圆锥曲线切线方程的探索

纵观近几年的高考试卷，发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中．这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂，最终被考生因为时间不够而放弃．为此，本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法，以供参考．

椭圆、双曲线切线方程的一个简便求法

大家都知道，求椭圆，双曲线切线方程通常用导数法，△法等，但运算量都较大．笔者运用线性规划知识找到一种求椭圆、双曲线切线方程新法，较为简便实用．现简述如下．

斜率为定值的圆锥曲线切线方程的统一性

文[1]中论述了过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性。我们发现,斜率为定值的圆、椭圆、双曲线的切线方程也具有统一性。

利用导数求解曲线切线方程的几种题型

导数是高考的热点并且在高中数学的学习中也是一个非常重要的知识点．导数的概念也非常的重要．设函数g（x）在x0处和它的附近都有定义，当x=x0附近的改变量为△x时，

运用逆代法简求圆锥曲线切线方程

众所周知，求圆锥曲线切线方程通常是把所设直线方程代入曲线方程，令△=0，进而求出切线方程，此法过程繁杂，运算量大．不难理解，如果我们反过来把圆锥曲线方程代入所设直线方程，若所得的方程有唯一解，

关注曲线切线方程的求法

在《选修2—2》第一章，我们学习了曲线的切线定义，它是圆锥曲线切线定义的发展．由于切线定义的发展变化，求曲线的切线方程也有了一些新思路和新问题，需要我们高度关注．

用双曲线切线模量方程计算地基非线性沉降

提出了一种利用原位试验成果求解非均质非线弹性地基最终沉降的新方法。对分层原状土载荷试验或螺旋板试验成果进行双曲线拟合,建立分层原状土切线模量与竖向附加应力的关系方程;在沉降计算公式中引入附加应力修正系数,以考虑基础埋深、地基非均质非线性特征等因素对应力分布的影响;利用双曲线切线模量方程及附加应力弹性解,可准确求解地基的总沉降。通过对几个压板载荷试验成果的拟合分析,得出了各土类的双曲线切线模量方程,用于求解地基在各级荷载下的沉降。计算结果表明,计算值与实测值吻合得很好。该方法原理简单、参数可靠、结果准确,为地基沉降计算开辟了一条新途径。

利用隐函数导数求解圆锥曲线的切线及切点弦方程

本文从隐函数入手，利用隐函数的导数知识求出了圆锥曲线的切线方程及切点弦方程，并对圆锥曲线的切线方程及切点弦方程进行了比较．

求曲线切线方程的两个易错点解析

一、求曲线在某点处的切线 函数y=f（x）在定义域的子区间[a，b]上的每一点处都有导数，则曲线y=f（x）在定义域的子区间[a，b]上的每一点处都有切线．若函数y=f（x）在定义域的子区间[a，b]上的某点x。处导数不存在，那么，曲线y=f（x）在该处切线是否存在？如果存在，该如何来求？下面举例来说明．

例谈导数在求曲线切线方程中的应用

导数的几何意义是高考重点考查内容之一，也是导数重要应用之一．主要考查求曲线切线的斜率，切线的方程，已知曲线的切线斜率或方程来求参数的范围等问题．在处理这类问题时，有些同学求完导数就乱了章法．本文将对这类问题的处理办法做个总结，希望对学生有一定的帮助．

例谈导数在求曲线切线方程中的应用

导数的几何意义是高考重点考查内容之一,也是导数重要应用之一.主要考查求曲线切线的斜率,切线的方程,已知曲线的切线斜率或方程来求参数的范围等问题.在处理这类问题时,有些同学求完导数就乱了章法.本文将对这类问题的处理办法做个总结,希望对学生有一定的帮助.

曲线的切线面面观

“曲线的切线”是实施新教材以来新加深的概念之一，同学们对切线的认识是逐步深化的，最初用和圆只有一个公共点的直线来定义圆的切线，接着用判别式为零判别直线与二次曲线相切，而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线，切线与曲线的交点可以不止一个，就不再用交点个数来定义，而是用割线的极限位置来定定义的．本文重点对曲线切线的定义进行剖析。对常见认识误区进行释义，并对常见的二次曲线的切线方程的求法进行了探讨，应该对整体认识曲线的切线的概念具有重要意义．

高考中导数与其它主干知识整合点的扫描

导数是高中新教材新增的近代数学最优秀的成果之一．它的出现为求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的极值等问题的解决开辟了一条崭新的道路；给传统的高中数学内容注入了勃勃生机；同样也给新课程高考融人了新的时代气息．因此对导数的备考。

饱和尾矿砂地基非线性沉降计算

以双曲线方程对载荷试验曲线进行拟合,确定原状土相关参数,建立双曲线切线模量方程,计算饱和尾矿砂地基的沉降,同时引入附加应力折减系数,在对比分析计算结果与实测沉降结果的基础上,得出:这种计算方法能反映地基非线性沉降变形特征,可为同类型饱和尾矿砂地基桩间土的沉降计算提供参考。

刍议两类相近切线问题的求法

本文通过对初高中数学中切线的定义进行比较与分析,探究两类相近切线问题的求法技巧。