其进行分析与讨论。

一元非线性回归线性化处理的最小二乘法的加权修正

一元非线性回归线性化处理的最小二乘法的加权修正哈尔滨医科大学公共卫生学院大骨节病研究所康春阳，杨建白对数据（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ＝１，２，…ｎ）的线性回归通常采用最小二乘法处理，没回归方程为ｙ＝ａ＋ｂｘ，则ａ、ｂ是使残差平方和Ｑ（ａ，ｂ）＝（１）达到最小...

基于最小二乘法的γ辐射监测仪非线性校正

针对γ辐射监测仪的剂量率与计数率的非线性问题对辐射监测精确测量产生的不利影响,本文提出了一种基于最小二乘法的非线性校正方法,通过程序设计实现对整个非线性区间的最优化分段性拟合,得到不同的拟合函数,达到高精度拟合的要求。测试结果表明:经过非线性校正,其相关系数达到了1,提高了拟合精度;相对固有误差<±10%,该方法能够显著提高测量精度,有效地减小测量误差。

基于非线性回归最小二乘法的改进Gompertz模型参数估计

可靠性增长试验是产品研制阶段不可缺少的一项提高产品可靠性的工程项目。成败型试验的可靠性增长数据通常用Gompertz模型进行评估,但存在S形增长数据拟合精度差的不足。根据高斯-牛顿最小二乘法和多元线性回归最小二乘法原理,提出改进的Gompertz模型参数估计的非线性回归最小二乘法。用试验数据对改进后的模型进行验证,拟合度较好。

基于最小二乘法的孔隙水压力计线性度不确定度评定

本文基于最小二乘法采用分布建模方式对孔隙水压力计线性度不确定度进行评定分析,结合实例,详细阐述了不确定度评定的过程和方法,评定结果较理想,对振弦类传感器不确定度评定具有一定的借鉴和指导意义。

用最小二乘法求解线性回归方程的算法研究

如果给出的样本数据基本分布在一条直线附近,我们可以根据样本数据求出这条直线,求出的这条直线就叫做线性回归方程,而线性回归方程通常用于预测数据使用。但是很多人在使用线性回归方程进行数据预测时,并不知道线性回归方程的参数是如何得出的以及并不理解它的原理,从而经常计算出错误的方程参数导致失败的预测结果。本文在此基础上对如何使用最小二乘法得出线性回归方程的原理进行了分析并应用线性回归方程进行数据预测算法研究。

稳健总体最小二乘法一元线性回归的相对有效性探讨

文章运用不同的误差(粗差)影响模型、不同的稳健估计方法和不同的斜率,利用仿真实验的方法探讨了在一元线性回归问题中稳健最小二乘法(RLS)和稳健总体最小二乘法(RTLS)的相对有效性。结果表明,RLS和RTLS相对于观测值(因变量)的估值,RLS大多数情况下都优于RTLS,在个别情况下RTLS优于RLS。RLS和RTLS相对于回归系数的估值,RLS更优。对于一元线性回归,RTLS相对于RLS并没有明显的优越性。

系数矩阵包含粗差时稳健总体最小二乘法一元线性回归的相对有效性

运用仿真试验的方法,以不同的稳健估计方法和不同斜率的一元线性回归模型为例,探讨了系数矩阵含粗差的不同误差影响模型下稳健最小二乘法(RLS)和稳健总体最小二乘法(RTLS)在一元线性回归中的相对有效性。结果表明,对于观测值的估值,不同的斜率将影响RTLS与RLS的相对有效性;对于回归系数的估值,RLS优于RTLS。

基于最小二乘法的测量系统线性回归分析与检验

本文介绍了基于最小二乘法的测量系统线性回归模型以及线性分析的具体步骤过程,并利用残差分析对模型适应性进行检验,保证测量系统线性分析的有效应,通过excel软件进行实例数据处理,在实际应用中具有重要的意义。

基于分段最小二乘法的Pt100三线制温度检测

阐述了常用温度传感器及检测方法,对Pt100铂电阻的阻值-温度特性进行分析,设计了精度高、成本低的Pt100铂电阻三线制桥式检测电路;针对铂电阻阻值-温度曲线的非线性特征,采用分段式最小二乘法实现了线性拟合,减少随机干扰等因素的影响。结果表明,检测电路最大测温误差±0.13℃,满足测温要求且具有良好经济性。