关于曲线收缩流中两个单调性公式的注记

主要研究在曲线收缩流中的两个单调性公式.在几何流的研究中,熵的单调性起着重要的作用.Gage和Hamilton首先研究了在平面曲线收缩流中的曲率玻尔兹曼熵的一阶和二阶导数,并定义了一个除非在收缩圆上否则严格递增的单调性公式,称之为W熵,它是以弧长s为参数的.另一个则是Hamilton在研究曲线收缩流的紧致的古典解分类时提出的一个单调性公式,称其为I公式.以角度θ为参数对这两个单调公式进行证明.

关于一类曲线收缩流的保积性和能量衰减性的研究

对一类带接触角的曲线收缩流的性质进行了研究。利用Garcke和Novick-Cohen的能量定义,证明了其具有保积性和能量衰减性。稳态解在能量达到最小值时取得。

等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先,根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量,进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次,利用最大值原理证明Harnack量为非负,即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式,并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后,利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.

崮山水库曲线收缩型溢洪道的设计

目前,国内外在水库溢洪道的设计中通常采用等断面泄槽的结构形式,这往往因受到地形的影响而增加较多的工程量。在威海市崮山水库的工程设计中,因地制宜采用了曲线收缩型溢洪道形式,收到了较好的效果。该水库工程设计获得了全国优秀设计银质奖。本文结合设计实践对曲线收缩型溢洪道的设计应用做初步探讨。

镰刀型曲线的显式表达式——作为曲线收缩流解

首先介绍了曲线收缩流的两类特殊的解,然后给出了镰刀型曲线的显式表达且证明了其是曲线收缩流的解,最后利用Frenet标架再次证明了镰刀型曲线是曲线收缩流的显式解.

物理化学效应对膨胀土收缩特性的影响机制

膨胀土由于其骨架带有较多的固定负电荷,层间存在与负电荷平衡的可交换阳离子,使得土体呈现较强的胀缩性。研究结果表明,膨胀土的胀缩性会受到孔隙溶液化学成分的影响。选用广西地区的强膨胀土作为研究对象,开展了不同浓度的NaCl溶液对膨胀土土-水特征曲线和收缩曲线影响的试验研究,引入了粒间应力的概念对收缩曲线进行描述,该粒间应力考虑了渗透、毛细和吸附的影响。结果表明:孔隙盐溶液是通过渗透吸力对土-水特征曲线产生影响,对基质吸力的影响较小。土样在脱湿过程中的收缩变形是由粒间应力来控制的,类似于加压固结现象。大部分的收缩都发生在毛细阶段,为弹塑性变形;吸附阶段的收缩较少,为弹性变形。通过识别压缩曲线上的弹塑性分界点可以得出毛细和吸附作用的分界点,该分界点与独立测量的不同密实度下的持水曲线结果一致。结果表明,粒间应力能够更好地描述膨胀土的化学-力学行为,特别是在低含水率条件下。

轨道车辆冰雪风洞收缩段曲线对试验段流场特性的影响

采用基于SST k-ω的IDDES湍流模型研究轨道车辆冰雪风洞流道空气流动品质,并分析收缩段约束曲线对试验段内流场品质的影响。采用风洞流场校测的数据验证本文数值模拟方法的计算精度可靠性、网格尺度无关性和湍流模型适应性。研究结果表明:原始工况下,收缩段入口处由于拐角导流片导致流动分离,气流速度呈锯齿状分布;在试验段喷口前未发生明显流动分离,试验段速度均匀分布;喷口射流与周围的动量交换而导致速度较低,涡量增加,湍流度也较高。不同收缩段曲线工况中,维氏曲线在收缩段入口位置过快收缩,导致截面的速度均匀性较差,维氏曲线对一阶变量如速度、俯仰角、偏航角等变量影响较大,双三次曲线对二阶变量影响较大。综合考虑风洞收缩段气动外形关键参数设置,五次收缩段曲线对保证试验段流场品质效果最佳。

小型循环水槽收缩段参数选型评估

对循环水槽收缩段的结构参数进行选型评估,提升循环水槽工作段的流场品质。采用无量纲法,对收缩比分别为7、8、9和10的收缩段入口横截面面积进行圆整处理,获得收缩段实际收缩比分别为7.360、8.160、9.000和9.878;采用ANSYS Fluent软件,基于标准的k-ε湍流数值模型对维氏曲线、双三次曲线和五次方曲线等3种典型收缩曲线的三维流场进行计算分析,给出沿流向的中纵剖面内的速度流线图和压力云图、轴向压力和压力梯度变化规律,以及出口截面速度分布云图;引入速度标准偏差值和轴向静压变化速率,综合分析循环水槽收缩段的收缩性能,选出最佳收缩曲线。数值模拟结果表明:轴向长度为475 mm、收缩比为7.360的收缩段,维氏收缩曲线最优。

基于改进曲线收缩流方法的点云张开孔洞的虚拟修补

针对现有方法修补点云张开孔洞效果不佳的问题,提出了一种基于改进的曲线收缩流虚拟修补点云张开孔洞的方法。在计算出孔洞边界点的表面法向量和切向量的基础上,根据特征线补全边界缺失部分,组成全部边界;然后得到各边界点切向量垂直平面与边界的交叉点,并与对应边界点构成交叉向量;利用内法向量和交叉向量的加权和计算边界点生长方向,根据原始点云的密度确定生长步长,从而进行修补;最后,利用拉普拉斯平滑算法光顺网格,使网格均匀化,得到最终修补效果。实验结果表明,与基曲面网格添加法、波前法和几何特征修补法对比,基于改进的曲线收缩流方法在高斯曲率分布相似性方面提高26.8%。

一类收缩到一点的非局部平面凸曲线流

研究了一类含参数的非局部平面凸曲线流,应用偏微分方程的极大值原理和先验估计,证明了发展曲线在演化过程中保持凸性,曲线的周长和面积均单调递减,曲线越变越圆且在有限时间内收缩于一点.

直流式低速风洞收缩段收缩曲线的仿真分析

风洞收缩段的收缩曲线设计是直流式低速风洞设计至关重要的部分,直接影响试验段核心区域的气流品质。使用Matlab绘制了现行的维氏曲线、双三次曲线、五次方曲线及6种五次方曲线的改进形式,比较它们在轮廓上的差别,并初步预测它们对风洞气流品质的影响。利用Fluent软件对比分析不同收缩曲线的直流式低速风洞模型的收缩段和试验段风速轮廓,综合比较了不同风洞模型试验段核心区域气流的动压系数、速度不均匀度和轴向静压梯度特性。结果表明:双三次曲线风洞模型综合性能最优,五次方曲线改进形f(ε)=x/L次之。

土建筑遗址表部土体收缩特征曲线测定

为研究土遗址表面雨蚀泥浆的干缩行为及结皮破坏模式,提出液体石蜡法严格测定土的收缩特征曲线的新方法,并利用该方法对遗址土的收缩特性进行研究。试验结果表明:液体石蜡法比传统方法测量的土收缩特征曲线精度更高,而且试验操作简便易行;初始饱和的糊状重塑土土样,其收缩过程由初始的以重力控制的一维竖向收缩逐渐向三维收缩发展;土中封闭微孔中空气的存在,使得实测收缩曲线与理论收缩曲线发生一定程度的偏移;随着黏粒和膨胀性黏土矿物含量的增大,粉土的体积收缩率增大,而达到最终稳定状态时的孔隙比则减小;3种粉土的缩限与塑限相接近,并且缩限比各自的塑限分别低1.1%,1.4%和1.8%。

基于不同收缩曲线的圆射流流场拟序结构分析

为了分析不同的收缩曲线对喷嘴外部流场中流场结构的影响,利用大涡模拟方法,对具有正弦曲线、双三次曲线、维多辛斯基曲线的收缩段的外部流场进行了数值模拟,通过对比分析,正弦曲线喷嘴出口处的速度分布、湍流强度分布均优于其余两种曲线,并且其初始剪切层较薄,外部流场中涡环的卷起、配对现象明显,正弦收缩曲线的收缩段的外部流场的模拟结果与实验图像结果基本相符。

骨骼肌收缩曲线的灰色建模研究

在骨骼肌非单调变化曲线的单调增与单调减变化的转折点处分段，分别建立灰模型。残差检验表明该模型的精度优于全数据序列建立的灰模型，并得出结论：单调变化曲线的灰模型能很好地反映骨骼肌收缩曲线上升期和缓慢下降期的发展变化过程，序列的分段、联合是提高非单调变化曲线的灰模型精度的一种有效方法。

基于VG-PENG收缩特征曲线与收缩各向异性的裂隙率估算模型

为量化农田裂隙发育程度,考虑脱湿过程中土壤孔隙在基质域、沉降域和裂隙域间转化,该研究提出基于土壤收缩特征和收缩各向异性的裂隙体积比率(裂隙率)关于含水率的预测模型。该模型包括3个子模型:改进VG型式的基质域收缩特征VG-PENG模型,描述收缩各向异性的几何因子Logistic模型,基于上述VG-PENG收缩特征模型和几何因子模型的裂隙率预测模型。通过土壤收缩试验和裂隙演化监测试验,采用图像处理技术提取裂隙数据,评价了该模型的优度及适用性。结果表明,VG-PENG收缩模型具有较好的连续性和明确的物理意义,可精确描述土壤收缩特征(R2>0.98);该研究引入Logistic曲线描述土壤收缩几何因子,揭示了收缩过程中土壤横向开裂和纵向沉降的各向异性机理,提出了脱湿初期纵向沉降(几何因子趋近1)、中期主沉降-副开裂(几何因子处于1~3之间)、后期趋于稳定3个阶段,Logistic模型可精确描述收缩几何因子随含水率变化;基于VG-PENG收缩模型和Logistic几何因子模型,构建了裂隙率关于含水率的演化模型,该模型呈“S”型曲线,取决于土壤收缩属性及其各向异性特征,裂隙率模拟值和实测值吻合较好,呈显著水平(R^(2)>0.90,P<0.001)。该研究裂隙率预测模型修正了土壤收缩各向异性在裂隙率估算中造成的误差,并突破性地将VG-PENG收缩特征曲线进一步推演并应用于裂隙率模拟,可方便、快捷地通过土壤收缩数据预测农田裂隙率随含水率演化规律,为膨缩土裂隙流研究提供理论依据和参数基础。

直流低速风洞收缩曲线智能优化设计

针对风洞收缩段曲线形状对实验段流场的均匀性有较大影响的问题,采用数值模拟与优化算法相结合的方法,运用CFD软件对不同参数下收缩曲线的流场均匀性进行计算,以近似均匀取样得到的数值仿真结果作为BP神经网络的训练样本,并使用遗传算法优化神经网络的权值和阈值,建立三种不同收缩曲线设计参数与收缩段出口速度不均匀度的映射关系,最后结合遗传算法进行参数优化。得到了最优的收缩曲线设计参数,并用有限元方法验证了优化结果。最后的结论是双三次曲线气流均匀性最好,且当收缩段入口和出口曲率小,中间段曲率大的情况下更容易获得均匀的气流。

9Cr-ODS钢的烧结收缩动力学曲线特征

以N2气雾化的9CrW铁基合金粉末和纳米Y2O3粉末为原料,采用放电等离子烧结(SPS)工艺制备9Cr-ODS钢。通过SPS温度和位移测量单元研究烧结压力、升温速率和Y2O3含量对烧结过程中9Cr-ODS钢烧结收缩动力学曲线的影响,并对其显微组织和力学性能进行观察和测试。结果表明,增加烧结压力能够使9CrW铁基合金粉末在较低的温度下完成烧结收缩过程。升温速率增大时,收缩曲线向高温区移动,剧烈收缩温度、最大收缩速率和密度均有所提高。Y2O3的加入可阻碍收缩致密化过程,导致曲线的最大收缩速率降低,并且力学性能测试结果表明Y2O3的加入可提高材料的拉伸性能,通过添加质量分数为0.35%的Y2O3可使得材料的抗拉强度和屈服强度分别提高到1 653 MPa和1 405 MPa。

精密水槽收缩段流场模拟与收缩曲线选型评估

通过求解RANS方程,数值模拟了精密水槽收缩段的流场特性。针对两种不同出口尺寸不同收缩比的收缩段,选取了三种不同的收缩曲线来进行选型评估。根据壁面是否分离、逆压梯度变化缓和程度、出口速度均匀度,来判断不同收缩曲线的优劣。研究表明:对于出口尺寸为250 mm×20 mm、收缩比为30的收缩段,双三次收缩曲线是最优的;对于出口尺寸为250 mm×10 mm、收缩比为60的收缩段,维氏收缩曲线是最优的。本次数值模拟计算的工作可为精密水槽收缩段优化设计工作提供借鉴。

收缩压下降曲线方式建立兔创伤性失血性休克模型

目的建立创伤性失血性休克(THS)模型。方法选择大鼠急性失血损伤方法,根据收缩压下降曲线对发生相关过程分段,研究曲线不同位置血流动力学相关指标变化。结果收缩压下降曲线的不同位置血流动力学相关指标比较,阶段相比存在统计学差异。结论选择急性失血形成收缩压下降曲线方式,可建立实验流程易控制、非控制性失血性休克影响及复苏因素易掌握的创伤性失血性休克模型。

不同钠质化程度土壤水分特征曲线及土体收缩特征

【目的】探究钠质化对土壤持水性和收缩特征的影响,【方法】分别以蒸馏水、质量浓度为3、10、20、30 g/L的NaCl溶液(TDS-3、TDS-10、TDS-20、TDS-30)饱和耕作层土壤,测定其土壤水分特征曲线和土体收缩特征曲线,并对不同处理土壤持水能力和收缩特性进行分析。【结果】低钠盐处理(TDS-3)通气、毛管、无效孔隙占比均减少,持水性增强;而高钠盐处理(TDS-10、TDS-20、TDS-30)持水性变弱;各处理有效线缩率与吸力间满足对数关系,土壤收缩量与体积含水率呈负相关关系;三直线模型能较好拟合各处理收缩特征,且收缩过程均可分为超正常段、结构段和伪饱和段。【结论】钠盐溶液对土体孔隙结构产生影响,各孔隙的相对数量发生变化,土体胶粒破坏,水分滞留的难易程度和土体收缩特征发生变化。