问题诱发思考 任务驱动生成——以“曲线与方程”教学为例

在数学教学中,教师应从教学实际出发,以发展学生为目标,将要学习的教学内容分解成适合本班学情的教学任务,让学生在任务的驱动下积极思考、探索、合作,并在探索与交流中获得知识、经验及方法,提高课堂教学有效性.笔者在教学“曲线与方程”时,以问题为导向,以任务为驱动,让学生亲身经历知识形成、发展、应用等过程.

美英早期解析几何教科书中的曲线与方程

对美英早期84种解析几何教科书进行考察,探寻曲线与方程的多种定义及其验证方法,辨析直角坐标系与极坐标系下曲线与方程概念的异同,为教学提供参考和启示.

观念、任务与进阶:数学单元课时教学的着力点——以苏教版“圆锥曲线与方程”为例

数学大单元教学设计的核心是实现结构化。研究认为,聚焦数学核心素养与大单元教学设计的高质量对接,需要找到高中数学单元教学的三个着力点,即观念、任务、进阶。以苏教版“圆锥曲线与方程”为例,从教学目标、教学内容、教学评价三方面提出相应策略:聚焦数学核心素养的“大框架”解读、推进导向自主建构的“大任务”设计、生成导向深度学习的“大进阶”评价,从而实现教学设计与学科素养的有效对接。

2010年高考数学试题(新课程卷)分类解析(十)——圆锥曲线与方程

随着高中数学新课程的全面铺开，新老课程的必考内容“圆锥曲线与方程”在新课程高考中怎样体现新课程的理念？重难点、考试内容、考试形式等方方面面对学生的学习提出了什么样的新要求？论文通过对新课程高考数学试卷中“圆锥曲线与方程”的被考核知识点的分类分析、命题特征分析、典型题型和新题分析，力图为新课程背景下如何有效开展“圆锥曲线方程”这一章节的复习提供理论与实践两个维度的回答．

2016年高考“圆锥曲线与方程”专题命题分析

分析2016年全国各地区高考试卷中的圆锥曲线与方程试题可以看出：2016年高考的解析几何试题主要从下面三个方面进行考查：（1）定义与方程：（2）曲线与性质；（3）综合与应用．试题的命题角度，主要从“定值”与“最值”进行设问．

从比较研究的视角看基于理论框架下的两节“曲线与方程”课的教学设计

比较研究可以帮助人们更好地认识事物的本质，把握教育的一般规律．课堂教学效果与相应的教学设计密切相关，对两节课的教学设计进行比较分析，能够丰富用比较研究的方法研究课堂教学的案例，并对具体的课堂教学提供有益的参考和帮助．这两节课的教学设计的对比从以下6个方面展开：内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、教学过程设计和目标检测设计．

将几何画板有效融入高中数学日常教学——《曲线与方程》的教学实践与思考

本文以人教A版选修2-1"曲线与方程"的教学片断为例,从"创设问题情境"、"突破重点难点"、"搭建探究平台"等方面,探索如何将几何画板有效融入高中数学日常教学,并在文末提出对这种融合的一些思考。

从数学史视角探究“曲线与方程”教学难点的成因及克服策略

“曲线与方程”概念教学是高中数学教学的一大难点．笔者从数学史视角进行探究，发现“曲线与方程”概念教学难点的形成既有历史因由，也与当下教科书的编写有一定的关系．一线教师可参考西方早期教科书对于“曲线与方程”“直线方程”章节的引入顺序，以前人遇到的瓶颈为突破口，努力设计HPM视角下的“曲线与方程”教学案例，帮助学生克服西方早期教科书编写者所经历的重重困难，让学生圆满掌握“曲线与方程”概念．

“基于问题和任务”教学模式的探究——《曲线与方程》教学实录

“以任务探索生成问题,以问题思考形成知识,以文化渗透丰富内涵”的课堂教学模式,体现以学生发展为本的现代教育理念,可极大提高课堂教学效率.

基于教材的教学延伸策略——以人教A版第二章《圆锥曲线与方程》的教学为例

叶圣陶先生说：“教材无非是个例子.”教学流程的安排、学习情景的呈现等,都是对课本素材的选取、改造、加工的结果.要创造性地应用教材,必须深度解读教材,领会编者的意图,洞悉学科的知识结构,了解学生的认知规律.本文从基于章首图片,深入解读定义；基于典型例题,拓展延伸定义；基于阅读材料,提炼应用性质；基于课后习题,理论联系实际等四个方面系统阐述基于教材的教学延伸策略.

撷寻常之材 筑高考之路——浅探《曲线与方程》

曲线与方程是解析几何中不容忽视的重要内容，它为研究曲线的性质提供了重要的前提，在高考中也常有涉及．经常在解析几何题目的第一问中考查．如何求动点的轨迹方程是其重中之重，学习时需要掌握常用的求解方法．本文根据曲线与方程的含义要点，结合例题浅谈求轨迹方程的常用方法．旨在启发学生善于揭示问题的内部规律及知识之间的相互关系，总结和归纳求轨迹方程的常用方法．提高学生的解题能力、优化学生的解题思路．

“曲线与方程”:用古希腊轨迹问题串联

在＂曲线与方程＂的教学中重构历史,引入古希腊轨迹问题并进行特殊化处理,按照从＂二线＂轨迹问题到＂三线＂轨迹问题,再到＂四线＂轨迹问题的顺序进行设计,从而呈现解析几何的自然诞生过程,激发学生的学习动机,让学生体会其中的思想方法,深刻理解曲线和方程之间的关系。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。

高中圆锥曲线与方程教学策略探究

本文结合自己的教学实践,在分析学生圆锥曲线与方程学习中遇到的困惑及其原因的基础上,提出了微型教学设计、直观化教学、完善数学认知结构等教学策略.

2021年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析

2021年高考数学试卷中有关圆锥曲线与方程的试题,聚焦圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等考查重点,强化“四基”、考查“四能”,突出主干知识,重视解析几何的本质,全面考查解析几何的基本思想和方法,有效甄别学生的运算求解能力和几何直观素养.通过对典型试题的解法分析,总结试题的解题规律,领悟数形结合思想方法的灵活运用,为今后的高考复习备考提出针对性和有效性建议.

指向数学核心素养的概念课教学——“曲线与方程”教学实录

以"曲线与方程"这一概念课为载体,教师首先吃透教材、抓住根本,再立足学生的认知水平,运用学生体验、问题对比、归纳总结、推理论证等多种教学策略化解难点、突出重点,最终让数学核心素养在概念课课堂上得以提升、强化、升华.

GeoGebra与高中数学课程融合探究--以圆锥曲线与方程为例

Geogebra是一款兼具代数与几何功能的动态作图软件,在数学教学中有广泛的应用,本文通过圆锥曲线与方程中的几个案例,探究GeoGebra与高中数学课程融合的方式,以期发展学生的直观想象素养与数学运算素养.

“双向车道”让思维自然流畅——“曲线与方程”教学实践与反思

“曲线的方程和方程的曲线”是一节承上启下的内容，是对数学2中解析几何初步学习的总结，又是对后继圆锥曲线学习的奠基．学习这部分内容关键是要帮助学生从两个方面理解定义：即从曲线到方程和从方程到曲线．如何实现这一教学目标呢？要采用变式例题．怎样检验是否实现了这一教学目标呢？要将理论知识技能化．

高中数学教师教材使用的案例研究——基于“圆锥曲线与方程”的教学分析

在高中阶段,教师应做到灵活使用编者精心编排的教材,从而通过充分发挥教材功效加强学生核心素养的培养,达到高效教学的目标.基于此,本文结合“圆锥曲线与方程”的教学案例,对高中数学教师的教材使用情况展开分析,并结合教材编排意图分析了教材使用问题,提出了教材使用建议,希望能够为关注这一话题的人提供参考.

命题改革新高考 曲线方程开新篇——谈2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题的命题设计

2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题是一道曲线与方程问题,试题是这样的:造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.