建立曲线坐标系巧解滑轮连接体问题

与滑轮有关的连接体问题是高中物理常见问题,处理这类问题往往采用隔离法.本文探讨了:沿连接物体的细绳建立曲线坐标系,将被连接的物体作为整体,规定顺时针或逆时针为正方向受力分析,利用相关物理规律即可快速解决问题.

曲线坐标系下孔隙介质圆柱纵向表面波的传播特性

为了研究孔隙介质圆柱纵向表面波的传播规律,分析其频散和衰减特性,在正交曲线坐标系下建立了表面波的频散方程,通过数值计算得到频散曲线,将纵向导波最低模态与表面波进行对比,并分析了曲率半径及孔隙参数对表面波频散和衰减的影响。结果表明,当频率足够大时,导波最低模态的频散曲线与表面波近似;在同一频率下,表面波的相速度随曲率半径的增大而增大,随孔隙度的增大而减小;表面波的衰减随孔隙度的增大而增大。研究结果为开展孔隙介质圆柱结构的超声无损评价提供了一定的理论参考。

非正交曲线坐标系平面二维电厂温排水模拟

结合河道水流及温排水的运动特性,从非正交曲线坐标系下温排水基本方程出发,采用有限体积法及SIMPLE算法离散求解方程,建立了基于非正交曲线坐标系下非交错网格的平面二维温排水数学模型.用该模型模拟天然河流电厂温排水运动的计算结果表明,该数学模型能合理反映河段电厂温排水运动.

一般曲线坐标系平面二维水沙数学模型研究与应用

对笛卡尔坐标系下控制方程进行坐标变换,采用控制体积法与SIMPLE算法对方程进行离散和求解,建立了一般曲线坐标系平面二维全沙模型。模型控制方程离散时物理量布置采用同位网格,避免了采用交错网格时所需的大量插值计算,提高了计算效率。模型较全面地考虑了非均匀悬移质及推移质运动,具有较好的普遍适用性。通过长江沙市河段1996年至2001年实测水沙资料对模型进行了较系统的验证,计算结果表明模型能够较合理反映天然河道水沙运动及河床变形规律。

任意正交曲线坐标系下的海洋模式动力框架的发展与评估

本文发展了一个可以适用于任意水平正交曲线坐标系的海洋模式动力框架,并将其应用于中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室发展的气候系统海洋模式LICOM2.0(LASG/IAP Climate system Ocean Model,version2.0)。在经纬网格坐标系下,新的动力框架与LICOM2.0原有的动力框架模拟结果完全一致。基于新的动力框架,海洋模式可采用能够准确描述北冰洋地形的三极网格,克服了LICOM2.0经纬网格版本必须将北极点处理为孤岛的缺陷,从而显著改进了模式对于北冰洋环流和北大西洋经圈翻转流函数(AMOC)的模拟能力。此外,引进三极网格还可以避免模式网格距随纬度增加而急剧减小带来的计算不稳定,在LICOM2.0的三极网格版本中,模式不需要采用任何空间滤波方案仍然能够保证计算的稳定性,从而与LICOM2.0的经纬网格版本相比,极大地提高了模式的并行效率,这一点在当水平分辨率提高到0.1度时表现得尤为明显,海洋模式的并行加速比可以从经纬网格版本的5.8左右提高到三极网格版本的15.0左右。

非正交曲线坐标下水流和污染物扩散输移的数值计算

基于非正交曲线坐标下水流与污染物扩散输移的深度平均数学模型 ,采用k -ε双方程湍流模型和速度—水深耦合算法 ,应用于实验室连续弯道的水流及污染物扩散输移的数值模拟 ,分别计算了流场及岸边和中心污染物排放的浓度场 。

曲线坐标下平面二维水流计算的代数应力湍流模型

本文对浅水流动的控制方程进行坐标变换,导出了非正交曲线坐标下平面二维水流计算的代数应力模型公式,建立了非正交曲线坐标下平面二维水流计算的代数应力湍流模型。采用实验室连续弯道进行流场验证,给出了速度场、湍流动能、湍流动能耗散率和各应力的分布图,比较了本模型与k ε模型的湍流动能和湍流动能耗散率在各断面上的分布,结果显示了本模型定量上的正确性。

非正交曲线坐标下三维弯曲河流湍流数学模型

本文在水平方向采用非正交曲线坐标,在垂直方向采用笛卡尔坐标系统,结合实际河床地形实行堵塞技术以实现对实际地形的模拟,在河床表面使用壁面函数法模拟河底阻力,在自由水面采用改进的“刚盖假定”方法,研究开发了非正交三维曲线坐标下的k-ε双方程湍流模型。通过实验室弯道对模型进行了验证,计算结果与实测值吻合较好,将模型应用于天然连续弯曲河流的流场计算,给出了4层流速矢量图和4个断面二次流矢量图。

正交曲线坐标下三维代数应力通量模型

针对弯曲及不规则明渠的水动力及物质输运特性 ,本文建立了曲线坐标系下的三维代数应力通量数学模型 ,对平面上弯曲及不规则复杂边界情形 ,采用 Poisson方程进行正交曲线坐标变换 ,各向异性的湍流代数应力通量模型被引用于本文的模拟计算中 ,以体现复杂边界条件引起的水动力及物质输运特性的变化。通过 180°强弯曲明渠水槽及贵溪电厂不规则边界河段物理模型试验两个实例计算表明 ,实测值与计算值吻合良好 ,效果令人满意。

正交曲线坐标下河口二维潮流过程计算

采用正交曲线坐标对多入流多岛屿的喇叭型河口计算域进行了坐标拟合 ,用控制体积法 (SIMPLEC程式 )对拟合坐标下的水流连续方程和动量方程进行离散 ,在求解过程中采用了欠松驰技术、块修正技术和ADI逐行法 ,用“露滩冻结”动边界技术模拟珠江口黄茅海的二维潮流计算域 ,较好地解决了边滩、浅滩边界随水位的变动问题。验证后的模型成功地复演了 1992年 7月洪水大潮和

曲线坐标网格下二维涌波数值模拟的TVD型格式

针对水动力学中的涌波现象导出二维曲线坐标系下的守恒型方程 ,然后利用算子分裂法和TVD差分格式思想构造出计算格式 ,在此基础上建立起由实际流场区域至方形计算区域的全局同胚映射 ,对急流过缩窄河道产生的涌波结构进行数值模拟 ,结果表明 ,本文的数值方法能够很好地模拟附体涌波、交叉涌波等复杂结构现象 ,所得波系结构和有关物理量与理论分析结果非常吻合 。

一般曲线坐标系下波浪传播的数值模拟

在曲线坐标系下,建立了缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型.模型适宜于复杂变化的边界形状,克服了各种代数坐标变换的局限性.在建立模型时,将原始的椭圆型缓坡方程的近似型式——依赖时间变化的抛物型方程,作为控制方程,既克服了一般抛物近似方法的缺点,又便利了方程的求解;从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发,对边界条件进行处理;用ADI法数值求解控制方程.对模型的验证表明,数值解与物模实验值吻合良好,模型对于具有复杂边界的工程实际有较强的适应性.

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.

用非正交曲线坐标系数值计算航空发动机加力燃烧室无化学反应的湍流流场

本文采用非正交曲线坐标系下非交错网格的SIMPLE方法对航空发动机加力燃烧室无化学反应的湍流流场进行了数值计算，湍流模型采用k-ε双方程模型．差分网格采用分区方法生成，计算时对整个流场进行分区迭代直至得到收敛结果．加力燃烧室湍流流场数值计算结果合理．

曲线坐标系下哈密顿体系的建立

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力．

使用非正交曲线坐标下N－S方程的叶栅粘性流动数值分析

使用非正交曲线坐标下Ｎ－Ｓ方程的叶栅粘性流动数值分析王正明，张武（中国科学院工程热物理研究所北京１０００８０）关键词：曲线坐标，Ｎ－Ｓ方程，粘性流动。ＮＵＭＥＲＩＣＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＣＡＳＣＡＤＥＶＩＳＣＯＵＳＦＬＯＷＵＳＩＮＧＮ－ＳＥＱＵＡＴ...

曲线坐标下三维水动力学生态综合模型的建立

为了获得高分辨率、高精度及快速的数值模拟计算成果,以便解决复杂边界的工程实际问题,本文研究了通用形式表示的湍流代数应力模型流动基本方程组在拟合坐标系中的转换。通过该模型方程组的转换,并结合具有生物化学作用过程的生态子模型,建立了曲线坐标下三维水动力学的生态综合模型,便于复杂边界工程问题的方程组求解及对未来情况的预测和评价。

拟合曲线坐标下弯曲河段水流三维数学模型

在采用拟合曲线网络系统模拟天然河道边界基础上， 建立了符合弯道（ 含急弯河道） 水流特性的贴体坐标系下三维数学模型， 并针对弯曲河段可能引起的回流及环流， 引入双方程κε紊流模型精细模拟， 经长江某急弯河段的实例计算， 取得较为理想的效果．

曲线坐标系下非均匀水流中波浪传播的数值模拟

利用自适应网格技术 ,建立了曲线坐标系下缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型 .将椭圆型非均匀水流中波浪传播的联合折射 -绕射方程化为依赖时间变化的抛物型方程 ,并以此作为控制方程 ,克服了一般抛物近似方法的缺点 ;从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发 ,对边界条件进行处理 ;用 ADI法数值求解控制方程 .验证结果表明 ,模型能适应复杂的边界形状 ,可以较好地模拟复杂边界条件下波浪传播过程中的多种物理现象 ,克服了以往各种代数坐标变换的局限性 ,有效地反映了水流对波浪传播的影响 .模型的模拟结果可供实际工程参考使用 .

正交曲线坐标下Boussinesq方程的研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换,建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对本文模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,说明模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。