用于光纤光栅曲线重建算法的坐标点拟合

以光纤布拉格光栅（FBG）曲线传感器在结肠中的形状检测为背景,提出了一种基于Frenet标架的坐标点拟合算法来提高光纤光栅曲线重建算法的精度。首先,将相互之间呈90°的四根光纤光栅贴在一根形状记忆合金（SMA Styrene Maleic Anhydride）基材周围,形成一根直径为3mm,长度为900mm的光纤光栅曲线传感器。接着,将该曲线传感器分别放置在毫米方格纸以及圆柱体上进行二维和三维曲线的重建。通过曲线重建软件读出每个数据采集点的重建坐标值,并与通过方格纸读出的标准坐标值对比得出重建误差,从而得出两种坐标点拟合方法的优劣。结果表明：使用基于Frenet标架的坐标点拟合算法可有效提高重建精度。对提出的算法与常用的曲线重建算法进行了比较,结果显示：在接近光纤光栅应变极限的情况下,使用基于Frenet标架的坐标点拟合算法在单方向上能够比原算法平均减小约3.5%~5.5%的误差,为进一步提高光纤光栅形状传感系统的精度奠定了基础。

平面无序点集曲线重建的跟踪算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用.根据实际采样中离散点分布相对集中的特点,给出了一个用简单曲线拟合平面上的无序点集的跟踪算法.该方法仅从当前跟踪点的邻近点集与曲线重建光顺准则出发,无须迭代,可快速、有效地跟踪得到无序点集的一个中轴点列,最后再由此点列拟合出参数曲线.实验结果表明,该方法是一个简单、有效的曲线重建方法.

基于支持向量机的曲线重建方法

基于统计学习理论 ( SLT)的支持向量机 ( SVM)在高维空间中表示复杂函数是一种有效的通用方法 ,也是一种新的、很有发展前景的机器学习算法。文中简要介绍了基于支持向量机的理论 ,并在此基础上提出了一种基于支持向量机 ( SVM)的曲线重建算法 ,最后给出了实验 ,证明了该方法的有效性。

改进遗传算法用于自由曲线重建研究

提出一种基于改进遗传算法的自由曲线重建方法,该改进遗传算法基于实数编码,采用基于代沟最小的代选择模型,选用BLX-α混合交叉算子,算法简单、优化效率高;其中用非均匀有理B样条表示自由曲线,以重建曲线上点与测得数据点间的欧式距离的平均值作为目标函数,曲线参数化、节点向量及控制顶点的权值通过改进遗传算法优化确定,再根据已确定的数据参数和控制顶点权值用最小二乘法计算控制顶点坐标,完成自由曲线重建。实例证明,该算法不仅计算速度快,重建曲线精度高,而且算法鲁棒性强,可以方便地实现不同次数和不同控制顶点个数的自由曲线重建。

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型 ,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用 .针对平面无序带噪声的曲线重建问题 ,通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象 ,构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数 ,以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线 .为求得重建曲线 ,可先在平面上选取一条适当初始曲线 ,由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动 ,其极限位置便为重建曲线 .大量实例证明 ,这种方法简单可行 ,可获得满意的重建曲线 ;同时 ,对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集 ,也可以获得满意的结果 .

基于平面散乱点集的曲线重建算法

在反求工程中,基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。本文给出了一种基于投影的移动最小二乘(MLS)曲线重建方法。首先快速搜索散乱点的K邻近,并引入相关性概念,应用MLS法细化散乱点集,最后通过排序和简化重建曲线。实验表明,细化点集准确地反映了数据点的形状和走向,拟合效果良好,效率较高。本文算法可应用于运动曲面重建中的轮廓线拟合。

基于自适应遗传算法的点云曲线重建

由于用无序离散点集来重建出曲线曲面模型,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用,为此根据实际采样中离散点分布相对集中的特点,提出了一个基于自适应遗传算法的多维无序点集曲线重建算法。该算法针对无序带噪声的空间曲线重建问题,先把点云分布空间网格化,然后在每个网格中用自适应遗传算法搜索出最能代表该网格中点集的特征点,由于每个网格区域中点集分布的不均匀性,因此可根据搜索出来的特征点,利用改进的自适应的SIG(sphere-of-influence graph)图来对每个特征点进行进一步调整,以便能使得到待重建曲线的型值点,最后利用测地距离函数来确定型值点的拓扑结构,并利用B样条函数来重建曲线。实例证明,无论是2维平面点云还是3维空间点云,该点云重建方法简单可行,特别是对于存在自交情况以及点云具有明显角点的情况亦可以获得满意的结果。

点云的形状与曲线重建算法

针对平面无序带噪点云的曲线重建问题,给出了点云形状的定义并提出了构造点云形状的算法.该算法基于Delaunay三角剖分,在构造好点云的Delaunay三角剖分后对三角剖分进行细化,使得在点云中的点周围形成空间上的局部均匀采样;基于集合论中的基本概念定义点云中内点、外点和边界点,并且明确地定义了点云的形状,根据Delaunay三角剖分细化时,选择不同的参数得到不同层次的点云的形状;选择合适的参数得到相应形状后,通过薄化过程得到具有流形结构的曲线.实验结果表明,采用文中算法得到的重建曲线很好地反映了点云的形状,验证了该算法的有效性.

一种基于正交神经网络的曲线重建方法

提出了一种基于正交神经网络的曲线重建方法．该正交神经网络结构与三层前向网络相同，不同的是正交网的隐单元处理函数采用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ正交函数，而不是ｓｉｇｍ ｏｉｄｉａｌ函数．新的曲线重建方法具有利用较少的数据点列将光滑的曲线以较高的精度重建的特点．网络训练采用Ｇｉｖｅｎｓ正交学习算法，由于它不是一种迭代算法，故学习速度快，而且没有网络初始参数的选取问题，网络训练又能避免陷入局部极小解等问题．实验表明，用正交神经网络方法重建的曲线在样本点和非样本点处均具有很高的逼近精度．

基于成长型神经网络以线段为基元的曲线重建

在逆向工程中,对基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。曲线可用线段基元逼近。提出使用成长型神经网络以线段为基元的曲线重建新算法。给定某一曲线的散乱点集和一初始折线,新算法优化折线上的顶点位置,使折线更好地逼近散乱点;持续分裂折线上活动性强的顶点和删除活动性最弱的顶点,使折线上顶点的分布更符合散乱点数据的概率分布。实验结果表明,新算法能够取得良好的曲线重建效果。

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。

一种新的基于重采样的曲线重建算法

提出了一种新的对原始点云进行k-近邻跟踪重采样的曲线重建算法。首先通过人为规划得到面部模型的特征线点云;采用k-近邻搜索和空间划分的策略,确定跟踪点列得到一个简化有序的重采样点云,再用B样条的反求来重构曲线模型;最后利用VC6.0实现了上述算法和基于MLS原理的重采样算法。实验表明,提出的重采样算法重构的曲线模型不仅质量好且重构效率较高。

三维CT曲线重建显示椎动脉的实验研究

椎动脉型颈椎病是临床常见病之一．传统采用血管造影方法显示颈椎骨质增生对椎动脉的压迫改变。三维CT曲线重建技术能清楚显示大血管病变，无刨伤性。笔者通过10例颈椎解剖标本的椎动脉三维CT(3DCT)曲线重建和DSA造影的对照研究，评价三维CT曲线重建显示椎动脉能力和正确性。

蚁群算法在反求工程曲线重建中的应用

本文研究了蚁群算法在反求工程曲线重建中的实现方法,并对蚁群算法的蚂蚁数量、参数q、解空间及初始信息分布进行了优化,以克服蚁群算法早熟现象,满足反求工程中曲线重建实时快速的要求。经实验验证,用蚁群算法重建的曲线更光顺,能更好地反映点集的形状,但曲线重建的时间复杂度更大。

基于模拟复合正交神经网络的曲线重建方法

在数字复合正交神经网络的基础上提出一种模拟复合正交神经网络,并用于曲线重建。由于模拟神经网络采用连续学习算法,故网络学习收敛速度快。仿真结果表明,在单变量和多变量复杂函数曲线重建中,用模拟复合正交神经网络方法重建的曲线具有很高的逼近精度。本文提出的曲线重建方法是一种快速有效的方法。由于该模拟神经网络可望用模拟电路实现硬件化,因此在图象图形实时处理中具有很好的工程应用前景。

基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.

基于SOM网络以线段为基元的曲线重建

在逆向工程中,对基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。曲线可用线段基元逼近。提出使用SOM神经网络以线段为基元的曲线重建算法。给定某一曲线的散乱点集和一初始折线,使用该算法优化折线上的顶点位置,使折线更好地逼近散乱点;实验结果表明,使用该算法能够取得良好的曲线重建效果。

基于场分布的平面散乱点集B样条曲线重建算法

平面散乱点集的曲线重建是逆向工程研究的核心问题之一。该文在Goshtasby算法的基础上,提出了一种基于场分布的平面散乱点集B样条曲线重建算法。首先,通过估计场强基函数的边界提高量子化效率,生成散乱点集场分布的数字图像;然后,利用图像细化结合改进的BFS(Breadth-First-Search)算法来避免数字图像中由于存在大量冗余分支像素而难以生成脊轮廓的问题;最后,采用加权最小二乘法延长重建曲线,改进Goshtasby算法所得的开曲线在端点处收缩的缺点。实验表明,对于带噪声的平面稠密点集,该算法可有效地重建反映点集形状和走向的B样条曲线。

基于Voronoi图和三角剖分的闭合曲线重建

以Voronoi图和Delaunay三角剖分为基础,针对二维闭合曲线集的采样点集,提出一种曲线重建算法。该算法按给定采样密度对曲线集进行采样,从而用一条或多条线段准确地重建曲线集,将采样点密集程度的度量定义为点集的本地特征值度量,以此要求采样达到一定的密集程度。理论分析证明该算法的时间复杂度为O(nlogn)。

多层次非均匀B样条曲线重建

提出了一种快速有效的B样条曲线重建算法.该算法利用多层次B样条技术,通过在误差超限节点区间插入新节点,从而生成一系列多层次B样条曲线来逐渐逼近给定的数据点集.当层数足够多时,多层次B样条曲线可以达到用户指定的精度,最后输出的多层次B样条曲线用一个等价的B样条函数表示.该算法在计算每层B样条曲线的控制顶点时不用求解一个关于控制顶点的线性方程组,而且从第二层开始,控制顶点的计算是基于超限的误差,因此可以显著减少计算量.实验结果表明该算法可以快速有效重建用户指定精度的B样条曲线.