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曲线划分平面在解题中的应用
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作者 徐丰 《中学数学(江苏)》 1996年第3期31-33,共3页
大家知道,如果方程f(x,y)=0表示平面内的一条曲线c,那么不等式f(x,y)】0和f(x,y)【0分别表示平面被曲线c分成的两个区域。换言之:点P(x,y)满足f(x,y)】0或f(x,y)【0,则点P(x,y)分别在曲线c分成的两个平面区域内。这一思想用于解题,有时... 大家知道,如果方程f(x,y)=0表示平面内的一条曲线c,那么不等式f(x,y)】0和f(x,y)【0分别表示平面被曲线c分成的两个区域。换言之:点P(x,y)满足f(x,y)】0或f(x,y)【0,则点P(x,y)分别在曲线c分成的两个平面区域内。这一思想用于解题,有时颇有好处。举几例以作说明: 1 用以去绝对值符号 例1 △ABC三边所在直线方程为:AB:2x+y-3-25((1/2)2)=0,BC:4x-3y-11+25((1/2)10)=0,AC:x+7y+5+50((1/2)5)=0,求△ABC的内切圆方程。 解 设所求内切圆的圆心I(a,b)。 展开更多
关键词 曲线划分 不等式 圆方程 平面区域 直线方程 取值范围 切圆 绝对值 平面内 实交点
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圆锥曲线的外域与切线
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作者 曾繁茂 《白城师范高等专科学校学报》 1999年第1期13-16,20,共5页
一般来说,在直角坐标系中,两个变量x、y的多项式方程f(x,y)=0确定平面上一条(实)曲线,而不在曲线f(x,y)=0上的所有点由曲线划分成有限多个区域(连通开集)D<sub>1</sub>、D<sub>2</sub>、……D<sub&g... 一般来说,在直角坐标系中,两个变量x、y的多项式方程f(x,y)=0确定平面上一条(实)曲线,而不在曲线f(x,y)=0上的所有点由曲线划分成有限多个区域(连通开集)D<sub>1</sub>、D<sub>2</sub>、……D<sub>n</sub>。在每个区域D<sub>i</sub>内,多项式f(x,y)或者恒为正的,或者恒为负的。因此,对于给定区域内判断f(x,y)】0,或者f(x,y)【0,只须在该区域内任取一点计算其对应的值就完全可以了。 展开更多
关键词 圆锥曲线 多项式方程 椭圆方程 切线方程 师专学报 曲线 必要条件 直角坐标系 曲线划分 二次方
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某区块典型生产井曲线特征分析 被引量:1
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作者 陶羽 《石化技术》 CAS 2022年第10期60-62,共3页
煤层气井的产水和产气曲线形态是地质储层潜力高低及排采工作制度是否合理的综合反应。本文以某区块在排煤层气井为例,对该区块排采曲线进行总结,分析典型生产曲线,将该区的生产曲线按产气表现划分为4种类型。第1种:陡升陡降型,生产表... 煤层气井的产水和产气曲线形态是地质储层潜力高低及排采工作制度是否合理的综合反应。本文以某区块在排煤层气井为例,对该区块排采曲线进行总结,分析典型生产曲线,将该区的生产曲线按产气表现划分为4种类型。第1种:陡升陡降型,生产表现为见气快,上产快,稳产期短,产量下降迅速;第2种:平稳上升-稳产型,生产表现为降压平缓,产气量平稳上升,后期气量维持稳定;第3种:平稳上升-平稳下降型,生产表现为降压平缓,产气量平稳上升,到达峰之后产气量开始下降,难以稳产;第4种:低产型,生产表现为降压平缓,但长期低流压,低产气。 展开更多
关键词 曲线类型划分 影响因素 排采建议
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Intelligent computing budget allocation for on-road tra jectory planning based on candidate curves
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作者 Xiao-xin FU Yong-heng JIANG +2 位作者 De-xian HUANG Jing-chun WANG Kai-sheng HUANG 《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》 SCIE EI CSCD 2016年第6期553-565,共13页
In this paper, on-road trajectory planning is solved by introducing intelligent computing budget allocation(ICBA) into a candidate-curve-based planning algorithm, namely, ordinal-optimization-based differential evolut... In this paper, on-road trajectory planning is solved by introducing intelligent computing budget allocation(ICBA) into a candidate-curve-based planning algorithm, namely, ordinal-optimization-based differential evolution(OODE). The proposed algorithm is named IOODE with ‘I' representing ICBA. OODE plans the trajectory in two parts: trajectory curve and acceleration profile. The best trajectory curve is picked from a set of candidate curves, where each curve is evaluated by solving a subproblem with the differential evolution(DE) algorithm. The more iterations DE performs, the more accurate the evaluation will become. Thus, we intelligently allocate the iterations to individual curves so as to reduce the total number of iterations performed. Meanwhile, the selected best curve is ensured to be one of the truly top curves with a high enough probability. Simulation results show that IOODE is 20% faster than OODE while maintaining the same performance in terms of solution quality. The computing budget allocation framework presented in this paper can also be used to enhance the efficiency of other candidate-curve-based planning methods. 展开更多
关键词 Intelligent computing budget allocation Trajectory planning On-road planning Intelligent vehicles Ordinal optimization
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