发散思维教学法在高中“圆锥曲线和方程”教学中的应用

文章简要讲解发散思维的概念，从三个方面阐述在高中数学课堂中培养发散思维的方法，并以一道典型的圆锥曲线和方程的例题来进行详细讲解，为同行提供参考。

发散思维教学法在高中数学课堂教学中的具体应用——以“圆锥曲线和方程”的教学为例

简要讲解发散思维教学法及其几种模式,阐述发散思维教学法在高中数学课堂教学中的具体应用,并以例说明。

“曲线和方程”与“圆锥曲线方程”的结合

曲线和方程这一节教学内容的重点是使学生掌握求曲线和方程的方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。对于学生来说，求曲线的方程是一个难点，但是，本知识与后面一章圆锥曲线方程有着密切联系。同时，学生在学习圆锥曲线的标准方程时也会感到很困难，因此，在设计教学内容时，把“曲线和方程”与“圆锥曲线方程”巧妙地结合起来，将有利于教学目标的有效完成。

GeoGebra软件在高中数学教学中应用案例分析

第一个案例主要应用了GeoGebra软件的方程绘图功能，现场方程绘图，产生方程和“图”对应，方程的解和“图”上点的坐标的对应，这样演示有助于学生理解曲线方程和方程曲线中的两个条件：“曲线C上的点的坐标都是方程，（x，y）=0的解；以方程F（x，y）=0的解为坐标的点都是曲线C上”。这样的展示具有相当的直观性和可操作性。第二个案例是借助GeoGebra的强拖动和脚本功能，实现了平面上任意向量分解的存在性和唯一性的演示。利用GeoGebra及电子白板的触摸功能，将定理的内容动态的演示出来，而且将定理的各种状态量化，从而突破难点，突出重点，在此环境下学生能完成定理的叙述，并能说出定理的条件及注意事项。第三个案例是微课程中的应用，本微课利用了GeoGebra软件的3D功能。利用2D窗口和3D窗口的对照，形象直观地分析球面距离的内涵。