极小子流形的曲率拼挤

本文用改进的Ｓｉｍｏｎｓ型不等式研究了球空间中极小子流形的数量曲率。Ｒｉｃｃｉ曲率和截面曲率的拼挤问题。

复射影空间 CP2中辛曲面的平均曲率流

本文主要研究复射影空间 CP2中辛曲面的平均曲率流,证明了若初始辛曲面满足一定的曲率积分拼挤条件,则平均曲率流将在[0, ∞)上存在光滑解,且当 t → ∞ 时光滑收敛到 CP1。

Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性

曲率的非负性是刻画流形的一个关键条件。证明了具有拼挤Weyl曲率的闭shrinking solitons上Ricci曲率一定是非负的。如果进一步假设Ricci曲率是正的,那么soliton是平凡的,即是Einstein流形。