笛卡尔“普遍数学”的方法论意义

本文分析了笛卡尔早期著作《探求真理的指导原则》中的核心概念“普遍数学”。通过对“普遍数学”的形而上学根据,它的构成性原理,以及对笛卡尔本人将这个原理运用于解析几何的建立和光的反射折射定律的证明这些具体案例的分析,阐明了“普遍数学”的方法论意义:它不仅是数学和物理学对象的描述方法,也是这些描述的发现方法。

笛卡尔的普遍数学思想与其上帝观的发生逻辑

笛卡尔整个形而上学的阿基米德点"我思"往往被视为第一原理,而忽视对普遍数学思想的关注,他设想的普遍数学蓝图为理解其哲学体系和第一原理提供了一套方法论路径。"我思"出场前,笛卡尔在第一沉思以"恶魔假设"来确保"清楚明白"的自明性。质言之,"我思"具有一种被隐藏了的先验意义的道德合法性,这一合法性源自上帝,因而在笛卡尔的上帝观与"我思"之间构成了无形的张力,即"笛卡尔循环"。若从普遍数学出发重新清算笛卡尔认识论的展开逻辑或许能够在"循环论证"中敞开另一处理解进路。

科学主义在17世纪的萌生

无论是培根的知识统一、笛卡尔的普遍数学,还是霍布斯的物理主义,都源于一种对绝对确定性的寻求,并试图用一种“科学方法”使知识成为普遍的和永恒的绝对真理,于是,“科学方法”被赋予某种向政治、经济、文学等领域转移的能力,甚至获得了某种可以支配其他事物的地位,这是科学主义在17世纪萌生的重要原因。

莱布尼茨语言哲学的理性主义实质及其历史地位研究

莱布尼茨,作为"西方近代大陆理性主义哲学的最大代表和集大成者",其认识论思想的独创性体现在他关于认识起源、认识途径和真理问题的思考上,体现在他对语言的哲学思考上,表现在他关于"普遍字符"和"综合科学"的天才设想和"普遍代数学"的系统构建上。莱布尼茨的普遍代数学有着非常宏大而高尚的旨趣,意在"摧毁巴别之塔",谋取"人类普遍福利"。莱布尼茨的语言哲学不同于罗素的摹状词理论和维特根斯坦的语言游戏说和奥斯丁的言语行为理论,是一种独树一帜的理性主义语言哲学。他在语言哲学方面的天才设想"即使今天还依然是一个大有开发价值的宝藏"。

笛卡尔的“Mathesis Universalis”思想的译名归属

"Mathesis Universalis"是笛卡尔哲学体系中一个重要概念,但由于在原著中占据篇幅不大,所以未受到应有的重视,它的译名问题也一直未有定论。有学者认为"Mathesis Universalis"与形而上学沉思的关联问题是研究该问题的一个突破口,"Mathesis Universalis"思想具有形而上学的倾向,所以应该译为"普遍科学",而不是译为"普遍数学"。但笔者持相反观点,认为将"Mathesis Universalis"翻译为"普遍数学"没有狭隘了其含义,思想本身的形而上学的倾向也没有就此薄弱,相反仅仅翻译为"普遍科学"似乎忽略了其与数学的关系。

填充床电极二维模型的逼近解析

建立了填充床电极普遍化二维数学模型,用以描述电极内超电势、浓度以及电流密度的分布。该模型包含了填充床电极内横向返混和纵向对流传质的影响,为非线性的椭圆和抛物线形耦联偏微分方程组。用Ado-mian分解法求解模型获得其逼近解析解,简要介绍了求解方法并给出了两维分布计算结果的图形实例。本文对填充床电极二维模型的分析不仅能为该类电极的设计、优化操作提供理论依据,也可为其他催化反应工程系统的理论分析所借鉴。

科技元勘或科学技术论:从学术探究到社会治理

对科技的探究成为"科技元勘",也叫科学技术论,它包含一系列先后发展起来的学科。科学传播学、科学伦理学和科学政治学将成为其中的新三论,以区别于原来科学哲学、科学史、科学社会学之老三论。受笛卡尔"普遍数学"的影响,从多种初级学科逐渐蒸馏出当下主流的西方科学。此科学与同期出现的"万能等价物"思想相结合,在帝国主义时代表现出一种权力意志,威胁着天人系统的可持续生存。新三论瞄准的是科学治理而非对"科技做大"的膜拜。