基于认知负荷理论的数学核心概念教学——以《曲边梯形的面积》一课为例

认知负荷理论与数学核心概念的关联主要体现在剔除“冗余效应”与本质性、控制内在认知负荷与联系性、降低外在认知负荷与基础性、提高相关认知负荷与应用性的关联上。以《曲边梯形的面积》一课为例,阐述基于认知负荷理论的数学核心概念教学策略：建构核心概念整体脉络和框架;以动态方式呈现教学难点;以数学史激发学习动机,促进知识理解。

“曲边梯形的面积”教学设计与评析

曲边梯形的面积是“定积分的概念”的起始课，为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．采用教师设疑引导、学生自主探究的方法，让学生在自主探究、合作交流中经历求曲边梯形面积的全过程，并结合形象、直观的动画演示帮助学生理解抽象思想。进而总结概括形成一般方法．

基于STEM教育理念的《曲边梯形的面积》教学及启示

基于STEM教育理念,以“6E”教学模式为框架,融入工程问题和物理知识以及数学史,运用GeoGebra软件,设计和实施了《曲边梯形的面积》一课教学,引导学生从实际问题出发探究知识本质,从“割圆术”出发探究曲边梯形面积的计算方法,并通过技术的运用体会“以直代曲”“无限逼近”的数学思想,再利用知识迁移启发思考、拓展应用。得到的教学启示有:寻找实际问题,凸显STEM教育应用价值;重视技术应用,体现STEM教育时代特征;实现交叉融合,达成STEM教育培养目标。

谈Riemann积分理论中的两个基本问题

用逼近的方法处理数学问题,是现代数学常用的基本手段。本文用逼近的方法讨论积分理论中ξi可任意选取的充分条件和Riemann积分的几何意义。

积分上限函数及其导数的数形结合式教学设计

积分上限函数及其导数是微积分学中的重要内 容,是学生必须要掌握的知识。本文从代数表达式和几何直观 两种角度引导学生学习和理解积分上限函数及其导数,采用数 形结合的方式,结合适当的问题引导、例题分析,让学生深入体 验探索研究新型函数的乐趣,培养学生分析问题和理解问题的 能力。这种教学设计是建立学生学习观和科学观的良机,是一 个有趣的思政案例。