曲线光滑的张力样条插值法VC实现

在微机地理制图中,张力样条插值法是一种有效实现光滑曲线的方法。它既能保证曲线光滑又能避免曲线相交。本文采用张力样条算法并用VC++实现曲线的光滑,同时还可以动态改变曲线张力系数σ值,以使得节点间的曲线为最短,这样既能消除可能出现的多余拐点,又能保持曲线的光滑性,能够满足实际工作中的需要。

基于B样条插值法的曲线光滑处理技术及应用

曲线的光滑处理技术在许多领域得到了广泛的应用,其常用方法是将平面上欲连接的点作为控制多边形的顶点,通过相应的数学变换,得到曲线上的点。而为了更准确地表现曲线,通常希望光滑后的曲线能经过这些点。文章介绍了通过B样条插值法使曲线经过平面已知点的方法及其在计算机上的实现,通过实验得到了较好的效果。

曲线光滑性的仿射不变性

曲线上每一点只有一个曲率称之为光滑曲线。光滑曲线经仿射变换是否还光滑,所见论著中均未阐明。本文证明光滑曲线经仿射变换后仍光滑,即曲线的光滑性是仿射不变性。

一种新的曲线光滑算法—方向判别法

本文着重讨论了一种新的曲线光滑算法—方向判别法。并从理论和实验两个方面阐述了其优越性,最后对一幅经过计算机自动识别所获得的居民地轮廓作了光滑处理。实验表明:该算法可以较好地删除曲线上的冗余点,并且可以保持原图形的基本形状特征。

曲线光滑定义及光滑性条件用途解析

分析了光滑曲线的两种定义,及定义中非零条件的作用,并利用函数图对非零条件进行了直观展示,讨论了光滑曲线两种定义的关系,从而使光滑曲线的概念更加直观.分别从曲线可求长、曲率的计算及曲线积分的概念和计算三个方面研究了曲线光滑这一条件的作用,有助于大家对光滑曲线这一概念形成更深刻的认识.

三角形内插线曲线光滑函数

曲线光滑函数 ,在GIS绘图系统中有着广泛的应用。本文讨论的三角形内插线曲线光滑函数属于插值样条型的曲线光滑方法。更主要的是该函数通过图形控制参数δ ,较容易实现对产生的样条曲线进行形状控制 ,以达到实际要求 ,例如控制相邻的两条光滑曲线不相交等。

一种改进型曲线光滑算法

本文改进了线性迭代方法并进一步结合五点法提出一种新型曲线光滑解决方案,从而满足不同应用要求。新算法在保持前两种算法简单、速度快等优点的同时,克服了线性迭代法生成曲线不能通过已知数据点的弱点,能保证生成曲线严格通过所有已知数据点并保持一阶连续,而且一定程度上避免了五点法生成曲线"之"字形自相交的弊端,并可根据不同具体应用需求灵活选择处理方案,插值效果得到明显提高并在同级别算法中效率领先。

利用公切圆弧生成光滑等距曲线算法研究

依据离散采样点生成等距平行曲线,在地理信息系统空间分析、计算机辅助设计以及遥感影像信息提取的后续处理研究中应用极为广泛。但当中心线拐角较小时,以往算法生成的平行曲线与实际情况差异较大,影响了处理结果的应用。在综合考虑双线目标的形状与特征后提出平行线与同心圆弧的公切算法,在保证生成的平行曲线严格等距的前提下,保持了曲线的光滑性。该算法很好地解决了双线目标的平行、等距、光滑三种特性的统一表达问题,实现了基于中心采样点的等距平行光滑曲线的自动生成。关键词:中心采样点;等距曲线;光滑曲线;

一种平面保凸插值构造光滑曲线的方法

Ａ．Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｆ．Ｕｔｒｅｒａｓ（１９９４）给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法（以下简称为Ｍ－Ｕ方法）．本文在利用其方法本质的基础上，给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法，同Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｕｔｒｅｒａｓ的方法一样，这里的方法也有局部性．另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线．

光滑曲线生成的一类保凸插值细分方法及其性质

在分析平面参数型离散点列凸性的基础上 ,提出了光滑曲线生成的一类局部保凸插值离散细分方法 ,使得文献 [1,2 ]提出的方法成为特例 .当选取合适的参数时 ,文中格式能重现 Dyn的经典 4点插值格式 .还给出了一种可避免自绕且极限曲线是 C1连续的改进格式 .另外 ,还讨论了格式的一些有趣性质 。

分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明:法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律.

基于三次样条插值的采样数据光滑曲线形成法

计算机辅助测试所得记录为一系列经滤波的离散采样数据，要把它恢复成不失真的连续光滑曲线打印输出，应对数据进行处理。对变化平缓的稳态过程可采用拟合法；而对波动较大，采样点较多的动态过程必须用插值法才能真实反映这种波动。介绍了三次样条插值函数的形成法。指出常规方法仅能指定过程始、终点被测物理量变化的速度或加速度，不能完整描述物理量的变化状况。提出在始端和末端规定两个不独立的附加虚拟采样节点可以增加方程组的两个自由度，使其能同时指定过程始终点被测物理量的速度和加速度，从而得到符合实际情况的完美结果。

关于光滑曲线概念的深入探讨

光滑曲线是数学分析中的一个重要的概念,许多学者都对它进行了解释,但是都未对定义中的含义给出直观的解释。笔者通过3条曲线的介绍,对此含义作出了正反两方面的解释,这有助于大家理解这一概念。

非圆光滑曲线设计与加工研究

利用插值多项式的方法构建了非圆光滑曲线的数学模型,利用VB实现对多项式的求解,使复杂的曲线设计变得简单,编制的程序具有实际应用价值。

关于计算机自动绘制光滑曲线的数学方法的探索

在计算机绘制地图光滑曲线的方法中，线形插值法计算简单，失真率较大。正轴抛物线平均加权法在一些特殊情况下曲线会偏离节点。斜轴抛物线平均加权法可以获得比较满意的结果，但计算复杂，不利于在微机上运用。本文介绍的张力样条函数插值法，方法严密，计算亦不复杂，对小型的制图系统比较适用。其显著特点是具有一个张力系数σ，当σ→０时，张力样条函数就等同于三次样条函数；当σ→∞时，则退化为分段线形函数。因此，可以选择合适的σ，使得节点间的曲线为最短，既能消除可能出现的多余拐点，又能保持曲线的光滑性。

线切割中的非圆光滑曲线设计与加工

非圆光滑曲线的线切割是加工过程中的难题,文中利用插值多项式的方法构建了非圆光滑曲线的数学模型,利用VB实现对多项式的求解,阐明了由多项式组成的曲线在线切割中的加工方法,使复杂的曲线设计变得简单,编制的程序具有实际应用价值.

连续函数式曲线光滑法（英文）

目的:用连续函数实现无限接近原始非连续曲线的光滑。创新点:首次提出用一个连续函数替代原来由任意多非连续区域函数构成的函数。该方法可视为一种新的函数光滑算法。方法:1.通过引入特殊的区域变量,并用该区域变量替代原函数自变量的方法,将区域函数改造成在该区域无限接近原函数而在区域外取值常数的函数。2.把所有的区域函数相乘得到一个连续函数的方程。结论:1.由任意多非连续区域函数构成的函数可以改造成一个连续函数。2.该连续函数在原非连续边界的光滑程度可以由各个边界上独立的参数按需调整。3.该方法产生的连续函数没有摆动现象,其形状与原始区域函数无限接近。该方程在数学上是连续的,同时无限接近原始非连续函数,包括原来在边界上函数值的非连续。

光滑曲线上一种复有理型插值的逼近

在复平面的光滑曲线上考虑一种复有理型插值 ,证明其对于所从属的函数是一致收敛的 。

非光滑曲线等长样条逼近

在工程计算中,常常需要对非光滑曲线进行光滑逼近.本文讨论了非光滑曲线在局部小区间上,可用保长度不变的光滑样条曲线来近似的问题.首先利用介值定理,从理论上证明:对定义在有限区间上的任意连续函数,只要曲线长度有限,则在该区间上可用光滑样条曲线来等长近似原曲线.在此基础上,通过选择恰当的插值节点,可以构造出一条唯一的光滑曲线,使其具有和原曲线形同的长度.同时,本文还给出具体构造光滑曲线的方法及详细计算过程.最后的数值结果表明这种方法既简单又行之有效,从而完整地解决了工程计算中曲线近似这一问题.