用普阿松分布逼近二项分布的误差估计

在概率论中有大量的实际问题需要用二项分布来求解,但二项分布的计算有时相当麻烦,计算量相当大,往往同普阿松分布来逼近二项分布以简化计算.对于这种逼近的近似程度如何,怎样估计其误差以达到预定的准确度等问题作了一些探讨.

普阿松分布的极限分布

本文主要阐明概率论中三个重要分布之间的关系 。

一次损失下有界普阿松参数的最小最大估计

本文讨论了一次损失下有界普阿松参数的最小最大估计问题，对本问题中的鞍点的特征进行了刻画，给出了估计量δ（ｘ）是最小最大估计量的必要条件。

风险非同质时索赔次数的统计研究

非寿险精算中,索赔次数的分布一般假设为普阿松分布P(λ).风险非同质时的分布称为混合分布.该文考虑了混合分布为三参数伽玛分布时的参数估计以及位置参数的检验问题.

基于排队论的航材可修件库存模型

在分析了航材可修件的故障规律基础上,用排队论(Queuing Theory)的平均等待时间来衡量航材保障良好率,建立了航材可修件的最优军事目标库存模型和经济库存模型。最后用实例,对航材可修件的库存量进行了分析。

概率论中三种重要分布的归一性研究

阐明概率论中三种重要分布之间的关系,提出在某种条件下,二项分布、普阿松分布都收敛到正态分布,同时也给出二项分布和普阿松分布的近似计算方法。

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数 ,这 4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系 ,并进行证明 。

货币单位抽样误差外推理论依据研究

实质性测试中,MUS是国外审计人员最为广泛使用的统计抽样方法,应用MUS的核心是样本误差的外推问题,论文就MUS误差外推的数理基础进行研究,得出误差外推公式,并通过案例说明外推结果。

审计抽样中固定样本量抽样方法

本文论证固定样本量抽样的数理基础,该方法中样本量的确定主要依据超几何分布、普阿松分布及二项分布,文章还就该方法的具体应用进行详细阐述。

Ⅳ 连续性的来历(连载)

连续性的概念来自古希腊数学,“连续性”、“连续的”、“间断的”术语的现代含意是柯西引入的。这些术语在柯西之前就已使用,只不过是在它们身上加有另外的意义。欧拉、拉格朗日、付立叶、普阿松(甚至连柯西本人在开始也是)把在定义域中处处能用一个解析表达式给出的函数称为连续函数。

对常见分布中极值的再讨论

研究了连续型随机变量密度函数的极大值,并将常见分布中的极大值点与其期望值相比较,还讨论了常见分布中的极小值,并解释了其现实意义。

随机信号过程与矿床产出模型导出

将一个矿床的产出抽象化为一个随机信号的发生,由此导出一递推微分方程组,解之得普阿松分布。证明矿床的产出过程是一个普阿松过程,进而用Γ—分布表述了其参数λ,引出了负二项分布,给出了一个完整的推导过程。

广义泰勒展式的推广

本文对Feller在[1]中利用差商和普阿松分布的有关性质,证明的广义泰勒展式进行了推广,放宽了定理中对函数有界的要求,扩大了定理的使用范围。

母函数的收敛与概率分布收敛的等价性

本文证明了母函数收敛等价于相应概率分布的收敛.作为推论,得到了二项分布收敛于就阿松分布的一个新证明.

超几何分布计算方法的探讨

超几何分布是计数抽样检验的理论基础,在现实经济生活中起着愈来愈重要的作用.但是长期以来,因其计算复杂,使这一理论的运用受到一定的限制.故通常用二项分布或普阿松分布来求其近似值,若需保证一定的精度,往往得借助计算机.本文探讨一种计算方法,既不脱离公式,运用起来又必较方便,还能实现比较精确的计算.

情报数学基础讲座(五)

这可以看作是贝努里试验,n=100000,P=0.0001,所求概率直接计算为: (?)这时也可用普阿松逼近,λ=np=10,而 (?)可见近似程度是相当好的。下面列出的几个例子通常都认为是服从Poission分布 1.一本书中某一页上印刷错误的个数; 2.一天中拨错号码的电话呼叫数; 3.给定的一天中进入邮局人数; 4.在一固定时期内,从某块放射性物质中发射出的粒子数目。之所以可以将上述例子的随机变量看作是普阿松随机变量,其理由是相同的。因为普阿松随机变量可以代替二项随机变量。如例1。

对一道概率论习题解答的注记

《概率论》（复旦大学编,1979,4）P230页的43题:在贝努里试验中,若试验次数V是随机变量,试证成功的次数与失败的次数这两个随机变量独立的充要条件是V服从普阿松分布,由安徽大学数学系编解的习题解答中是这样证明该题的:

大损失事故过程的一种模型

本文定义了贝塔复合普阿松过程用以拟合内河海损大损失事故过程，并给出实例说明计算方法和拟合的优度。

电梯层间交通配置设计研究

给出层间交通电梯可能停站数公式和平均最高反向楼层的广义形式．提出普阿松分布的3种形式．和上行峰值交通一起．为全面给出建筑物的电梯交通配置设计打下了基础。