高效的三维曲梁单元

三维井眼中延伸数千米的三维细长圆截面钢钻柱应力分析问题是一个复杂的力学问题,通常使用有限元数值分析方法对其进行受力分析。而在进行有限元分析时,现有的圆弧曲梁单元和空间直梁单元在几何上都不能很好地模拟三维曲线形状的钻柱。为了确保计算精度,其单元划分势必不能过大,结果是计算时间长,收敛性差。为了解决这一问题,显然必须构建一种新的较有效的曲梁单元。基于自然坐标系,依据圆截面空间曲梁单元节点有6个自由度——3个线位移和3个角位移,利用包含全部刚体位移模式和常应变的形函数,忽略剪切变形,假设变形后的梁轴线的弯曲曲率改变为线性变化,建立起了保证收敛性的具有12个自由度的有初始曲率和挠率的圆截面空间曲梁的有限元模型。为了证明给出的有限元模型的高效性,分析了几个静态问题,并与现有文献中的解析解或数值结果进行了比较。基于所给出的结果,可望该有限元模型可以作为分析三维空间曲梁结构的有效工具。

曲杆结构非线性分析中的直梁单元和曲梁单元

采用直梁单元 ,编制了杆系结构的几何非线性有限元程序。通过 2个曲杆结构的实例 ,对采用直梁单元和多种曲梁单元的有限元计算进行了对比。结果表明 ,采用两类单元的计算结果没有明显的差别。因而 ,在杆系结构的非线性分析中 ,可以采用直梁单元来模拟曲梁 ,进行屈曲分析。

曲梁单元和它的收敛率

本文给出了拟协调曲梁和扁曲梁单元.数值结果表明,用于近似曲梁的拟协调曲梁和扁曲梁单元较直梁单元具有更好的精度.由位移法构造的曲梁单元不能够满足刚体位移条件,为了近似地满足刚体位移条件必须用很多的单元.本文证明了直梁单元、拟协调曲梁和扁曲梁单元,当单元尺寸无限缩小时,具有相同的收敛速度O(l^2),当使用均匀网格时,其中l是单元的长度.

结构分析中的曲梁单元

综述了曲梁单元的发展 .指出曲梁单元的非线性分析方面尚处于混乱阶段 ,而且有些学者认为直梁单元不能用于曲梁的非线性分析 .通过三个实例表明了不同的曲梁理论对不同的结构、不同的受力条件 ,都有不同的适用性 .最后通过编制的直梁单元的几何非线性程序 ,证明了直梁单元完全可以用于曲梁的非线性分析 .

基于矩阵求逆理论的曲梁单元刚度矩阵解析解

基于矩阵求逆理论,提出矩阵求逆的综合法。弹性核法求解曲梁单元的刚度矩阵时,由于柔度矩阵的每个元素表达式繁琐,难以直接求逆得到曲梁单元的刚度矩阵。既有相关文献均指出采用数值方法求逆可得出曲梁单元的刚度矩阵。应用矩阵求逆的综合法,推导出曲梁单元刚度矩阵的解析解,并通过算例分析比较,证明了公式的正确性。由此,在编制曲梁杆系梁段有限元的计算程序时,解析解的应用不但简化了程序的编写,而且节约了计算机工作单元,提高了计算精度。

拱结构空间几何非线性分析的曲梁单元

利用势能原理和插值函数推导了一种拱结构空间几何非线性分析的曲梁单元。采用固定Lagrange坐标系和Newton Raphson求解法。使用本文的方法与其他方法相比 ,该方法将轴向应变的非线性部分取平均值 ,提高了结果的精确性 ,而且单元数量大大减少。

钢管砼拱稳定分析的三维退化层合曲梁单元

为计算钢管混凝土拱的屈曲荷载 ,本文在 2 0结点三维块体等参元及 16结点相对位移板壳元的基础上 ,引入梁的基本假定 ,采用等效数值积分法 ,构造出 12～ 2 0结点三维退化层合曲梁单元 ,并考虑几何非线性影响 ,给出用于梁或拱线弹性稳定性分析的有限元列式 ,最后 ,以绍兴轻纺大桥为工程背景 。

非线性的变曲率薄壁曲梁单元

将薄壁曲梁理论直接与有限元技术相结合，演引出一种新的薄壁曲梁单元，这种梁单元除计算及剪切变形外，还在６个自由度的初等梁的公式上，增加一个自由度，以考虑翘曲效应，并在推导过程中，考虑了曲梁曲线变曲率的影响，通过计算实例比较，说明这种梁单元的工作性能是良好的。

空间曲梁单元的扭转修正系数研究

三维空间曲梁有限单元模型是模拟曲梁结构的有效数值方法,可以考虑曲梁的弯扭耦合特性,最为符合曲梁的几何和受力特征。由于有限元法采用梁理论的平截面假定,空间曲梁单元上的扭转剪应力分布与实际曲梁截面上的扭转剪应力不同,从而会导致扭转刚度和扭转变形的计算失真。本文基于剪切应变能等效原理,推导了不同长宽比的矩形截面空间曲梁单元的扭转刚度修正系数η和截面边中点处扭转剪应力的修正系数λ,并采用曲线悬臂梁进行了验证。验证结果表明,根据本文提出的η作为校正因子的空间曲梁单元模型,对任意矩形截面曲梁计算的扭转变形均与实体单元模型的结果吻合良好;且只有截面为正方形时,扭转剪应力修正系数η才恰好与弯曲剪应力修正系数(1.2)一致。

变截面曲梁单元及应用

本文提出了三结点和四结点平面变截面曲梁单元,按柔度法推导了单元刚度矩阵,并编制了相应的计算机程序。通过算例表明,用这种单元计算如拱、变截面的杆系结构,具有精度高、所需单元少、准备数据工作量小、节省机时的特点,并可应用于某渡槽的计算。

带拉杆及横撑的双肋钢管混凝土拱稳定分析的有限单元法

文中在20结点三维块体等参元与16结点相对位移板壳元的基础上,引入梁的基本假定,采用等效数值积分法,构造出12～20结点三维退化平面和柱面层合曲梁单元,给出用于粱或拱线弹性稳定性分析的有限元列式。并以绍兴轻纺大桥为工程背景,计算出轻纺大桥钢管混凝土拱面内屈曲及面外侧倾屈曲的临界荷载。

平面曲梁有限元分析

基于文献[1]的理论,采用卡尔丹角的方法,建立了平面曲梁单元的应变———位移关系,导出相应的单元刚度矩阵。数值算例表明,建立的平面曲梁单元计算精度明显高于以直梁模拟曲梁的结果。

大变形曲梁多体系统动力学建模

为了提高大变形曲梁多体系统数值仿真的计算精度和计算效率,引入弧线坐标,采用曲梁单元,从非线性应变关系式出发,用绝对节点坐标法建立了大变形曲梁多体系统的动力学模型,该方法的特点是不需要引入单元转换矩阵,收敛性好。用曲梁单元模型对曲梁单摆进行数值仿真计算,将计算结果与将曲梁细化为若干个直梁单元的动力学模型的计算结果进行对比,验证了曲梁单元动力学模型的准确性和有效性。在此基础上用曲梁单元模型实现了四连杆曲梁多体系统的动力学仿真。

基于扭转-滑移耦合约束的梁桥抗倾覆滑移整体稳定分析

为了分析考虑支座失效的梁桥整体稳定问题,推导了七自由度曲梁单元刚度矩阵,并建立了部分支座脱空和滑移等情况下的边界约束方程,利用Newton-Raphson迭代法求解了含支座约束的有限元总方程,并提出了依据支座受力状态判断梁桥失稳模式的方法,编制了相应程序.以简支超静定曲梁为例,验证了所提出的七自由度曲梁单元的精度;进一步利用所提出方法分析了某匝道桥倒塌事故,通过对比传统杆系有限元方法,验证了所提出的方法能更精确地模拟各种支座失效情况下的梁桥平衡状态.

曲线梁研究进展

曲线梁在工程中的应用非常广泛,但由于曲率的影响,导致梁内弯矩和扭矩的耦合,使得曲线梁的研究相对直梁非常复杂．本文从4个方面较为详细地评述了近年来国内外曲线梁的研究进展情况．从曲线梁的平衡方程、几何方程和基本微分方程出发,概述了曲线梁静动力学的基本理论、建模及分析方法;面内面外振动及分析方法; 非线性问题及分析方法;特别评述了有限元单元法在曲线梁研究中的应用,论述了各种曲梁单元的优缺点;对复合曲线梁的发展及理论研究进行介绍;推导了空间曲线梁非线性动力学方程;最后提出了值得进一步研究的方向及采用的方法．

曲线箱梁静动力特性的有限段元分析

以能量原理为基础 ,考虑剪力滞后效应和翘曲扭转 (包括二次翘曲剪切 )的影响及转动惯量对质量矩阵的贡献 ,提出了一种用于分析单室或多室曲线薄壁箱梁桥静力及动力学特性的曲梁单元法 ,推导了单元刚度矩阵、质量矩阵和节点荷载列阵。作为验证 ,在算例中对一曲线薄壁箱梁模型的静力及动力特性 (包括正应力、竖向位移、自由振动特性、结构对移动荷载及地震荷载的响应 )进行了分析 ,并将本文数值结果与试验结果和板壳有限元方法所得结果进行比较 ,证明了本文方法是有效的。

曲线箱梁桥的车桥相互作用分析

针对公路和城市立交中的曲线箱梁桥,基于剪力柔性梁格法建立了曲线箱梁的梁格模型,进行了车桥相互作用分析。采用三角位移函数,基于平衡法推导了一种新型曲梁单元。利用曲梁的力-位移关系,得到了极坐标下空间曲梁单元的刚度矩阵和一致质量矩阵。根据拉格朗日定理,建立了7自由度空间车辆模型。采用逆傅立叶变换法,由功率谱密度生成了4种等级的桥面不平度。数值仿真了一混凝土单箱双室曲线连续箱梁桥的动力特性和车桥相互作用,并分析车辆横向位置、车速、桥面不平度、曲率半径等因素对桥梁冲击系数的影响。结果表明:该曲梁单元简便、实用,所建立的曲梁梁格模型可以准确地模拟曲线箱梁桥的车桥相互作用。

加权残值法在钢筋混凝土拱桥非线性有限元分析中的应用

本文用圆弧梁离散拱肋；用圆柱拖带坐标、三次位移插值函数及平截面假定来描述单元位形；用加权残值配点法来消除曲梁单元的剪力与膜力闭锁。按基于连续介质力学的Ｕ．Ｌ．列式建立单元增量平衡方程，以考虑几何非线性。假定钢筋为理想弹塑性材料。按三参数各向同性强化塑性模型，建立混凝土的弹塑性本构矩阵。将拱单元分段分块，根据钢筋及砼的本构特性，建立拱单元及梁段单元的弹塑性刚度矩阵，以考虑材料非线性。用编制的程序对两座模型拱桥进行计算。

钢筋混凝土弯桥计算模型的研究

在高等级公路和立交桥上 ,弯桥被大量修建。但精确的设计理论还有待进一步完善和深入研究。弯桥的受力较直桥复杂得多 ,截面设计相应难度大 ,而弯桥的截面设计是弯桥安全性、耐久性的一项决定性工作。该文对弯桥截面设计中的单元选取、模型建立及结果进行了分析和探讨 。

系杆拱桥稳定性研究

综述了系杆拱桥稳定性研究状况，特别分析了曲梁单元形函数选取，消除剪切与薄膜力闭锁、非线性分析的研究进展．同时对形函数的选取作了对比研究．指出了拱结构值得注意的研究方向．图２，参２３．