凸体的曲率熵log-Minkowski不等式

本文获得R2中一般凸体的曲率熵log-Minkowski不等式,去掉对称性条件,并建立R2中凸体锥体积测度的唯一性、体积log-Minkowski不等式和曲率熵log-Minkowski不等式三者之间的等价性.

推广的曲率熵不等式

曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用,而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式,推广了R^2中的曲率熵不等式,得到了R^n中类似的关于Gauss曲率的不等式,并证明了等号成立的情形。事实上,当n=2时,给出了已有的曲率熵不等式的一个简化证明。

基于曲率熵和高斯混合模型的DEM简化算法研究

针对现有数字高程模型(DEM,digital elevation model)简化算法对地形变化复杂区域的简化效果不够理想的问题,提出了一种基于高斯混合模型(GMM,Gaussian mixture model)和曲率熵的DEM精简算法。该算法首先根据DEM数据的高程信息对其进行聚类,将体现地形局部几何信息的熵与曲率相结合作为简化指标,针对不同的子类依据曲率熵的大小进行不同程度的精简。GMM聚类算法的引入能够保证各种地形数据在简化的过程中均得到一定程度上的保留,不会在平坦的区域简化过多的数据从而造成数据的不连续性。实验结果表明,与传统的简化算法相比,本文提出的算法具有高精度、数据空洞小、地形保持度高的特点,更加适合结构复杂、变化多样的地形。

曲率的熵不等式的一种新证明

研究了关于曲率的积分不等式,利用纯分析的方法获得了一个不等式,它的一个直接结果就是曲率的熵不等式,并且证明了此不等式仅对圆成立.

基于HVD边际谱熵相对曲率的钢结构损伤识别方法研究

为了解决钢结构损伤识别问题,基于希尔伯特振动分解(Hilbert Vibration Decomposition,HVD)算法,根据钢结构的低阶振动信息,提出一种基于HVD边际谱熵相对曲率的损伤识别方法。首先依据HVD理论,对采集的振动信号进行处理并计算其HVD边际谱幅值;然后结合钢结构特点分析各节点间HVD边际谱熵及其相对曲率的计算过程;与此同时,根据钢结构损伤工况,利用相对曲率进行损伤仿真计算和基于ZJ70型钢结构的模拟实验分析。结果表明:利用该方法识别钢结构的损伤位置简单易行,能够准确判断损伤单元的位置。

基于广义信息熵曲率理论的桥梁损伤识别研究

以简支梁为研究对象,基于光纤光栅传感技术,获得简支梁的应变分布,再通过应变与曲率的函数关系,结合信息熵理论,构建广义局部信息熵曲率损伤指标,建立简支梁损伤识别方法。为验证该指标在简支梁中的不同位置及不同程度的损伤识别效果,采用结构有限元软件建立钢筋混凝土简支梁数值模型,从数值模拟角度验证了该方法的有效性。结果表明:广义局部信息熵曲率损伤指标能准确定位桥梁损伤位置,且识别简单、高效。由于所建立的损伤识别方法仅依赖应变数据,可用于桥梁结构检测。

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式,利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式,得到了一类分析形式的积分不等式,应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。

两混合凸体的相对曲率积分不等式

曲率积分不等式在几何不等式中有举足轻重的地位.本文主要利用非对称的Green-Osher不等式,获得了两混合凸体高次幂的相对曲率积分界的估计.这些不等式在Green和Osher工作的基础上去掉了对称性条件,为著名的Green-Osher不等式的改进形式.特别地,当一个凸体为单位圆时,获得了R^(2)中的Ros不等式、曲率熵不等式,提供了曲率熵不等式新的简化证明.

行车环境下钢轨轮廓自动配准方法

针对行车环境下列车晃动和环境噪声对钢轨磨耗测量的影响,提出了一种轨腰小圆弧自动提取方法,实现了钢轨轮廓的高精度配准。首先,提出了基于截断残差直方图的多项式拟合方法,寻找廓形最优拟合曲线,降低了噪声对轮廓拟合的影响;然后,针对拟合曲线的曲率分布特征,提出了基于动态窗口的最大曲率熵区间搜索算法实现轨腰小圆弧的自动分割;最后,基于两侧轨腰小圆弧拟合2个圆心作为匹配基准点,实现钢轨测量轮廓与标准设计轮廓的对齐配准。静态实验结果表明,该方法的系统测量误差均值和标准差都控制在0. 01 mm之内,具有较小的测量误差和良好的重复性。现场动态测量也验证了该方法在行车环境下的重复性精度,多次测量结果的重复性良好,钢轨磨耗动态测量偏差控制在0. 2 mm以内。

基于多特征的红外成像VOCs气体检测

针对目前基于红外成像的VOCs气体泄漏检测与定位算法漏检率和误报率高等问题,提出一种基于多特征的VOCs气体泄漏检测算法。算法利用红外成像技术获取灰度图像序列,并通过混合高斯背景建模提取完整前景图像。通过计算连通域边缘离散曲率熵、生成梯度方向直方图(HOG)及比较连通域内部小连通域的面积变化,分别对气体三大特征—边缘不规则性,纹理特征及扩散性进行判别。排除其它干扰,快速获得气体泄漏区域准确位置并报警。实验结果表明,上述算法能及时检测到VOCs气体泄漏,鲁棒性较高、抗干扰能力强,能够实现VOCs气体泄露区域的准确定位。

关于Wulff流情形下的等周不等式的注记

该文主要研究平面上Wulff流情形下的等周不等式.利用凸域的某些量在Wulff流情形下的变化规律(单调性、不变性),得到了Wulff-Gage等周不等式与曲率的Wulff-熵不等式的新的简单证明;进一步地,得到了一个新的Wulff流情形下的不等式.

基于近距检测的刚性悬挂接触线磨耗连续测量装置研制

通过分析现有刚性悬挂接触线磨耗测量装置的特点与不足,基于刚性悬挂汇流排的结构特点,研制出近距磨耗的连续检测装置。运用轮轨原理及连锁结构,研制了适用于“Π”型汇流排的移动载体。以激光三角测量原理和轮廓配准方法,实现了磨耗宽度和偏磨量同步检测。运用线阵相机二维图像拼接技术,提出以表观成像方式实现波磨位置检测功能。最后,通过对实验室测试和现场运用,验证了装置的适用性和检测精度,为刚性悬挂接触网检测及维修提供了支持。

泄洪激励下高拱坝损伤识别的互熵矩阵曲率法

提出一种基于泄洪激励下动响应能量进行高拱坝损伤识别的互熵矩阵曲率法,即利用拱坝损伤前后的相对响应熵矩阵,分别对其列、行进行差分求得互熵曲率矩阵,并以其对角元素作为检测拱坝结构损伤指标的新方法。该方法仅需拱坝的环境激励响应信号,不论对其单一损伤、轻微损伤,还是多种损伤,均能够定位损伤和定性反映损伤程度。通过数值模拟分析,验证了该方法检测拱坝损伤的有效性。