利用分解和微元的方法求解复合场的曲线运动问题

运动的合成与分解是研究复杂运动的重要方法．在研究比较复杂的运动时，常常采用分解的方法将运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的，使问题容易得到解决．在应用分解的方法解决问题时要注意“运动的独立性原理”，这是物体运动的一个重要特性，即一个物体同时参与几种运动，各分运动都可看作是独立进行的，它们互不影响．

2011年高考曲线运动问题解析

2011年高考曲线运动模块的考查，是以平抛运动与圆周运动两类运动类型的规律为主要对象，渗透运动合成与分解的思想方法，紧密与功能关系、动量问题综合，立意于基础，深化于能力，凸现了要求学生对物理规律的本质理解．掌握解决曲线运动的方法，不仅能够深入理解曲线运动问题基础知识与强化解决曲线运动问题的基本技能，还为复杂运动的认识建立思维途径与方法体系．通过深人研究2011高考中曲线运动问题，就会明确2012备考的方向．

洛伦兹力影响下的一类曲线运动问题的处理

垂直进入匀强磁场的带电质点,除洛伦兹力外,若其所受其他外力的合力为零,则带电质点将做匀速圆周运动,学生处理难度不大;若除洛伦兹力外,其他外力的合力不为零且与磁场垂直,很多学生知道带电质点将做摆轮线运动,但对曲线轨迹上任一点处的坐标、速度大小与方向、曲率半径等相关物理问题,学生处理起来难度较大,也容易存在一些认识上的误区.本文结合具体例题从数理结合的角度作一细致分析,给出这类问题等效处理的一般性思路方法,在厘清学生认识上的一些错误的同时,给出其他思路方法,以求学生在分析比较中深化对该类问题的理解.

复合场中带电粒子曲线运动问题

复合场一直是高考试题中重点考查的内容，出现的频率高，而复合场中带电粒子曲线运动问题难度很大．常作为压轴题．以下以江苏卷试题为例进行分析．

浅谈处理一般曲线运动问题的途径

曲线运动是高中物理习题中常遇到的一类问题，其中涉及平抛、类平抛、斜抛、圆周等运动，处理相对较简单．而对于其它的一般曲线运动，由于其运动的一般性，所以学生在处理时往往会感觉较复杂，本文就从一道题目出发来谈谈一般曲线运动的处理方法．

用运动合成分解的思想来解决高中物理中的一般曲线运动问题

高中物理曲线运动中比较常见的两种运动为平抛运动和匀速圆周运动，这两种运动的处理学生比较熟悉，也容易掌握．但学生一旦遇到不是这两类的曲线运动时，就有点不知所措，不知道从何人手，下面笔者将结合实例来介绍利用运动合成分解的思想来解决这类问题的一种方法．同时运动合成分解的思想是种非常重要的物理思想方法，是解决复杂运动问题的一种主要思路，在江苏物理高考中上升到了2级要求，因此很多时候命题专家也借助一般曲线运动等复杂运动问题来考查学生是否掌握了运动合成分解这一化繁为简的科学方法．

“化曲为直”在解决曲线运动问题时的应用

中学物理主要研究直线运动，但经常会碰到物体运动是曲线的情况，如果曲线是抛物线，我们很容易想到分解成两个直线，但还会碰到曲线不是抛物线的情况，甚至曲线无法画出的情况，其实不管什么情况我们都可以采用化曲为直的思维方法去解决． 例1 如图1所示，某人从高出水平地面h的坡顶水平击出一个高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直的落到距击出点水平距离为L的洞穴中，

处理一般曲线运动问题的途径和技巧

在高中物理学习中，曲线运动是重点要掌握的内容，对很多学生而言，曲线运动的学习是一个难点，尤其是在处理一般曲线运动问题时，因为组合形式比较多样，在处理方法上也有很多，这就加大的学习的难度．所谓曲线运动，指的是物体的运动轨迹呈现出曲线的运动方式．如果物体的运动速度方向与其所受外力的防线不在同一直线上，那么该物体就在做曲线运动．一般的曲线运动主要有平抛运动、斜抛运动及匀速圆周运动，对此类曲线运动在处理时相对比较简单，但是对于一般曲线运动来说，因为其运动没有特定的规律可循，导致了在处理时的难度也比较大．本文主要根据几个实际例题对一般曲线运动的处理途径与技巧进行分析.

复合场中的曲线运动问题

如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/C,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，

优化物理解题思路 巧解曲线运动问题

在高中物理运动学中,曲线运动是重要的内容,是高考的重要考点,涵盖了力学、运动学、电磁学等知识点.但是,无论是物体的平抛运动还是带电粒子在复合场中的运动,教材的分析方法都是将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动以及与初速度方向垂直的初速度为0的匀加速直线运动,这就给学生造成了这样一种误解：曲线运动都应该按照这种方法进行分解.

解决曲线运动问题具体情况具体分析

高中物理解决曲线运动相关问题的方法多种多样,比如微元法、二次函数法以及动能定理法等.对于不同的圆周运动问题,解决问题的关键在于根据不同的运动轨迹采用合适的方法,选择合适的方法对于提高解题效率大有帮助.

关于《图象法巧解曲线运动问题》存在的问题

在《中学物理》2015年第4期《图象法巧解曲线运动问题》一文中引用的例1,解析方法存在错误.首先,图象中a_1=gsinθ的图象与坐标轴所围成的面积并不等于gt_1/2^（1/2）,文中图象对应的函数关系可表述为a=gcosωt,图象与坐标轴所围成的面积为S=∫^（T/4）_0 gcos（2π/T·t）dt=2/π·g（T/4）〈1/2^（1/2）·gT/4.其次,对a=gcosωt,由于ω是变量,所以加速度a与时间t并不成正弦函数关系。

巧作示意图,处理曲线运动问题

曲线运动中不少问题可借助画示意图分析处理,本文举例说明如下.

多种思路解析匀变速曲线运动问题

在高中阶段我们所接触到的质点运动多数是一些特殊的运动，比如，匀速运动、匀变速运动、匀速圆周运动、简谐运动等．而对于像平抛运动、斜抛运动这类匀变速曲线运动又是高中物理中常接触到的一类运动，又是我们日常生活中很普遍的物体运动的模型．

曲线运动中的“化曲为直”法及其应用条件

中学物理2013年3月第31卷第05期上的论文：“化曲为直”在解决曲线运动问题时的应用，介绍了如何利用“化曲为直”的思想方法，解决曲线运动问题，读后深受启法，但对文中的有些说法，有不同看法，借此机会，谈谈自己的一孔之见，以期达到抛砖引玉之效．

曲线运动要点探究

要点一 一般曲线运动问题1.利用运动的合成与分解研究曲线运动的一般思路（求解）曲线运动的规律等效分解→（研究）两个直线运动的规律等效合成→,（解得）曲线运动的规律（1）曲线运动应按照运动的效果进行分解,应深刻挖掘曲线运动的实际效果,明确曲线运动应分解为哪两个方向的直线运动（特殊情况可分解为一个直线运动和一个圆周运动,如斜拉小船等）.（2）运动的合成与分解问题的切入点：等效合成时,要关注两个分运动的时间关系——运动的等时性.

直线运动与曲线运动中的“陷阱”请小心应对

在求解直线运动与曲线运动问题时,部分同学会因为对所求问题一知半解,而深陷命题者设置的陷阱中,下面通过几个具体例子浅谈小心应对这些“陷阱”的具体做法,以期帮助同学们做到知其然并知其所以然.

6．用图象导出匀变速直线运动的有用推论

匀变速直线运动的有用推论主要有以下四条：

动态问题不可平衡处理

各类参考书上常会收录下列例题，给出的标准答案往往是错误的，究其原因，是将动态的曲线运动问题错误地当成了平衡问题来处理了．题目如下：

对平抛运动的一点认知

平抛运动是高中物理必修二（人教版）第五章《曲线运动》的重要内容，利用运动的合成与分解方法将实际的曲线运动用直线运动进行等效替代，通过研究水平方向和竖直方向的直线运动的性质解决了曲线运动问题，实现了化难为易的转变。本文力求在此基础上阐明解决平抛运动问题的思路方法，明确解题的突破口。