基于曲率积分法的楔形板矫直理论技术研究

文章详细研究了基于曲率积分法的楔形板矫直理论技术在板材矫直过程中的应用。通过曲率积分法和楔形板矫直技术的相互结合,实现了更精确和有效的矫直。文章介绍了曲率测量和计算方法、楔形板矫直装置的设置与调整,以及依据曲率调整楔形板矫直装置的具体操作流程。实际应用表明,该技术能够有效降低板材翘曲和弯曲误差,提高矫直质量,为高性能产品生产提供有力支持。

简单闭凸曲线曲率积分不等式的递推关系

本文主要研究平面上简单闭凸曲线的曲率积分不等式。利用单位速率外法向流对Green-Osher的结果进行了简化证明,发现了曲率积分不等式高阶和低阶情况的一个递推关系,对以前的结果进行了推广,并且发现了一个特殊的函数。

曲率积分约束的GPS浮动车地图匹配方法

提出了以轨迹曲线的曲率积分值作为地图匹配特征的匹配方法,利用轨迹曲率积分值约束前后相邻轨迹点的关联匹配,采用不同类型行驶路径以及不同采样间隔,实施了浮动车地图匹配试验,结果表明,以匹配正确率和稳定性评判,本文提出的曲率积分约束的浮动车地图匹配方法优于现有的未采用曲率特征匹配的经典浮动车地图匹配方法。

基于曲率积分的双金属复合板辊式矫直过程解析

分析双金属复合板矫直过程的截面弯曲特性,建立双金属复合板任意加卸载时的弯矩-曲率关系.对矫直过程的板材进行划分,弹性矫直区间段根据弹性加载的弯矩-曲率关系积分求解曲率变化量积分值,弹塑性矫直区间段按曲率差值等分离散后求解曲率变化量积分值,建立双金属复合板曲率积分解析模型.解析了钢-铝复合板辊式矫直过程,与单一材料板材的矫直过程进行对比.结果表明,钢-铝复合板在矫直过程中会出现中性层偏移.矫后钢-铝复合板基层残余应力较小而覆层发生反向屈服.反向屈服会削弱复合板的回弹,且具有累积效应.

平坦外平行体的平均曲率积分的均值(英文)

本文研究了Rn中平坦的外平行体的平均曲率积分.利用积分几何的方法和凸体理论的相关知识,得到了这些平均曲率积分的均值.作为推论,我们得到了这些平均曲率积分所对应的均质积分的均值.

基于曲率积分法的拉矫工艺参数优化

为了研究带钢在拉弯矫直过程中张力和压弯量对曲率、伸长率的影响,采用弹塑性力学的分析方法,建立了带钢在拉弯矫直过程中曲率、伸长率随张力和弯矩变化的解析模型;通过曲率积分的方法,建立了弯曲辊的压弯量随张力和弯矩变化的解析模型。结合曲率、伸长率解析模型和压弯量解析模型,构建了以曲率、伸长率为输入变量,以张力、压弯量为输出变量的拉矫工艺参数优化模型。通过拉矫工艺参数优化模型可分析出不同的目标曲率、伸长率下,张力和压弯量的配置关系,研究结果可为工业现场的拉弯矫直的参数配置提供理论参考。

基于曲率积分法考虑包辛格效应的辊式矫直交变弯曲研究

通过建立高强钢板考虑包辛格效应的本构模型,分析了其在矫直过程中的截面弯曲特性,得到了高强钢板在矫直过程中任意道次的弯矩一曲率关系。对矫直区间内板材按照曲率差值等分离散,根据该区间的弯矩一曲率关系求解曲率变化量的积分值,建立考虑包辛格效应的曲率积分解析模型。使用该模型解析交变三点弯曲过程,得到采用不同本构模型的仿真数据,并将仿真数据与三点弯曲试验数据对比。结果表明:受包辛格效应影响的板材在交变弯曲的过程中,由于截面发生弹塑性弯曲,使得板材截面的弯曲特性发生变化,对板材后续弯曲过程产生一定影响;建立辊式矫直过程曲率积分解析模型时充分考虑包辛格效应对材料后继屈服过程应力应变关系的影响可以保证模型的准确性。

关于欧氏空间R^n中凸体的曲率积分不等式

建立关于欧氏空间Rn中C2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R2上一些已知的著名的曲率积分不等式.

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式,利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式,得到了一类分析形式的积分不等式,应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。

凸曲线的曲率积分不等式

曲率积分不等式在几何不等式中有着举足轻重的地位.本文一方面运用傅里叶分析方法得到了一个关于周期函数的积分不等式,进而获得平面上著名的Ros不等式的加强形式.另一方面运用获得的引理,结合Green-Osher不等式与Steiner多项式,得到平面凸曲线的高次幂的曲率积分不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Green-Osher不等式的改进形式.

l-凸Legendre曲线的曲率积分不等式

本文主要研究平面l-凸Legendre曲线,它是严格凸曲线的自然推广.本文一方面运用Green和Osher的方法,获得了l-凸Legendre曲线的Green-Osher不等式等号成立的充要条件,即当F(x)为R上的严格凸函数时,等号成立当且仅当曲线7为圆周.另一方面结合获得的定理,得到了一系列关于l-凸Legendre曲线的曲率积分不等式.特别地,当γ为严格凸曲线时,所获推论为Ros不等式、Green-Osher不等式、Gage等周不等式的改进形式.

关于凸集平均曲率积分的注记

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究。利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不等式,即文中的(1)、(2)和(6)式;并在此基础上利用经典的Cauchy公式,得到了2个新的关于凸集均质积分的不等式,即文中的(9)、(10)和(11)式。

关于凸集的平均曲率积分的不等式(Ⅱ)

【目的】主要研究Rn中凸集的各阶平均曲率积分的不等式关系。【方法】运用平均曲率积分和初等对称函数的性质,并在此基础上利用Cauchy公式。【结果】获得了新的关于平均曲率积分的不等式,并得到了几个凸集均质积分的不等式。【结论】丰富了积分几何中平均曲率积分不等式的研究及应用。

基于曲率积分法的方管矫直曲率解析研究

以方管的弯曲缺陷形式为研究对象,基于弹塑性弯曲变形的理论,以方管断面在两个相邻矫直辊之间的历程为研究区间,以曲率积分法为基础,建立了曲率和压下量的关系模型,并建立了该断面在矫直历程中弯曲、弹性恢复和反向再弯曲等过程的数学模型。然后利用Matlab的fsolve优化算法对所建立的模型进行求解。同时,利用大型商业软件MSC. Marc建立方管矫直过程的三维接触有限元模型,并进行了模拟仿真。然后进行了方管矫直实验。最终通过对矫直过程中的数值解析、有限元分析、实验验证3种研究方式的结果进行对比分析,以验证矫直解析模型的正确性与实用性。

具有积分Ricci曲率界的流形上的Sobolev不等式(英文)

讨论了在具有积分Ricci曲率界的完备流形上的Sobolev嵌入定理,并最终得到了一个Sobolev嵌入不等式,这是对在Ricci曲率有下界情形之下的Sobolev嵌入定理的一个推广.

加权Laplace在积分Ricci曲率条件下的特征值估计

本文研究了积分Ricci曲率条件下加权Laplace算子的第一特征值估计的问题.利用Bochner公式与加权Reilly公式等处理特征值问题的方法,获得了加权Laplace在积分Ricci曲率条件下第一特征值估计下界的估计.

基于曲率数据的曲线拟合方法研究

从肠道内窥检查中镜体模型重建的需要出发,介绍了基于曲率数据的曲线拟合方法.首先完成了从线应变到曲率的转换,以及从离散曲率到连续曲率的插值;然后用微分几何的方法,研究得出了三种基于曲率积分的曲线拟合方法;并在对这些拟合方法进行试算验证的同时,分析了拟合误差产生的原因,以及相应的减小拟合误差的若干措施.

复射影空间 CP2中辛曲面的平均曲率流

本文主要研究复射影空间 CP2中辛曲面的平均曲率流,证明了若初始辛曲面满足一定的曲率积分拼挤条件,则平均曲率流将在[0, ∞)上存在光滑解,且当 t → ∞ 时光滑收敛到 CP1。

矫直过程对板材残余应力的影响

板材经过轧制和热处理后产生较大内部残余应力,直接影响板材的使役性能和加工性能,辊式矫直工艺不仅可以改善板材的平直度,还能够降低板材内部残余应力。采用曲率积分模型和数值解析方法,建立矫直过程中残余应力计算模型,并通过ABAQUS有限元分析和实验进行验证。研究结果表明:矫直过程能降低板材残余应力,且板厚方向逐渐产生折线形式的残余应力分布,理论计算、实验、模拟三者结果误差在10%以内,计算的准确性得到验证。

体积表面积长度厚度和曲率的体视学估计

本文从实用的角度出发简要地介绍了估计任意三维组织结构的体积及其总的体积分数、表面积密度、长度密度、平均厚度和积分平均曲率密度的体视学方法,并介绍了各向同性切片和垂直切片以及它们在各向异性结构的体视学估计中的重要作用。