平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用

研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流,证明了若初始曲线是闭凸的,则演化曲线保持闭凸,且它的面积和长度随时间都不断减小,但是曲线的熵能量在演化过程中为常数,当时间趋于无穷时,它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证明了平面曲线的熵不等式.

平面凸曲线的一类熵不变流

研究了保持凸曲线熵不变的一类曲线流.在这个流下,演化曲线保持凸性,其长度和所围区域的面积在不断减小,最后将光滑地收敛到半径为e-ε(0)的圆.

曲线流在平面曲线的几个不等式中的应用

通过建立平面中的曲线收缩流的单调公式,给出三个几何不等式新的证明.特别地,通过经典曲线收缩流给出了R^(2)上Ros定理一个新的证明,通过一种保面积的曲线收缩流分别给出了R^(2)上Ros定理以及其加强形式和曲线的熵不等式新的证明.