晶格势Korteweg-de Vries方程的振荡解（英文）

借助于Bcklund变换获得了晶格势Korteweg-de Vries方程的精确解.这些解体现出振荡特征.

基于Tersoff势的晶格中波动传播

在晶格间的Tersoff势作用下分别研究了单晶体系和多晶体系中的波动传播特性。首先,在微振动的情况下,分别基于晶格间线性作用、Tersoff势作用以及含缺陷的Tersoff势作用3种势能函数研究了单晶体系中格波的传播,得到了晶格中的色散关系以及格波波速的表达式。其次,分别以碳晶格和硅晶格为例,运用有限差分方法,研究了3种势能作用下单晶体系中的波动传播过程,对比了压缩和拉伸冲击下晶格的运动差异,并讨论了入射速度对位移峰值和受力峰值的影响,揭示了单晶体系中波动传播与连续介质中波动传播的差异。最后,分别以金刚石和碳化硅为例,采用分子动力学模拟方法,研究了多晶体系中的波动传播特性,讨论了不同空间位置原子的运动差异。结果表明:多晶体系中晶格结构更复杂,其中的波动传播特性与单晶体系存在差异;缺陷的存在对波动传播规律影响显著,这种影响在多晶体系中表现得更加突出。

势Korteweg-de Vries方程的暗方程分类

通过要求势Korteweg-de Vries (KdV)方程和线性扩展方程具有高阶对称,获得了势KdV方程的完整的暗方程标量分类:8类具有若干自由参数的相互独立的暗方程.然后通过一个直接假设方法,获得了势KdV方程的8类暗方程的递归算子.

正弦平方势与形变超晶格系统的混沌行为

假设超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的周期调制 ,利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有阻尼力和周期调制的非线性微分方程 .利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和它的混沌行为 .指出了超晶格沟道效应的无规现象与系统混沌的相关性 .

交换关联势对FP-LMTO计算SnTe晶格常数及能带结构的影响

用基于第一性原理的全势能线性Muffin Tin轨道组合 (FP LMTO)方法计算了SnTe的总能 ,给出了体系平衡时的晶格常数及其能带结构 ,并讨论了取不同的交换关联势对计算结果的影响 .

在位势对于一维双原子链晶格振动长声学波的影响

根据声学模的定义,明确了具有在位势的一维双原子链的晶格振动不存在声学模.讨论了具有在位势的一维双原子链晶格振动的低频支长波模振动图像,得到原胞中两种原子运动的振幅不再一致,低频支长波模不再是原胞质心的运动,且两种原子运动的振幅比随在位势的增大而单调增大.

Lindhard势与形变超晶格系统的共振现象

假设超晶格"折沟道"对粒子的作用等效为形状相似的周期调制;利用Lindhard展开势,并在小振幅近似下,将面沟道粒子的运动行为化为了具有硬特性的弹簧振子。利用多重尺度法分析了共振线附近的粒子运动行为,讨论了系统的主共振、子共振和超共振。计算了超晶格"折沟道"临界斜率与系统参数之间的关系,为研究超晶格光磁电效应提供了理论分析。

一维光晶格中玻色凝聚气体高斯宽度与光晶格势强度的关系

对囚禁在由谐振势和一维光晶格势构成的组合势中的玻色凝聚气体,基于Gross-Pitaevskii理论,并运用G-P能量泛函和变分方法,研究了组合势中子凝聚体的高斯宽度与光晶格势强度之间的关系。在分析了无相互作用的理想玻色气体的高斯宽度的基础上,提出了考虑相互作用后的高斯近似模型,并求解出高斯宽度随光晶格势强度变化的解析表达式。然后,将所得到的解析结果与直接的数值计算进行比较,表明高斯近似模型与数值计算结果更加接近,并且随着光晶格势强度的增加两者趋于一致。

具有在位势的二维单原子晶格的色散关系

在简谐近似下,求解了具有在位势的二维单原子晶格振动的运动学方程并得到其色散关系,讨论了在位势、次近邻互作用常数等参数对二维单原子晶格振动影响的基本特点.

具有在位势的一维双原子链晶格振动的长声学波图像

通过数值求解具有在位势的一维双原子链晶格振动的运动方程组,给出了具有不同大小在位势的长声学波振动模图像,直观展示出在位势使原胞中两种原子的振动位移不同,并且随在位势的增大,振动位移之差显著增大.

引入反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱的电子跃迁

鉴于"方形"势阱过于简单和理想,引入了反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱中的电子运动行为。在量子力学框架内,把电子的Schr dinger方程化为了超几何方程,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的带内跃迁和带间跃迁。结果表明,能级数目和跃迁能量与阱深、阱宽等系统参数有关,只需适当调节这些参数就可望实现对超晶格量子阱光电特征的调节与控制。

正弦平方势与掺杂超晶格双稳态系统的全局分叉

掺杂超晶格是对同一材料交替掺入n-型和p-型杂质,形成n-i-p-i-n-i-p-i…一维阵列的周期结构。由于交替掺杂,衬底材料的导带受到周期调制形成一个个十分类似于正弦平方形式的量子阱。引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程。用Jacobian椭圆函数和第一类全椭圆积分找到了无扰动系统的解和粒子振动周期,利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分叉进入混沌的临界值。结果表明,对于异宿轨道,当参数满足条件πqε0-4μ02mV0qE0<πsechd m2/2V0ν时,系统出现了Smale马蹄变换意义上的混沌振荡。对于振荡型周期轨道,当参数满足条件πqε0-4μ02mV0qE0<πsechpK′(κ2)Kd(κm)/2V0ν[E(κ)-κ′2K(κ)]时,产生了奇阶振荡型次谐分叉。注意到系统进入混沌的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数就可以避免或控制混沌,为光学双稳态器件的设计提供了理论分析。

在位势对于一维双原子链晶格振动长光学模的影响

在简谐近似下,求解具有在位势的一维双原子链晶格动力学方程,得出并分析新的色散关系。讨论了具有在位势的一维双原子链晶格振动的高频支长波模振动图像。

EAM势晶格的力学稳定性

推导出用ＥＡＭ（ｅｍｂｅｄｄｅｄ－ａｔｏｍｍｅｔｈｏｄ）势表达的力学稳定性判据，给出了确定势函数适用范围的理论判据及相应的数值方法。应用该方法计算不仅可以确定ＥＡＭ势的可靠性及适用范围，而且可以得到材料的理论拉伸强度和与之相应的应变值、材料的理论应力－应变曲线以及材料的晶格常数、弹性常数、结合能等。

正割平方势与超晶格量子阱中带电粒子的电磁辐射

在经典力学框架内,引入正割平方势,解析地给出了粒子的运动轨迹和振动频率。结果表明,量子阱沟道辐射的谱密度分布由线形因子决定,且随着谐波数增加,强度与谐波数平方反比减少;由于噪声的影响,高次谐波分量常被噪声掩盖,实验上,只剩下不多的几条谱线,这为低次谐波的进一步实验研究提供了可能。

在位势对二维双原子正方晶格色散关系的影响研究

对具有在位势的二维双原子正方晶格的振动方程进行求解,得到第一布里渊区中沿Γ-Χ、Γ-M和X-M三种对称方向的振动频率和极化向量,并讨论了在位势对色散关系及振动极化的影响。结果表明,在位势提高了三种对称方向及三个高对称点的振动频率,但不改变格波的简并度和极化特性。

短周期超晶格能带的赝势法计算

目的研究短周期（ＧａＡｓ）ｎ（ＡｌＡｓ）ｎ超晶格能带，通过能带了解超晶格红外光吸收性质．方法用赝势法计算超晶格能带，比较不同（ＧａＡｓ）ｎ（ＡｌＡｓ）ｎ超晶格能隙随ｎ变化的关系．结果计算表明ｎ≤５时（ＧａＡｓ）ｍ（ＡｌＡｓ）ｎ为间接能隙半导体以及能带间存在大量微带和带间交叉．结论超晶格可以用来作红外波吸收材料；相同的赝势形状因子在不同能带计算方法下给出的结果有较大差异．

静电场能量与价电子在晶格势场中电势能的改变

利用凝聚态物理学方法研究了处于静电平衡状态的带电体周围空间静电场能量的来源问题,讨论了改变导体内价电子在晶格势场中电势能的方式,得出了改变价电子密度、加热和使导体载流等三种方式均可以改变价电子在晶格势场中电势能的结论。进一步分析了处于静电平衡状态的导体周围空间的静电场能量来源的问题,得出了静电场能量来源于导体内载流子在晶格势场中电势能变化量的结论。

金和银的晶格反演势的构建及应用

如何确定精确的原子间作用势一直是模拟计算的重要基础问题.以面心立方金属金和银为对象,采用第一性原理方法,分别得到金和银的晶格内聚能-原子距离曲线及基态原子能曲线.根据陈-莫比乌斯(Chen-M?bius)晶格反演理论和自编程序,得到了精确的反演对势曲线.对该曲线进行拟合,通过比较不同势函数的拟合结果,提出了双指数型的势函数解析式,并得到具有全局性且高精度的拟合效果.为了验证反演势的有效性,利用反演势结果计算了金和银的声子谱并与Sutton-Chen提出的嵌入原子势和第一性原理计算得到的声子谱做比较.分析表明,反演势能够合理反映原子间的相互作用.最后,利用得到的结果,计算了金和银的热膨胀系数和弹性模量等物理量,计算结果与实验数据基本符合,表明构建的金和银的反演势是准确有效的.

基于第一性原理计算的C、Si、Ge的原子间相互作用势及晶格动力学

运用第一原理赝势技术 ,计算了金刚石结构晶体 C、Si、Ge的结合能曲线以及总能随晶格畸变的变化 .根据陈氏三维晶格反演得到了 C- C、Si- Si、Ge- Ge的原子间相互作用对势 ;根据弹性系数的计算结果 ,确定了原子间相互作用的 MSW(m odified Stillinger- Weber)三体势参数 ;晶格动力学的计算结果和实验结果能够较好地符合 .给出了一种基于第一性原理的计算、无参数调节地确定原子间相互作用势的技术路线 。