一种任意曲线曲率中心、半径及Frenet标架的图解算法

通过分析现有曲线曲率中心、曲率半径的求解方法,与微分几何中Frenet标架的定义及求解方法,提出了一种基于离散点分段构建平面曲线逼近空间任意曲线的方法,并以此建立以两中垂面与密切平面求交的方式求解曲线曲率中心和Frenet标架的图解及解析模型.所给出的求解任意曲线曲率中心、曲率半径及Frenet标架的图解算法简便可行,试验证明,该算法稳定可靠,适应性广.

用复矢量法建立机械设计中曲线曲率半径和曲率中心的统一计算式

对平面运动点的位移、速度和加速度进行了复矢量描述,并引入了复矢量点积概念.在此基础上,根据平面运动点的法向加速度等于速度的平方与曲率半径的比值的思想,给出了计算点轨迹曲率半径和曲率中心的通式、直角坐标式和极坐标式,进而将其推广到机械设计中的一般平面曲线.文中还讨论了几个有代表性的分析实例.

平面一般运动刚体上点轨迹曲率半径和曲率中心的分布规律研究及应用

利用相对运动原理说明了平面运动刚体上存在着一个拐点圆,给出了动、静瞬心线各种不同接触情况下拐点圆和刚体上点轨迹曲率半径与曲率中心的确定方法,研究了点轨迹曲率半径和曲率中心的分布规律,讨论了一个鹤式起重机构设计实例.

四杆机构连杆曲线曲率中心及拐圆的简便定法

四杆机构连杆曲线曲率中心,拐圆的直接或间接确定方法,对于工程中有实用价值的连杆机构,如六杆停歇机构、四杆直线导引机构等的设计,有重要的作用。为了方便地解决这些问题,先给出瞬心线切线定理的表述及证明,再逐个讨论曲率中心、轨迹点及拐圆等的定法。

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。

动态散斑用于确定高斯光束曲率中心位置

本文通过推导高斯光束照明的毛玻璃产生的散斑的互相关函数，得出此光源的曲率中心经光学系统的成像面为激光动态散斑的纯沸腾面。

一般螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文给出一般螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了一般螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系.同时得出当曲率为常函数时,一般螺线曲率中心轨迹是圆柱螺线.

双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文给出双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系,为深入研究双曲螺线曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。

法向加速度和轨迹曲率中心的运动

讨论了空间曲线运动的法向加速度公式、曲率中心轨迹和有关的性质，具体给出了圆柱螺旋线运动的曲率中心轨迹．

地球局部曲率中心修正特征的讨论

GPS掩星探测技术可以探测中性大气获得全球大气折射率、气压、密度、温度和湿度等气象参数,该技术基本原理是基于信号多普勒观测和球对称大气的几何光学近似下Abel积分反演,获得大气廓线。在归算过程中,需要考虑地球曲率、电离层传播时间延迟、大气大尺度水平梯度、多路径传播现象等物理因素对大气反演廓线的精度影响。研究了在标准大气模式下地球局部曲率中心相对于地球中心位置变化并拟合其最佳逼近函数,研究成果可以为相关领域的研究提供参考。

视线跟踪系统角膜曲率中心模型优化算法及鲁棒性

为了高效获取3D视线跟踪技术中的角膜曲率中心,使系统满足实时准确及稳定性需求,本文构建了两类角膜曲率中心模型及其求解方法.首先,利用光学原理及眼球特征建立了两种求解该中心的模型,即非线性方程组模型和改进的模型.其次,针对模型特点构造了一种基于遗传算法与LM算法的新型混合算法(GA-LM),以快速求解所建模型.最后,多组数值实验结果表明本文所建立的模型及GA-LM算法是有效的,其能快速准确求出3D视线跟踪系统中的角膜曲率中心.

曲率和曲率中心公式的一次性推导

在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。

平面轨迹第二曲率中心的运动方程

本文根据刚体作平面运动时,体内任意点的轨迹,导出其第二曲率中心的运动方程。并以渐开线为例,进行了验证。

星形套沟道及外球面曲率中心位置的测量与解析

介绍了星形套沟道,外球面曲率中心位置及偏心距的测量与计算方法。通过对若干关系式的微分,推导出测量仪器的一系列示值偏差与其相应真实偏差的函数关系式,进而正确、清晰地计算出了各种偏差,精确地测量出了各曲率中心位置。

RW3210滚道曲率中心位置测量仪

介绍了RW32 10滚道曲率中心位置测量仪的工作原理及结构 ,以实例说明该仪器结构合理 ,操作方便 ,测量误差小 ,为提高调心滚子轴承的质量提供了可靠的测试手段。

关于二次曲线曲率中心的图解法

阐述了用图解方法求解二次曲线曲率中心的方法,并从数学方面加以证明.

关于“发生线与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心”的一种新证明法

在一般的《机械原理》教材中,研究渐开线上任一点的曲率中心和曲率半径时都采用极坐标法。但这种方法显得比较繁琐。本文把一种新的坐标——切线坐标引入对渐开线性质的研究,比较简明地证明了“发生线与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心”这一重要性质。

动点相对运动瞬时曲率中心的图解法

本文运用射影几何的概念，明显、直观地给出了拨杆机构接触点相对运动轨迹瞬时曲率中心的几何位置，并举例说明了其应用。

转动瞬心和曲率中心

对作平面平行运动的刚体上的任一点,其轨迹曲率半径和其作瞬时转动的“半径”在同一条直线上,且都与该点的速度垂直,那么该点的曲率中心和刚体的转动瞬心,“两心”重合吗?这是极易混淆的问题。

法向单位矢量处处指向曲率中心的一种证明

本文用解析的方法证明了法向单位天量处处指向曲率中心，是对一般教材通常借助于图形进行说明一种补充。