谈参数视角下的曲线内接三角形面积公式

文[1]中介绍了坐标形式下的三角形面积公式及其应用,笔者在此基础上继续研究,发现参数视角下的圆和圆锥曲线的内接三角形面积公式可以用参数表示,且这些公式结构相似,应用在解题中相较于一般方法,可以简化解题过程,精简运算,提高解题效率.

圆锥曲线内接三角形一个性质的引伸

本刊2002(4)文[1]把文[2]的有两边与轴夹等角的椭圆内接三角形的性质(即文[1]的“定理”)移植到抛物线、双曲线(即文[1]的定理1、定理2),这三个定理揭示了椭圆、双曲线、抛物线的一个共性,读后颇受启发.本文把这一共性加以综合、引伸.并给出上述三个定理的一个简捷的统一证明. 我们把椭圆、双曲线、抛物线统一为圆锥曲线Г:f(x,y)=Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0.把文[1]的三个定理综合为. 定理设△ABC内接于圆锥曲线Г:f(x,y)=Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0,其两边AB。

平面几何中的三点共线问题

本文对解决三点共线问题一般采用的方法和常用定理作了较系统的归纳和总结.

试述pascal定理和Brianchon定理的应用

《高等几何》中的Pascal定理和Brianch on定理是解决二次曲线与简单六点形(六角形)内接或与简单六线形外切、及其在这些情况下的点线接合关系的两个著名定理。这两个定理是互为对偶定理。下面先讨论二次曲线内接六角形或外切六边形在元素不重合时定理的广泛意义。

Pascal 定理浅谈

1引言Blaise Pascal（帕斯卡,1623-1662）是法国数学家和物理学家.他在数学方面有几个重要贡献,例如他大约16岁时写了一篇关于圆锥曲线的论文（参见[1]）,其中包含关于圆锥曲线内接六边形的后来称为Pascal定理的一种形式,他与Pierre de Fermat（费马,1601-1665）一起创立了概率论,